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1、一、数字规律,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,例1,（1）2,4,6,8,10, , _;,（2）1,3,5,7,9, , _;,（4）2,4,8,16,32， , _;,2n,2n-1,2n,（3）1,4,9,16,25，, _;,n2, ,(5)-1,1,-1,1,-1,.,_。,(-1)n,(1) 3,6,9,12, 15, , _;,(2) 2,5,8,11, 14, , _;,请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）,3n,3n-1,练一练,(3) 3,9,27, 81, , _ ;,3n,(4) 1,-1,1,-1,1,.,_.,(-1
2、)n+1,3.猜想归纳：写出关系式。,2.推理尝试：纵横双向类比。,关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：,1.观察分析：与序号的联系。,4. 验证规律：取多值验证。,一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）,中考练兵,请先观察下列算式,再填空： 32-12=81, 52-32=82, 72-52=8_ , 92-( )2 =84, ( )2-92 =85, 132_( )2=8( ), , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：,(2n+1)2-(2n-1)2=8n,3,7,11,11,6,例2,观察下列排列的等式： 121=12， 2
3、32=22， 343=32， 454=42， 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为_,n(n+1)-n=n2,练一练,观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.,10000,例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人?,(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：,(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐_人.,10,14,18,4n+2,22,26,3.验
4、证所归纳的结论。,2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。,关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:,1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。,例4 联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;,(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;,3n+1,5n+2,(3)如图，摆n个这样的联体图形需_火柴;,(4)如图，摆n个这样联体图形需_根火柴.,7n+3,9n+4,练习,1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：,第一图,第二图,第三图,(1)第4个图案中，白色纸片一共有_张；,(2)第n个图案中，白色纸片一共有_ 张
5、；,3n+1,13,2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_个.,28,第一个,第二个,第三个,3.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A.6n+2 B.6n+8 C.8n D.4n+4,A,4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根,含有n个三角形需要( )根火柴,B,2n+1,5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_ 块石子.,(n+1)2+(2n-1),(1),(2),(3),(4),3.验证所归纳的结论。,课堂小结,2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。,一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：,1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。,3.验证所归纳的结论。,2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。,二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤：,1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。,课堂小结,
