《2017九年级数学上册 第23章 图形的相似检测题 (新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017九年级数学上册 第23章 图形的相似检测题 (新版)华东师大版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章检测题时间:100分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四条线段为成比例线段的是( B )A1 cm,2 cm,4 cm,6 cm B2 cm,3 cm,4 cm,6 cmC8 cm,5 cm,4 cm,3 cm D3 cm,6 cm,9 cm,12 cm2(2016杭州)如图,已知直线abc,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则( B )A. B.C. D13(2016河北)如图,ABC中,A78,AB4,AC6,将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )4(2016呼伦贝尔)将点A(3
2、,2)向左平移4个单位长度得点A,则点A关于y轴对称的点的坐标是( D )A(3,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)5如图,在ABC中,AB8,AC6,点D在AC上,且AD2,如果要在AB上找一点E,使ADE与ABC相似,则AE的长为( D )A. B. C3 D.或,第6题图),第7题图),第8题图)6如图,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚好完全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为( A )A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 m7如图,点P是线段AB上一点,AD与BC交于点E,CPD
3、AB,BC交PD于点F,AD交PC于点G,则图中相似三角形有( C )A1对 B2对 C3对 D4对8(2016咸宁)如图,在ABC中,中线BE,CD相交于点O,连结DE,下列结论:;.其中正确的个数有( B )A1个 B2个 C3个 D4个9(2016金华)在四边形ABCD中,B90,AC4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设ABx,ADy,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( D )10(2016包头)如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABC90,E是AB上一点,且DECE,若AD1,BC2,CD3,则CE与DE的数量关系正确的是( B )ACEDE BCEDECCE3DE
4、 DCE2DE二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,则_,_12(2016娄底)如图,AD,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是_ABDE_(只需写一个条件,不添加辅助线和字母),第12题图),第14题图),第15题图),第17题图)13(2016衡阳)若ABC与DEF相似且面积之比为2516,则ABC与DEF的周长之比为_54_14如图,在ABC中,AB2,AC4,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,使CBAB,CA与AB的延长线相交于点D,则线段BD的长为_6_15(2016安顺)如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上,若ADBC,BC3,AD2,EF
5、EH,那么EH的长为_16在平面直角坐标系中,已知点E(4,2),F(2,2),以原点O为位似中心,相似比为12,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是_(2,1)或(2,1)_17“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,GEAB,FHAD,EG15里,HG经过A点,则FH_1.05_里18如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC于点F,连结DF,分析下列四个结论:AEFCAB;CF2AF;DFDC;S四
6、边形CDEFSABF.其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)(2016眉山)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,2),C(2,4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且A2B2C2与ABC的相似比为21,并直接写出点A2的坐标解:(1)图略(2)图略,A2(2,2)20(8分)如图,已知ABCD,AD,BC相交于点E,F为BC上一点,且EAFC.求证:(1)EAFB;(2)AF2FEFB.解:(1)ABCD,BC
7、,又CEAF,EAFB(2)EAFB,AFEBFA,AFEBFA,则,AF2FEFB21(8分)如图,在RtABC中,C90,ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处(1)求证:BDEBAC;(2)已知AC6,BC8,求线段AD的长度解:(1)C90,ACD沿AD折叠,CAED90,DEBC90,又BB,BDEBAC(2)由勾股定理得AB10,由折叠的性质知AEAC6,DECD,AEDC90,BEABAE1064.由(1)知BDEBAC,DEAC63,在RtADE中,由勾股定理得AD2AE2ED2,即AD26232,AD322(8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺来测量
8、这条河流的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB1.7米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE9.6米,小明的眼睛距离地面的距离CB1.2米根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米解:易证EBCDBA,则有,BD13.6.答:河宽BD是13.6米23(10分)如图,在正方
9、形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AEED,DFFC,连结EF交BC的延长线于点G.(1)试说明:ABEDEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长解:(1)易证,又DA90,ABEDEF(2)DECG,DEFCGF,又DEAD2,CG6,BGBCCG461024(10分)如图,已知在四边形ABCD中,ADBC,E为边CB延长线上一点,连结DE交边AB于点F,连结AC交DE于点G,且.(1)求证:ABCD;(2)如果AD2DGDE,求证:.解:(1)ADBC,ADGCEG,ABCD(2)ADBC,ADGCEG,.AD2DGDE,ADBC,25(14分)如图,在RtABC中,BAC9
10、0,ADBC于点D,点O是AC边上一点,连结BO交AD于点F,OEOB交BC边于点E.(1)求证:ABFCOE;(2)当点O为AC的中点,2时,如图,求的值;(3)当点O为AC的中点,n时,请直接写出的值解:(1)ADBC,DACC90.BAC90,DACBAF90,BAFC.OEOB,BOACOE90,BOAABF90,ABFCOE,ABFCOE(2)过点O作AC垂线交BC于点H,则OHAB,由(1)得ABFCOE,BAFC,AFBOEC,AFOHEO,而BAFC,FAOEHO,OEHOFA,OAOHOFOE,又O为AC的中点,OHAB,OH为ABC的中位线,OHAB,OAOCAC,而2,OAOH21,OFOE21,即2(3)n在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间5