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1、用列举的策略解决实际问题用列举的策略解决实际问题（一）（一） （1）列举惯性的应用：）列举惯性的应用： 公交车公交车突然停止突然停止, ,车上的人像前冲；车上的人像前冲； 骑自行车蹬几下后可以让它滑行；骑自行车蹬几下后可以让它滑行； 撞击锤柄几下，套紧锤头。撞击锤柄几下，套紧锤头。 （2）列举弹性的应用：）列举弹性的应用： 生活中的沙发就应用了弹力生活中的沙发就应用了弹力； 圆珠笔，只需一按，就缩回去，就是应用了弹力；圆珠笔，只需一按，就缩回去，就是应用了弹力； 蹦极蹦极游戏也应用了弹力。游戏也应用了弹力。 生活中应用到了很多列举法：生活中应用到了很多列举法： 王大叔用王大叔用22根根1米长的
2、木条米长的木条 围一个长方形花圃，怎样围围一个长方形花圃，怎样围 面积最大？面积最大？ 根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 周长是周长是22米，可以围成米，可以围成 大小不同的长方形。大小不同的长方形。 围成的长方形的长和围成的长方形的长和 宽都是整米数。宽都是整米数。 探究点探究点 用列举法解决围长方形的最大面积问题用列举法解决围长方形的最大面积问题 你打算怎样解决这个问题？你打算怎样解决这个问题？ 先求出长方形长和先求出长方形长和 宽的和，再通过列宽的和，再通过列 举求出面积各是多举求出面积各是多 少？少？ 用用22根小棒摆出不根小棒摆出不 同的长方形
3、，再分同的长方形，再分 别求出它们的面积。别求出它们的面积。 王大叔用王大叔用22根根1米长的木条米长的木条 围一个长方形花圃，怎样围围一个长方形花圃，怎样围 面积最大？面积最大？ 长方形长加宽的和是：长方形长加宽的和是：22 2 = 11（米）（米） 检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。 答：长答：长 6 米、宽米、宽 5 米时，面积最大。米时，面积最大。 你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最 大的长方形吗？大的长方形吗？ 长长/ /米米 109876 宽宽/ /米米12345 面积面积/ /平方米平方米
4、1018242830 回顾解决问题的过程？你有什么体会？回顾解决问题的过程？你有什么体会？ 按一定的顺序列按一定的顺序列 举，做到不重复、举，做到不重复、 不遗漏。不遗漏。 有些实际问题可有些实际问题可 以通过列举来解以通过列举来解 决。决。 要对列举出的结要对列举出的结 果进行比较，作果进行比较，作 出选择。出选择。 在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些 问题？问题？ 用几个边长用几个边长1厘厘 米的正方形拼成米的正方形拼成 不同的长方形。不同的长方形。 一组一组地写出一组一组地写出 10可以分成几和可以分成几和 几。几。 有序地写
5、出有序地写出3张张 数字卡片能组成数字卡片能组成 的所有三位数。的所有三位数。 小试牛刀小试牛刀 1. 张大爷用长张大爷用长20 m的篱笆围成一个长方形的菜地，的篱笆围成一个长方形的菜地， 请你填写下表。请你填写下表。(长、宽均为整米数长、宽均为整米数) 一共有一共有()种围法。种围法。 我发现我发现_ _ _。 一共有一共有()种围法。种围法。 我发现我发现_ _ _。 在周长不变的条件下，长和宽相差的数在周长不变的条件下，长和宽相差的数 值越小，所围成的长方形面积越大值越小，所围成的长方形面积越大 5 2. 徐记早餐店某天早晨供应的饮料有徐记早餐店某天早晨供应的饮料有2种，点心有种，点心有
6、4种，种， 小月选小月选1种饮料和种饮料和1种点心，一共有多少种不同的搭配？种点心，一共有多少种不同的搭配？ (先填表，再回答先填表，再回答) 8种种 3两个自然数相乘积是两个自然数相乘积是48，这样的乘法算式有多少道？，这样的乘法算式有多少道？ 3两个自然数相乘积是两个自然数相乘积是48，这样的乘法算式有多少道？，这样的乘法算式有多少道？ 4814822431641268 5道道 4小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组，小王、小李、小张今年暑假都参加了游泳兴趣小组， 小王每小王每2天训练一次，小李每天训练一次，小李每3天训练一次，小张每天训练一次，小张每4 天训练一次，天训练一次，8
7、月月1日，三人同时参加了训练，到这日，三人同时参加了训练，到这 个月个月15日，哪几天他们三人都没去训练，哪一天三日，哪几天他们三人都没去训练，哪一天三 人又同时去了？人又同时去了？(先在表中画一画，再回答先在表中画一画，再回答) 8月月2日、日、6日、日、8日、日、12日、日、14日三人都日三人都 没有去，没有去，8月月13日三人又同时去了。日三人又同时去了。 5A、B、C三人参加学生会干部竞选活动，他们三人参加学生会干部竞选活动，他们 中至少中至少1人，最多人，最多3人可以当选，请一一列举出人可以当选，请一一列举出 当选人的可能性。当选人的可能性。 5A、B、C三人参加学生会干部竞选活动，
8、他们三人参加学生会干部竞选活动，他们 中至少中至少1人，最多人，最多3人可以当选，请一一列举出人可以当选，请一一列举出 当选人的可能性。当选人的可能性。 只有只有1人当选：人当选：ABC3种种 有有2人当选：人当选：A、BA、CB、C3种种 3人都当选：人都当选：A、B、C1种种 归纳总结：归纳总结： 用列举法解决围长方形的最大面积问题：用列举法解决围长方形的最大面积问题：先求出长先求出长 方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列方形的长与宽的和，再列表找出不同的围法；对列 举的结果进行比较，找到符合要求的答案。举的结果进行比较，找到符合要求的答案。 1. .有有A、B B、C C三个网站
