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1、班级 准考证号 姓名 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题密封线 河 南 财 经 学 院 HENAN INSTITUTE OF FINANCE AND ECONOMICS2006至2007第二学期期末考试卷（供 2005 、2006级 各 系 各 专业 各 班使用） 线性代数 试题A题 号一二三四五六总分得 分得分评卷人一 填空题 (每题2分,共10分)1 设=1，则= 2 设,是的伴随矩阵，则= 3. 向量组,线性相关，则t = 4. 设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,是A的伴随矩阵, 则的值为 得分评卷人二 判断题（每题2分，共20分）1. n阶行列式D有，则行列式的值为零。 ( )2.
2、设A、B为n阶矩阵且可交换，则=。 ( )3.设A是对称阵且可逆，则也是对称阵 （ ）4. 若有唯一解，则一定有唯一的零解；反之，若 有唯一的零解，则一定有唯一解。 （ ）5. 初等矩阵的逆还是初等矩阵。 （ ）6. 向量组线性相关。 （ ）7. 已知，则不可逆。 ( )8. 若A与相似，则与相似。 ( )9. 矩阵A 是正定矩阵A= （C为可逆阵）。 （ ）10. 已知二次型f()=XAX是正定二次型，则 。 （ ）得分评卷人三 选择题（单选 ,每题2分,共10分）1. 设，则= ( )( A ) 10. ( B ) 0. (C ) 5. ( D ) 1. 2. 设A、B为n阶矩阵，则 (
3、)( A ) 若AB = 0, 则 ( B ) 若AB = 0且,则A可逆( C ) 若AB = 0, 则 ( D ) 若AB = 0, 则B=03若向量组,线性无关，则,线性相关，则（ ）（A）必可由,线性表示 （B）必可由,线性表示（C）必可由,线性表示 （D）必可由,线性表示4. 若矩阵可对角化，则= ( ) ( A ) 1. ( B ) 0. ( C ) 2. ( D ) 10.5. 矩阵A是正定矩阵的充要条件为 ( ) ( A ) ( B ) 矩阵A的负惯性指标为零 ( C )矩阵A是可逆矩阵 ( D ) 矩阵A的特征值全大于零得分评卷人四 计算题（每小题10分，共50分） 1.计算 (n+1)阶行列式 试题 A 第 5 页 共 6 页试题 A 第 6 页 共 6 页得分评卷人证明题(10分) 若向量组可由向量组线 性表出，证明
