《湖南省娄底市2016年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市2016年中考数学试卷(解析版)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）12016的相反数是（）A2016 B2016 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【解答】解：2016的相反数是2016，故选：B2已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）AM BN CP DQ【考点】绝对值；数轴【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可【解答】解：点Q到原点的距离最远，点Q的绝对值最大故选
2、：D3下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、5a2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C4下列命题中，错误的是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D内错角相等【考点】
3、命题与定理【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法即可判断A、B、C正确【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确D、内错角相等，错误，缺少条件两直线平行，内错角相等故选D5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】分别分析四个选项中圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、俯视图，从而得出都为矩形的几何体【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形，故本选项正确；C、球的主视图、俯视图
4、都是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形，故本选项错误故选：B6如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20 B40 C50 D70【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直径，ACB=90，CAB=9040=50故选C711名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差【考点】统计量
5、的选择【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数故选：B8函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax0且x2 Bx0 Cx2 Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x0且x20，解得x0且x2故选A9“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8
6、，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+3【考点】规律型：数字的变化类【分析】设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an=2n+2”，依次规律即可解决问题【解答】解：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，观察，发现规律：a1=4=21+2，a2=6=22+2，a3=8=23+2，an=2n+2碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2故选A10如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运
7、动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变 B增大 C减小 D先变大再变小【考点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的增减性【分析】设CD=a，DB=b，DCF=DEB=，易知BE+CF=BCcos，根据090，由此即可作出判断【解答】解：BEAD于E，CFAD于F，CFBE，DCF=DBF，设CD=a，DB=b，DCF=DEB=，CF=DCcos，BE=DBcos，BE+CF=（DB+DC）cos=BCcos，ABC=90，O90，当点D从BD运动时，是逐渐增大的，cos的值是逐渐减小的，BE+CF=BCcos的值是逐渐减小的故选C二、填空题（本大
8、题共8小题，每小题3分，共24分）11已知反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点A（1，2）代入y=求出k的值即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点A（1，2），2=，解得k=2故答案为：212已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为1.12105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【
9、解答】解：112000=1.12105，故答案为：1.1210513如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知C=D，则AB与CD的位置关系是ABCD【考点】圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形的对角互补的性质以及等角的补角相等求解即可【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A+C=180又C=D，A+D=180ABCD故答案为：ABCD14如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是ABDE（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）【考点】相似三角形的判定【分析】根据有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件【解答】解：A=D，当B=DEF时，ABCDEF，AB
10、DE时，B=DEF，添加ABDE时，使ABCDEF故答案为ABDE15将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据函数的平移规则“上加下减”，即可得出直线平移后的解析式【解答】解：根据平移的规则可知：直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=2x+13=2x2故答案为：y=2x216从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可【解
11、答】解：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为，故答案为：17如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则BCD的周长为13【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出AD=CD，进而利用AD+CD=AB得出即可【解答】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点A与点C重合，AD=CD，AB=7，BC=6，BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13故答案为：1318当a、b满足条件ab0时， +=
12、1表示焦点在x轴上的椭圆若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是3m8【考点】解一元一次不等式【分析】根据题意就不等式组，解出解集即可【解答】解：+=1表示焦点在x轴上的椭圆，ab0，+=1表示焦点在x轴上的椭圆，解得3m8，m的取值范围是3m8，故答案为：3m8三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19计算：（）0+|1|+（）12sin45【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值、零指数幂的性质分析得出答案【解答】解：（）0+|1|+（）12sin45=1+1+2=220先化简，再求值：（1），其中x是
13、从1，2，3中选取的一个合适的数【考点】分式的化简求值【分析】先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可【解答】解：原式=当x=2时，原式=2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，m=80，n=0.2成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10（2）请补全图中的频数分布直方图（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）用抽查的总人数乘以成绩在70x80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80x90段的频数除以总人数即可求出n；（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；（3）
