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1、内模控制,内模控制(IMC)是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略，是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础。通过简单的选择一个稳定的内模控制器以保证闭环系统的稳定性。能明显改进对纯滞后过程的控制，容易进行在线校正。,内模控制系统框图,数学模型,数学模型,结论：当模型匹配时，IMC系统的闭环稳定性只取决于前向通道各环节的自身的开环稳定性。 内模控制稳定性条件比起经典控制理论中常用的劳斯判据、根轨迹判据和频率特性等稳定性分析方法要简单得多。 与内模控制相比，传统的反馈控制结构在如何选择控制器类型和控制器参数以保证闭环系统的稳定性等间题上则显得不够清晰。,数学模型,内模控制系统
2、稳定性,内模控制：如果模型准确，当扰动为零时，反馈为零。即反馈信息包含的是扰动和失配信息，利于抗干扰设计，提高鲁棒性。常规控制：因素混杂，不利于设计。,内模控制系统稳定性,内模控制系统稳定性,内模控制器的性能灵敏度与互补灵敏度,常规控制系统,内模控制器的性能灵敏度与互补灵敏度,常规控制系统：,内模控制器的性能灵敏度与互补灵敏度,内模控制系统：,类型1系统：若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即 ,只要控制器设计满足 ，即控制器的稳态增益等于模型稳态增益的倒数，则此系统属于类型1，且对于阶跃输入和常值干扰均不存在稳态偏差。类型2系统：若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即 ,只要控制器满足 ，
3、且 ，则此系统属于类型2。该系统对于所有斜坡输入和干扰均不存在稳态误差。,内模控制器的性能零稳态偏差特性,内模控制器的实现问题,误差难以避免倒数不能实现的情况模型中的非最小相位部分：若模型包含有右半平面零点，其倒数会形成不稳定环节。若模型包含有纯滞后和惯性环节，则其倒数出现超前环节和纯微分环节，无法实现。,实际内模控制器的设计,为解决上述问题，实际设计内模控制器时应分为两步进行: 首先设计一个稳定的理想控制器，而不考虑系统的鲁棒性和约束; 其次引人滤波器，通过调整滤波器的结构和参数来获得期望的动态品质和鲁棒性。,实际内模控制器的设计,内部模型分解求内模控制器、低通滤波器调整滤波器的时间常数T,
4、实际内模控制器的设计,时间常数越小，系统跟踪滞后越小（精度）。时间常数越大，鲁棒性越好（误差不敏感）。实际应用时折衷考虑。通过调整滤波器参数可以调整系统鲁棒性，是史密斯控制不具备的优点，因此内模控制更具有实用性。,滤波器的调整,实际内模控制器,简化模型预测控制（SMPC）,内模控制是一种极具理论价值的基于模型的控制策略，但其工程实现因涉及模型求逆和滤波器合理设计等问题，设计过程较为复杂，尤其是对于多输人多输出过程，实施难度更大。1987年以后，Arulalan等人提出了一种简化模型预测控制(SMPC)，其基本思想是“系统的闭环响应至少能达到其开环响应的性能”，由此导出控制算法后，引入一个整定参
5、数，使响应加快到比较满意的程度。,预测控制,20世纪70年代以来，人们设想从工业过程的特点出发，寻找一种对模型精度要求不高但同样能实现高质量控制的方法，预测控制就是在这样的背景下产生和发展起来的，并很快在工业生产自动化中获得了成功的应用，取得了很好的控制效果。 预测控制是一种基于计算机的优化控制算法，被认为是近年来出现的几种不同名称的新型控制系统的总称。各种相近的预测控制有：预测控制（Predictive Control :PC）、动态矩阵控制（Dynamic Mateix Control:DMC）、模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control:MPH
6、C）、模型算法控制（Model Algo-tithmic:MAC）等。,预测控制的基本思想,采用工业过程中较易得到的过程脉冲响应或阶跃响应曲线，并用它们的一系列采样值作为描述过程动态特性的预测模型，然后据此确定控制量的时间序列，使未来一段时间的被控量与期望轨迹之间的误差最小，而这种“最小化”是反复在线进行的，这就是预测控制的基本思想。,预测控制与传统PID控制的不同,常规PID控制是根据过程当前的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入。 预测控制不但利用了当前的和过去的偏差值，而且还通过预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。从基本思想上看，预测控制优于常规PI
7、D控制。,预测控制的特点,预测控制是一类用计算机实现的最优控制算法；预测控制对数学模型要求不高且模型的形式多样化；预测控制的预测和优化模式是对传统最优控制的修正，它使建模简化，并考虑了不确定性及其他复杂因素；建模方便，不需要深入了解过程的内部机理；非最小化描述的离散卷积模型，有利于提高系统的鲁棒性；滚动优化策略，具有较好的动态控制效果；简单实用的模型校正方法，具有良好的跟踪性能和较强的抗扰动能力；可推广应用于带约束、大纯滞后、非最小相位、多输入多输出、非线性等过程。,基本结构及原理,预测控制也称基于非参数模型的控制，主要由预测模型、在线校正、滚动优化、参考轨迹等几部分构成。,预测模型,定义：模
