《2017秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数学案(无答案)(新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数学案(无答案)(新版)北师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.6 二元一次方程与一次函数【学习目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【能力目标】通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.【学习重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【学习难点】方程和函数之间的对应关系即数
2、形结合的意识和能力xyo1【学习过程】一、 忆一忆1、 同学们:什么叫二元一次方程的解?2、 一次函数的图象是什么?3、 如图,求一次函数的图象的解析式二、 试一试1、 问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来方程x+y=5的解有无数多个,如:x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5x的图象上吗?3、 在一次函数y=5x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图象相同吗?三、 做一做在同一直角坐
3、标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图象,这两个图象有交点吗?交点的坐标与方程组 x+y=5 2x y=1 的解有什么关系?你能说明理由吗?一次函数y=5x和y=2x1的图象的交点为(2,3),因此, x=2 就是方程组y=3 x+y=52x y=1的解。xyo1例1、 用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x y=2 解:由x-2y= - 2可得y= ,同理,由2x y=2可得y=2x 2,在同坐标系中作出一次函数y= 的图象和y=2x 2的图象, 观察图象,得两直线交于点(2,2),所以方程组 x-2y= - 2 2x y=2 的解是 x = 2 y= 3 同学们你从本题中
4、感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图象法,那么用作图法来解方程组的步骤如下:1、 把二元一次方程化成一次函数的形式2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象,并标出交点。3、 交点坐标就是方程组的解。 四、 练一练 1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12 由2x+y=4 得 y= -2x+4 由 2x-3y=12 可得 y= 在同一直角坐标系中作出函数y= -2x+4和函数y=的图象,观察图象可得交点为(3,-2),所以方程组2x+y=4 的解是 x =3 2x-3y=12 y= - 2 2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
5、xyO246-4 答案: y=1+2x y=4 - x五、 试一试1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗? 2、一次函数y=2 x,y=5 - x的图象之间有何关系?你能从中“悟”出些什么吗? 没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5;一次函数y=2 x,y=5 - x的图象是两条平等的直线。 我们可以得到:二元一次方程组无解一次函数的图象平行(无交点)二元一次方程组有一解一次函数的图象相交(有一个交点)二元一次方程组有无数个解一次函数的图象重合(有无数个交点)六、 小结1、 二元一次方程的图象实际上就是一次函数的图象2、用图象法可以解二元一次方程组,原来我们还可以用几何的图象法来解代数问题。在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间3