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1、8.3.1 实际问题与二元一次方程组（2）,第八章二元一次方程组,四川省中江中学校 徐 聪,数学源于生活又服务于生活,复习导入,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空无风行走速度+风速 逆风速度=悟空无风行走速度-风速,小试牛刀,解：设悟空无风行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路
2、每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路.,平路：60 m/min,下坡路：80 m/min,上坡路：40 m/min,上学：走平路的时间+走下坡的时间=_， 放学：走上坡的时间+走平路的时间=_,路程=速度时间,10,15,方法一（直接设元法）,解：设小华家到学校平路长x 米，下坡长y米.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700米.,方法二（间接设元法）,解：设小华下坡路所花时间为x分钟, 上坡路所花时间为y分钟.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得
3、,所以，小明家到学校的距离为700米.,故 平路距离：60（10-5）=300（米）,坡路距离：805=400（米）,已知A、B 两地之间的道路有一部分为上坡路,其余都为下坡路.骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米.已知骑自行车从A地到B地要2小时40分钟,而从B地回到A地可以少用20分钟.如果骑车走下坡路的速度为18千米每时,求A、B两地的距离.,课堂练习,甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？,课后思考,分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.,课堂总结,实际问题,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题 （二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,布置作业,教科书 习题8.3 第2、3、4、5题,祝同学们学习进步！,谢谢合作,再见!,