8、型预测控制算法需要一个描述系统动态行为的模型，该模型即称为预测模型。原理：根据对象的历史信息和当前时刻的控制输入，预测过程的未来输出值，并能根据被控变量与设定值的误差确定当前时刻的控制作用。预测模型的表达方式：传递函数、状态方程、脉冲响应模型和阶跃响应模型等。最基本的预测模型：模型算法控制（MAC）：采用系统的单位脉冲响应曲线；动态矩阵控制（DMC）：采用系统的阶跃响应曲线。预测模型具有展示过程未来动态行为的功能。,反馈校正,原因：采用预测模型通过优化计算预估未来的控制作用，存在非线性、时变、模型失配和扰动等不确定因素，模型的预测值与实际过程会有差别。因此必须在每个采样时刻，通过输出的测量值与
9、模型的预估值进行比较，得出模型的预测误差，再利用模型预测误差来校正模型的预测值，从而得到更为准确的将来输出的预测值。 定义：利用修正后的预测值作为计算最优性能指标的依据，实际上也是对测量到的变量的一种负反馈，故称为反馈校正。 优点：使预测控制具有很强的抗扰动和克服系统不确定的能力。预测控制中不仅基于模型，而且利用了反馈信息，因此预测控制是一种闭环优化控制算法。,滚动优化,预测控制是一种优化控制算法。像所有最优控制一样，它是通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用。这一性能指标还涉及到过程的未来行为，它是通过预测模型由未来的控制策略决定的。预测控制采用滚动式的有限时域优化策略，其优化过程是通
10、过在线迭代计算反复进行的。,参考轨迹,预测控制的目的是使系统的输出变量 y（t）沿着一条事先规定的最优化曲线 yr（t）逐渐到达设定值 yd。这条指定的最优化曲线被称为参考轨迹。参考轨迹是设定值经过在线“柔化”后的产物。,最广泛采用的参考轨迹为一阶指数变化的形式，它可以使急剧变化的信号转变为比较缓慢变化的信号。它的起始值即为过程实际输出在k时刻的值，它在未来时刻的值可表示为,式中，T为采样周期；Tr为参考轨迹的时间常数，i=1，2，P 为设定值,由上式可知，采用这种形式的参考轨迹，将会减小过量的控制作用，使系统的输出能够平滑地达到设定值。exp（-iT/Tr）越大，则系统的“柔性”越好，但系统
11、的快速性会变差。因此，通常在两者兼顾的的原则下，预先设计和在线调整exp（iT/Tr）的值。,综上所述，参考轨迹实际上是一个滤波器，其作用是提高系统的“柔性”与鲁棒性；反馈校正实际上是应用了控制理论中的反馈原理，即在预测模型的每一步计算中，都将实际系统的信息叠加在原有模型上，使原有模型不断得到在线校正；滚动优化是指在控制的每一步实现的静态参数优化，而在控制的全过程中则表现为动态优化，从而体现了优化控制的工程实用性。,总 结,预测控制算法,在预测控制中，各种不同算法采用不同类型的预测模型。 最基本的动态矩阵控制（DMC）采用的是系统的阶跃响应曲线，而模型算法控制（MAC）采用的是系统的单位脉冲响
12、应曲线。,动态矩阵控制（DMC）,对于一个渐近稳定的被控过程，可以通过实验的方法测定其阶跃响应曲线，以 表示，而其真实的响应用 表示。,渐近稳定过程的实测单位阶跃响应曲线,现将曲线从时刻 t=0（初始时刻）到t=tN （曲线趋向稳定的时刻）分成 N段。若采用等间隔采样，采样周期为 T=tN/N，每个采样时刻为Jt（j=0，1，2，N），其对应值为 ，N称为截断步长（亦称模型时域长度），令 为响应曲线的稳态值。定义有限个信息 的集合为预测模型。假定预测步长为P，且 ，预测模型的输出为ym，则可根据离散卷积公式，算出由 k时刻起到 (k+p)时刻的输出 为 ，有,式中，,为简单起见，可将上式用向量
13、形式表示为,式中，,矩阵A1和A2完全由过程的阶跃响应参数所决定，反映了过程的动态特性，故称动态矩阵。动态矩阵控制由此得名。,本式为根据阶跃响应得到的在 k时刻的预测模型。,可得由 k时刻起到(k+p)时刻的模型输出为,模型算法控制（MAC）,对于一个渐近稳定的被控过程，可以通过实验的方法测定其矩形脉冲响应曲线，并以 表示，而其真实的响应用 表示。,矩形脉冲响应曲线,由 (k-1)时刻起到 (k+p-1)时刻的预测模型的输出为,式中，,在预测控制中，通常采用反馈修正的方法对上述得到的开环预测模型进行修正，其具体做法是：将第 k 步的实际过程的输出测量值与预测模型的输出值之差乘上加权系数后再加到模型的预测输出 上，即可得到所谓的闭环预测模型，记为 ，即,由上式可知，每个预测时刻的预测模型都引入当时实际过程的输出和模型预测输出的偏差，因而使预测模型不断得到校正，这样就可有效地模型的不确定性和系统中存在的不确定性所造成的不利影响。所以反馈校正就成为预测的重要特征之一。,应用,预测控制可以根据过程的特点和控制要求，以最为方便的方法根据系统的输入输出信息建立预测模型。也可以把实际系统中的不确定因素体现在优化过程中，形成动态优化控制，并可处理约束和多种形式的优化目标，使预测控制能适合复杂工业过程的控制。,
