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1、检测范围：导数、数列一、选择题：（本大题共14小题，每小题6分共84分）C2已知数列、3那么7是这个数列的第几项 （ ）A.23 B.24C.19D.25 D3已知数列an为等差数列且a1a7a134，则tan(a2a12)的值为()A. B C D解析：由题意可得：3a74，a7，tan(a2a12)tan(2a7)tantan.答案：D4等差数列an的前n项和记为Sn，若a2a4a15的值是一个确定的常数，则下列选项中也为常数的是()AS7BS8 CS13 DS15解析：设a2a4a15p(常数)，3a118dp，解a7p.S1313a7p.答案：C5设函数f(x)xmax的导数f(x)2
2、x1，则数列n(N*)的前n项和()A. B.C. D.答案C解析f(x)mxm1a，又f(x)2x1.m2，a1.f(x)x2x.即，an，Sn(1)()()1.6设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515，则a4的最大值为()A2 B3 C4 D5解析：a5S5S45，S5a1a2a55a315，a33，则a44，a4的最大值为4.故选C.答案：C7设Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则的值为()A. B. C. D.解析：an是等差数列，5，故选D.答案：D8(2011济宁市模拟)已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为()A11 B19 C20 D21解析：
3、0，a110，且a10a110，S2010(a10a11)0的n的最大值为19，故选B.答案：B9.(2011广雅中学一模)设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则A B C D【解析】C另法：由，得，计算知10设三次函数f(x)的导函数为f(x)，函数yx f(x)的图象的一部分如图所示，则()Af(x)的极大值为f(，极小值为f()Bf(x)的极大值为f()，极小值为f()Cf(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)Df(x)的极大值为f(3)，极小值为f(3)答案D解析由函数yxf(x)的图象可知x(，3)，f(x)0，f(x)单增x(3，)，f(x)f(b) Bf(a)f(b) Cf
4、(a)f(b) Df(|a|)log310af(a)f(b)13.【2102高考福建文11】数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0【答案】A【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.14.【2012高考四川文12】设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D.【解析】，即，根据等差数列的性质得，即，即，即，故选D.二、填空题：本大题4个小题，每小题7分，共28分.15已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则_.解析：本题考查等差
5、数列的基础知识，由于这是选择题可直接由结论求得答案：16设Sn是等差数列an的前n项和，a128，S99，则S16_.解析：S99a59，a51，S168(a5a12)72.答案：7217已知f(x)ln(axb)x，其中a0，b0，则使f(x)在0，)上是减函数的充要条件为_答案ba解析f(x)1由已知10在0，)上恒成立，即abax，x在0，)上恒成立，只要0，也就是ba即可18等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d.a4a28，d4.又a3a526，即
6、2a16d26，a11.Snn42n2n，则Tn22.对一切正整数TnM恒成立，M2.M的最小值为2.答案：22012-2013学年数学(文)周练4答题纸班级_ 姓名_二、填空题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)15._ 16._ 17._ 18._ 三、解答题(本大题共2小题，每小题19分，共38分)19.【2012高考重庆文16】已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。20.（2011届广东调研）已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1(n2).(1)证明是等差数列，并求其公差.（2）求数列an的通项公式.2012-2013届数学（文）周练4答案一、选择题：1-5 CDDCC 6-10 CDBCD 11-14 BAAD二、填空题：15. 16. -72 17. ba 18. 2三、解答题:19.【解析】（）设数列 的公差为d,由题意知 解得所以（）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。20.解：(1)当n2时，因为所以2(Sn-Sn-1)=SnSn-1.两边同除以SnSn-1，得(n2).又因为故是首项为，公差为的等差数列.
