《高中数学 1.2.1第1课时 排列（一）课件 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.2.1第1课时 排列（一）课件 新人教a版选修2-3（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-3,计数原理,第一章,1.2 排列与组合,第一章,第1课时 排 列 (一),1.2.1 排列,正确理解排列的意义，掌握写出所有排列的方法，能用计数原理推导排列数公式，并会用此公式计算排列数，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力,重点：排列的概念与排列数公式 难点：排列数公式及排列数性质的应用,思维导航 1在数学竞赛颁奖仪式上，辅导教师和甲、乙两名特等奖获得者合影留念，师生三人站成一排，(1)辅导教师在正中间时，甲在左边和乙在左边是相同的排法吗？(2)三人任意排列有多少种可能的排法？,排列的定义,2某数学合作
2、探究小组有5名同学，在某次探究活动中有两个数学问题，从中选取2名同学作交流发言，每人介绍其中一个数学问题的探究情况与结论其中A、B两人和A、C两人是相同的选法吗？若选取了C、D两人，C介绍探究1题，与D介绍探究1题是相同的排法吗？求不同的选派方案有多少个，应怎样解决？,新知导学 1一般地，从n个不同元素中，取出m(mn)个元素，_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 2排列要完成的“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”其一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与这些元素的_有关，选取的元素不同或者元素相同、排列顺序不同，都是不同的排列,按照一定的顺序排成一列,排列顺序,
3、牛刀小试 1北京、上海、香港三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？有多少种不同的票价？试将它们一一列举出来哪一个是排列问题 解析 将从起点站为A地，终点站为B地的飞机票记作AB，则所有的飞机票列举如下：北京上海 北京香港 上海北京 上海香港 香港北京 香港上海，共有6种不同的飞机票，由于从北京到上海的票价与从上海到北京的票价相同，故不同的票价有3种：北京上海，北京香港，上海香港，其中三地之间直达航线的飞机票与顺序有关，是排列问题,思维导航 3给你1、2、3三个数字，你能写出有重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的两位数多少个？ 4给你n个
4、元素，从中取出m(mn)个排成一列，你能求出有多少种不同的排法吗？,排列数公式,n(n1)(nm1),n(n1)(n2),321,n！,1,牛刀小试 2(2014秦安县西川中学高二期中)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A10种 B20种 C25种 D32种 答案 D 解析 每个同学有2种报名方式，5个同学全完成，这件事情才算完成？按照乘法计数原理，共有2532种报名方法,3三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有( ) A6种 B10种 C8种 D16种 答案 B 解析 记另外两
5、人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有,其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，共有10种传球方式,4用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的四位数的个数是_个 答案 96 解析 分两步，第一步排首位共4种不同排法，第二步排余下的三位共有A24种不同排法，由分步乘法计数原理得共组成无重复数字的四位数42496个,下列问题是排列问题吗？说明你的理由 (1)从1、2、3三个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ (2)从1、2、3、5四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？ (3)会场有50个座位，要求
6、选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3个客人，又有多少种方法？,排列的概念,分析 判断是否为排列问题的关键是：选出的元素在被安排时，是否与顺序有关若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题,下列问题是排列问题吗？ (1)从5个人中选取两个人去完成某项工作 (2)从5个人中选取两个人担任正、副组长 解析 (1)不是 甲和乙去，与乙和甲去完成这项工作是同一种选法 (2)是 甲担任组长、乙担任副组长，与甲担任副组长、乙担任组长是不同选法,求解下列问题：,排列数公式,解答下列问题： (1)8个人排成一排，共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排 ，前后两排各4人共有多少种不同的排法？
7、(3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？,排列的应用,(2015广东理，12)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答) 答案 1560,用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为_ A24 B30 C40 D60 答案 A 分析 因为本题只有2个限制条件，(一)是没有重复数字的三位数，(二)是偶数，因此解题的关键是从个位数字入手,数字问题,(2015四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有( ) A144个 B120个 C96个 D72个 答案 B,分析 考查排列组合的基础知识解答本题关键抓住“比40000大”和“偶数”，即考虑个位与首位数字的排法，按首位分类解决 解析 据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2A个；若万位上排5，则有3A个所以共有2A3A524120个选B,一条铁路线上原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m个车站(m1)，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？(m、nN*),综合应用,乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有_种 答案 252,
