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1、重庆市南开中学2017届九年级上学期中考试数学试卷一、单选题（共48分）1的相反数是（ ）A2016BCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3如图是某体育馆的颁奖台，其俯视图是（ ）ABCD4如图，已知AB/CD，若A=20，E=35，则C的度数为（ ）A20B35C45D555在以下“绿色食品”、“回收”、“节能”、“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD7王老师对甲、乙、丙、丁四名同学近三个月的数学月考成绩进行统计，发现他们近三个月的数学学习成绩都是121分，方差分别为，则数学成绩较稳定的同学是（ ）A甲B乙C丙D丁8将二次函数的图像向左平移
2、2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（ ）ABCD9如图，在ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE上的一点，连接AF，CF使AFCF，且DF=1，若ADF的面积为2，则ABC的面积为（ ）A25B30C35D4010观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ）A62B64C66D6811如图，二次函数的图像与x轴的其中的一个交点为（3，0），另一个交点位于（-2,0）和（-1,0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，-2），则下列结论不正确的是（ ）ABCD12已知有9张卡片，分别写有1到9这就个数字，将它们
3、的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x不等式组有解，且使函数在的范围内y随着x的增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（ ）A10B13C17D18二、填空题（共24分）13.我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为 。14.二元一次方程组的解为 。15.已知二次函数中，函数值Y与自变量x的部分对应表如下表：则当y0时，x的取值范围是 。16.从-1、0、1、2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个为c，则二次函数的图像与x轴有两个交点的概率为 。17.在一条笔直的公里上有A、B、C三地，C地位于A、B
4、两地之间，甲、乙两车从AB两地出发沿这条公路匀速行驶至C地停止，从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发 小时时，两车相距330km。18.如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3,BE=1，将CBE翻折得到CBE，连接并延长DB与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为 。三、解答题（共54分）19.如图，在ABC中，ADBC于点D，若AC=，C=45,tanABC=3，求BD的长。20.火锅是重庆的一大美食，某火锅为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行
5、了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C:一般；D:较差。并将调差结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了 名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有 名对火锅的评价在好及好之上；请你完成条形统计图。21.（1）计算：（2）先化简，再求值，其中。22.如图，已知一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CDX轴于点D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求OCE的面积。23.（1）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元，市场调研发现，以单价
6、200元出售，平均月销售量为300件，在此基础上，若单价每将低1元，则平均月销售量增加5件。（2）商场想要这种衣服平均销售量至少为400件，那么单价至多为多少元？（3）当单价定价为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？24.若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个数为“劳动数”。例如：判断210是“劳动数”的过程如下：，7能被7整除，210是“劳动数”；判断322是“劳动数”的过程如下：，14能被7整除，322是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为 ，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；（
7、2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除。25.等腰RtABC中，ABC=90，AB=AC，F为AB上的一点，连接CF，过点B作BHCF交CF于G，交AC于H（1）如图1，延长BH到点E，连接AE，当EAB=90，AE=1，F为AB的三等分点，且BF0时，x的取值范围是。【答案】 16.【考点】一元二次方程的根的判别式概率及计算【解析】二次函数的图像与x轴有两个交点， 从四个数中先后抽取两个有12中情况，分别是（-1,0），（-1,1），（-1,2），（0,-1），（0,1），（0,2），（1,-1），（1,0），（1,2），（2,-1），（2,0），（2,1），第一次抽出的数的平方大于第二次
8、抽出数的4倍有（-1,0），（0,-1），（1,0），（1,-1），（2,-1），（2,0）六个。概率为【答案】 17.【考点】一次函数的实际应用【解析】由题意可得AC=BC=360km，甲的速度3606=60km/h，乙的速度36050=72km/h设甲出发x小时甲乙相距330km，由题意可例方程为60x+72（x1）+330=3602，解得x=3.5【答案】3.5小时 18.【考点】四边形综合题【解析】设BCE=BCE=，则DCB=90-2，CBD=BDC=45+，AB=3,BE=1,.在DFC中，过D作DPDF于D，交FC的延长线于P，如图所示，易证DAFDCP，DFA=P=45,AFE=90,易得EAFECB, 【答案】见解析 19.【考点】解直角三角形【解析】ADBC于点D，若AC=，C=45，ADC为等腰直角三角