9、，分别是每两天、三天、四天更新一三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一 次。某月次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天日，哪几天 没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里（先在下表里 画一画，再回答）画一画，再回答） 1. .有有A、B B、C C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一 次。某月次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天日，哪几天 没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？没有网站更新？哪一天三个网站同时
10、更新？（先在下表里（先在下表里 画一画，再回答）画一画，再回答） 到这个月到这个月15日，日，2日，日，6日，日，8日，日，12日，日，14日这五日这五 天没有网站更新，天没有网站更新，13日三个网站同时更新。日三个网站同时更新。 2. .小芳有下面小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？ 2. .小芳有下面小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？ 用这些邮票能付用这些邮票能付8种不同的邮资。种不同的邮资。 3. .用用、这三张数字卡片一共能组成多少个不同这三张数字卡片一共能组成多少个不同
11、的三位数？用的三位数？用、这三张数字卡片呢？动手摆一这三张数字卡片呢？动手摆一 摆。摆。 3. .用用、这三张数字卡片一共能组成多少个不同这三张数字卡片一共能组成多少个不同 的三位数？用的三位数？用、这三张数字卡片呢？动手摆一这三张数字卡片呢？动手摆一 摆。摆。 用用、 、 这三张数字卡片共能组成这三张数字卡片共能组成6个不同个不同 的三位数，用的三位数，用、 、 这三张数字卡片这三张数字卡片共能组共能组 成成4个不同的三位数。个不同的三位数。 4. .一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得环，投中中圈得8环，投中环，投中 外圈得外圈得6环。小华投中环。小华投中
12、1次，可能得多少环？投中次，可能得多少环？投中2次呢？次呢？ 4. .一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得环，投中中圈得8环，投中环，投中 外圈得外圈得6环。小华投中环。小华投中1次，可能得多少环？投中次，可能得多少环？投中2次呢？次呢？ 投中投中1次，可能得次，可能得10环、环、8环或环或6环，投中环，投中2次，次， 可能得可能得20环、环、18环、环、16环、环、14环或环或12环。环。 5. .在右边的图形中再给在右边的图形中再给2个格子涂上颜色，个格子涂上颜色， 使涂色部分成为一个轴对称图形。有几使涂色部分成为一个轴对称图形。有几 种不同的涂法？种不同
13、的涂法？ 5. .在右边的图形中再给在右边的图形中再给2个格子涂上颜色，个格子涂上颜色， 使涂色部分成为一个轴对称图形。有几使涂色部分成为一个轴对称图形。有几 种不同的涂法？种不同的涂法？ 有有5种不同的涂法。涂色略。种不同的涂法。涂色略。 6. .下图中一共有多少个正方形？下图中一共有多少个正方形？ 6. .下图中一共有多少个正方形？下图中一共有多少个正方形？ 一共有一共有14个正方形。先数小正方形，共个正方形。先数小正方形，共9个，再个，再 数由数由4个小正方形组成的较大正方形，共个小正方形组成的较大正方形，共4个，最个，最 后加上最大的后加上最大的1个正方形，总共是个正方形，总共是14个
14、正方形。个正方形。 7. .城西广场是城西广场是1路和路和2路公共汽车的起始站。路公共汽车的起始站。1路车路车6时时20 分开始发车，以后每分开始发车，以后每4分钟发一辆车。分钟发一辆车。2路车路车6时时30分分 开始发车，以后每开始发车，以后每5分钟发一辆车。这两路公共汽车分钟发一辆车。这两路公共汽车 几时几分第一次同时发车？几时几分第一次同时发车？（填表并找出答案）（填表并找出答案） 7. .城西广场是城西广场是1路和路和2路公共汽车的起始站。路公共汽车的起始站。1路车路车6时时20 分开始发车，以后每分开始发车，以后每4分钟发一辆车。分钟发一辆车。2路车路车6时时30分分 开始发车，以后
15、每开始发车，以后每5分钟发一辆车。这两路公共汽车分钟发一辆车。这两路公共汽车 几时几分第一次同时发车？几时几分第一次同时发车？（填表并找出答案）（填表并找出答案） 6:356:406:456:506:557:00 6:446:406:366:32 这两路公共汽车这两路公共汽车6时时40分第一次同时发车。分第一次同时发车。 易错辨析易错辨析 0、1、2、3四个数字，从中任意挑选出三个数字组四个数字，从中任意挑选出三个数字组 成一个三位数，一共可以组成多少个？成一个三位数，一共可以组成多少个？ 易错辨析易错辨析 0、1、2、3四个数字，从中任意挑选出三个数字组四个数字，从中任意挑选出三个数字组 成一个三位数，一共可以组成多少个？成一个三位数，一共可以组成多少个？ 33218（个）（个） 辨析：容易忽略辨析：容易忽略0不能再首位。不能再首位。
