《山东省2019年中考数学一轮复习 第六章 圆 第20讲 与圆有关的位置关系课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省2019年中考数学一轮复习 第六章 圆 第20讲 与圆有关的位置关系课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第20讲 与圆有关的位置关系,考点 点与圆的位置关系,考点 直线与圆的位置关系,垂直,半径,垂直,相等,平分,点拨与圆的切线有关的三种辅助线:见切线,连半径,得垂直;无公共点,作垂线段,证dr,得切线;有公共点,连半径,证垂直,得切线,三边垂直平分线,三条角平分线,点拨(1)直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半;(2)直角三角形外接圆半径等于斜边的一半,考点 反证法,不成立,矛盾,考情分析切线的性质与判定是必考内容之一,一般以解答题的命题方式命题,通过考查切线的性质,也间接地考查了圆的有关性质,并可以把圆的有关计算整合进来 预测考查切线的性质与判定,并结合三角形全等、三角函数
2、或相似三角形求线段的长或阴影部分的面积,命题点 三角形的外心与内心,12016德州,T11,3分九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著书中有下列问题“今有勾八步,股十五步问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( ),A3步 B5步 C6步 D8步,C,22016德州,T22,10分如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E作直线lBC. (1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由;,(2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BEEF;,(3)在(2)
3、的条件下,若DE4,DF3,求AF的长,命题点 切线的性质与判定,32018德州,T22,12分如图,AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是 的中点 (1)求证:ADCD; (2)若CAD30,O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BEEC 爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(3.14, 1.73,结果保留一位小数),42017德州,T20,8分如图,已知RtABC,C90,D为BC的中点,以AC为直径的O交AB于点E. (1)求证:DE是O的切线;,(2)若AEEB12,BC6,求AE的长,52014德州,T22,10分如图,O的直径AB为10cm,弦BC为6cm
4、,D,E分别是ACB的平分线与O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PCPE. (1)求AC,AD的长; (2)试判断直线PC与O的位置关系,并说明理由,62013德州,T20,8分如图,已知O的半径为1,DE是O的直径,过点D作O的切线AD,C是AD的中点,AE交O于点B.若四边形BCOE是平行四边形 (1)求AD的长;,(2)BC是O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由,类型 点与圆的位置关系,12018泰安如图,M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是M上的任意一点,PAPB,且PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,点B关于原点O对称,则AB的最小值为( ),C,A3
5、 B4 C6 D8,2.如图所示,已知矩形ABCD的边AB3cm,AD4cm. (1)以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B,C,D与A的位置关系如何? (2)若以点A为圆心作A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是什么?,解题要领:把点到圆心的距离与半径大小相比较即可判断点与圆的位置关系,类型 切线的性质与判定,32018安徽如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与O相切于点D,E,若点D是AB的中点,则DOE .,42018威海在扇形CAB中,CDAB,垂足为D,E是ACD的内切圆,连接AE,BE,则AEB的度数为 ,60,第3题图 第4题图,1
6、35,52018宿迁如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC,AB的延长线交于点F. (1)求证:PC是O的切线; (2)若ABC60,AB10,求线段CF的长,类型 三角形的外心与内心,62018常德如图,已知O是等边三角形ABC的外接圆,点D在圆上,在CD的延长线上有一点F,使DFDA,AEBC交CF于点E. (1)求证:EA是O的切线;,(2)求证:BDCF.,解题要领:三角形的外心是三角形外接圆的圆心,也是三边垂直平分线的交点,特别地,直角三角形的外心是斜边的中点;三角形的内心是三角形内切圆的圆心,也是三角形角的平分线的交点,特别地,直角三角形内切圆的半径r (c是斜边).,