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1、重庆市南开中学2017届九年级上学期中考试数学试卷一、单选题(共48分)1的相反数是( )A2016BCD2下列运算正确的是( )ABCD3如图是某体育馆的颁奖台,其俯视图是( )ABCD4如图,已知AB/CD,若A=20,E=35,则C的度数为( )A20B35C45D555在以下“绿色食品”、“回收”、“节能”、“节水”四个标志中,是轴对称图形的是( )ABCD6函数中自变量的取值范围是( )ABCD7王老师对甲、乙、丙、丁四名同学近三个月的数学月考成绩进行统计,发现他们近三个月的数学学习成绩都是121分,方差分别为,则数学成绩较稳定的同学是( )A甲B乙C丙D丁8将二次函数的图像向左平移
2、2个单位,再向下平移3个单位,则新的二次函数解析式为( )ABCD9如图,在ABC中,AC=8,D、E分别为AB、AC的中点,F为线段DE上的一点,连接AF,CF使AFCF,且DF=1,若ADF的面积为2,则ABC的面积为( )A25B30C35D4010观察下列个图中小圆点的摆放规律,按这样的规律急促摆放下去,则第个图形的小圆点的个数为( )A62B64C66D6811如图,二次函数的图像与x轴的其中的一个交点为(3,0),另一个交点位于(-2,0)和(-1,0)之间(不含端点),且与y轴交于(0,-2),则下列结论不正确的是( )ABCD12已知有9张卡片,分别写有1到9这就个数字,将它们
3、的背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,若数a使关于x不等式组有解,且使函数在的范围内y随着x的增大而增大,则这9个数中满足条件的a的值之和为( )A10B13C17D18二、填空题(共24分)13.我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米,把数41000用科学记数法表示为 。14.二元一次方程组的解为 。15.已知二次函数中,函数值Y与自变量x的部分对应表如下表:则当y0时,x的取值范围是 。16.从-1、0、1、2这四个数中,任取一个数记为b,再从余下的三个数中任取一个为c,则二次函数的图像与x轴有两个交点的概率为 。17.在一条笔直的公里上有A、B、C三地,C地位于A、B
4、两地之间,甲、乙两车从AB两地出发沿这条公路匀速行驶至C地停止,从甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发 小时时,两车相距330km。18.如图,E为正方形ABCD边AB上的一点,且AB=3,BE=1,将CBE翻折得到CBE,连接并延长DB与CE延长线相交于点F,连接AF,则AF的长为 。三、解答题(共54分)19.如图,在ABC中,ADBC于点D,若AC=,C=45,tanABC=3,求BD的长。20.火锅是重庆的一大美食,某火锅为了了解人们对具体食材的满意度,从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行
5、了问卷调查,并将调查结果分类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差。并将调差结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:本次调查中,一共调查了 名顾客,根据调查数据分析,所有顾客中约有 名对火锅的评价在好及好之上;请你完成条形统计图。21.(1)计算:(2)先化简,再求值,其中。22.如图,已知一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限,过点C作CDX轴于点D,OA=OB=2,OD=1,(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求OCE的面积。23.(1)某商场购进一批换季衣服,进价为每件100元,市场调研发现,以单价
6、200元出售,平均月销售量为300件,在此基础上,若单价每将低1元,则平均月销售量增加5件。(2)商场想要这种衣服平均销售量至少为400件,那么单价至多为多少元?(3)当单价定价为多少元时,商场卖这批衣服的月销售利润达到最大?最大月销售利润为多少元?24.若一个三位整数,百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍,再加上个位上数字所得的和能被7整除,则称这个数为“劳动数”。例如:判断210是“劳动数”的过程如下:,7能被7整除,210是“劳动数”;判断322是“劳动数”的过程如下:,14能被7整除,322是“劳动数”;(1)直接写出最小的“劳动数”为 ,并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”;(
7、2)试证明:所有的“劳动数”均能被7整除。25.等腰RtABC中,ABC=90,AB=AC,F为AB上的一点,连接CF,过点B作BHCF交CF于G,交AC于H(1)如图1,延长BH到点E,连接AE,当EAB=90,AE=1,F为AB的三等分点,且BF0时,x的取值范围是。【答案】 16.【考点】一元二次方程的根的判别式概率及计算【解析】二次函数的图像与x轴有两个交点, 从四个数中先后抽取两个有12中情况,分别是(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-1),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,2),(2,-1),(2,0),(2,1),第一次抽出的数的平方大于第二次
8、抽出数的4倍有(-1,0),(0,-1),(1,0),(1,-1),(2,-1),(2,0)六个。概率为【答案】 17.【考点】一次函数的实际应用【解析】由题意可得AC=BC=360km,甲的速度3606=60km/h,乙的速度36050=72km/h设甲出发x小时甲乙相距330km,由题意可例方程为60x+72(x1)+330=3602,解得x=3.5【答案】3.5小时 18.【考点】四边形综合题【解析】设BCE=BCE=,则DCB=90-2,CBD=BDC=45+,AB=3,BE=1,.在DFC中,过D作DPDF于D,交FC的延长线于P,如图所示,易证DAFDCP,DFA=P=45,AFE=90,易得EAFECB, 【答案】见解析 19.【考点】解直角三角形【解析】ADBC于点D,若AC=,C=45,ADC为等腰直角三角