《2018年浙江省杭州市命题比赛高考模拟测试（二十六）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江省杭州市命题比赛高考模拟测试（二十六）数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年高考模拟试卷数学卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4R2V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高2018届浙江省杭州市命题比赛高考模拟测试（二十六）数学试题选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则ABCD2已知，则ABCD3一个几何体的三视图
2、如图所示，则该几何体的体积是A64B72C80D1124在中，内角所对的边分别为，已知，的面积为，则A4B6C8D105设实数满足，则A有最大值，有最小值B有最大值，无最小值C无最大值，有最小值D无最大值，无最小值6在二项式的展开式中，含的项的系数是ABC5D107从这10个数中任取3个不同的数，若每个数被取到的可能性相同，则这3个数的和恰好能被3整除概率是ABCD8已知为抛物线的焦点，为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有A0个B1个C3个D无数个9已知向量，向量，则向量的夹角可能是ABCD10已知函数，满足且，则当时，ABCD非选择题部分 (共110分)二、填空题：本
3、大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11已知复数，其中为虚数单位，则_，_12设等比数列的首项，且成等差数列，则公比_；数列的前项和_13已知圆的方程为,则圆的坐标是_，半径是_；圆关于直线对称的圆的方程是_14已知函数则_；若函数有一个零点，则的取值范围是_15将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有_种不同的排法16设为正实数，则的最小值是_17如图，且，平面内一动点满足，则的最小值是_三、 解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得
4、的函数图象过点（）求；（）若，求函数的值域19（本题满分15分）如图，在三棱柱中，分别是的中点（）求证：平面；（）求直线与平面所成的角的余弦值20（本题满分15分）已知函数，曲线在点处的切线与曲线相切（）求实数的值；（）证明：当时，21 （本题满分15分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为（）求椭圆的方程；（）如图，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与两点，以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为，求直线的方程22（本题满分15分）设数列满足，证明：（）求；（）数列为递增数列；（），2018年高考（或中考）模拟试卷数学参考答案与评分标准1（原创）答案：B
5、解析：因为，所以，又因为，所以2（原创）答案：D解析：因为，所以3（原创）答案：C解析：该几何体为一个正方体与一个四棱锥的组合体，故体积为4（原创）答案：B解析：由得由得，所以5（原创）答案：C解析：不等式组表示的平面区域为如图的阴影部分，目标函数表示阴影部分中的点与点的连线的斜率，故有最小值，无最大值6（原创）答案：A解析：二项式的展开式的通项为，由得，所以含的项的系数是7（原创）答案：D解析：从10个数中任取3个共有种取法，若所取的3个数的和恰能被3整除，则第一类：这3个数从中取，共有种取法；第二类：这3个数从中取，共有种取法；第三类：这3个数从中取，共有种取法；第四类：这从中取1个数，从
6、中取1个数，从中取1个数，共有种取法，所以所取的3个数的和恰好能被3整除概率是8（原创）答案：D解析：如图，由得为的重心，设点坐标为，则点坐标为，只要满足点在抛物线内部，即，时，直线与抛物线的交点关于点对称，此时为“和谐三角形”，因此有无数个“和谐三角形”9（原创）答案：B解析：如图，若向量的起点为原点，则其终点在射线上，故向量的夹角的取值范围为10（原创）答案：A解析：因为函数是上凹函数，所以，因此11（原创）答案：；1解析：，12（原创）答案：2；解析：由成等差数列得，即，解得，13（原创）答案：，5；解析：由圆的方程为得圆心坐标为，半径为5，圆心关于直线的对称点的坐标为，所以圆关于直线对
7、称的圆的方程是14（原创）答案：2；解析：；由得，因此在区间上单调递减，在区间上单调递增，故，函数的图象如图所示，所以当时，函数有一个零点15（原创）答案：120解析：符合条件的排列中，3个1将11个0分成四段，设每一段分别有个0，则，且，令，则因此原问题等价于求方程的自然数解的组数，将7个1与3块隔板进行排列，其排列数即对应方程自然数解的组数，所以方程共有组自然数解，故共有120种不同的排法16（原创）答案：解析：令，显然，则，所以，当，即时，等号成立17（原创）答案：解析：如图，因为射线的轨迹为以为轴，母线与轴夹角为的圆锥面，且平面平行于该圆锥面的一条母线，所以平面截该圆锥面所得的截线即点
8、的轨迹为以为对称轴的抛物线以为轴，以抛物线的顶点为原点建立直角坐标系，显然为底角为的等腰三角形，所以，当时，此时点的坐标为，因此抛物线的方程为，点的坐标为，所以抛物线上的点到点的距离的平方为，故的最小值是18（原创）（）解：由函数的最小正周期是得（2分）由的图象过点得（4分）又由得（6分）所以函数（8分）（）解：由得（10分）所以，所以函数的值域为（14分）19（原创）（）如图，设的中点，连结，则，且，故四边形为平行四边形，得又平面ABC，平面，因此平面 (6分)（）因为为的中点，所以，是平行四边形，故设的中点，连结因为，是的中点，所以，又因为，所以，则，所以，故平面过作交的延长线于点，连结，
9、则平面，所以，是直线与平面所成的角设在中，故在中，所以因此，直线与平面所成的角的余弦为 （15分）20（原创）（）解：由得，所以曲线在点处的切线方程为（2分）设曲线与直线切于点，由得解得（6分）（）证明：令，则，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以当时，因此当时，当且仅当时等号成立（10分）令，则，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以当时，因此当时，当且仅当时等号成立（13分）因为，且等号成立的条件不同，所以（15分）21（原创）（）解：由椭圆的离心率为，得，由得，所以椭圆方程为（6分）（）解：设直线，中点联立方程得，所以，（8分）点到直线的距离为（10分）由以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为得，所以，解得，所以直线的方程为或（15分）22（原创）（）解：，（2分）（）证明：（1）时，；（2）假设时，；所以由（1）（2）得，所以，即，数列为递增数列（7分）（）证明：由得，所以，故（11分）由得，所以，故，所以，因此，故（15分）
