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1、 九年级数学周周练（1）2017/9/5一、选择题（每小题3分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A（x1）（3+x）=5 Bx2+=0 Cy2+2x+4=0 D4x2=（2x1）22已知关于x的方程（k3）x|k|1+（2k3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为( )A3 B3 C3 D不能确定3关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m等于( )A1 B2 C1或2 D04用配方法解方程x26x+5=0，配方的结果是( )A（x3）2=1 B（x3）2=1 C（x+3）2=4 D（x3）2=45若关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等
2、的实数根，则m的取值范围是( )Am2且m1 Bm2 Cm2 Dm2二、填空题（每小题2分）6若x=2是方程x2+3x2m=0的一个根，则m的值为_7方程x（x+2）=（x+2）的根为_8写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程，你写的是_9若一元二次方程mx2+4x+5=0有两个不相等实数根，则m的取值范围_10已知x=1是方程x22mx+3m6=0的一个根，则方程的另一个根是_11若方程mx2+4x+5=0有实数根，则m的取值范围_12已知、是方程x2+2x1=0的两个实数根，则2+3+的值为_三、解答题19用指定方法解下列一元二次方程(每小题4分)（1）3（2x1）212=0（
3、直接开平方法） （2）2x24x7=0（配方法）（3）x2+x1=0（公式法） （4）（2x1）2x2=0（因式分解法）20选择适当的方法解下列一元二次方程(每小题4分)（1）（3y2）2=（2y3）2 （2）（x+）（x）=0（3）3x2+4x+1=0 （4）（2x1）22x+1=021（6分）k为何值时，方程x2（k2）x+9=0有两个相等的实数根；并求出这时方程的根22（6分）已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式（m2m）（m +1）的值23(7分)已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，x2+3x4=0，（1）上述一元二
4、次方程的解为_，_，_，_（2）猜想：第n个方程为_，其解为_（3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）24（6分）如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？25（7分）某商场销售一批进价为120元的名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件可盈利40元经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，每天就可多售出2件衬衫这种衬衫的单价应降价多少元？才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利1200元26（7分）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点
5、B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动几秒钟后DPQ的面积等于28cm2？ABCDPQ参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A（x1）（3+x）=5Bx2+=0Cy2+2x+4=0D4x2=（2x1）2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误故选：A【
6、点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22已知关于x的方程（k3）x|k|1+（2k3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为( )A3B3C3D不能确定【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数【解答】解：由关于x的方程（k3）x|k|1+（2k3）x+4=0是一元二次方程，得|k|1=2且k30解得k=3故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程
7、，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m等于( )A1B2C1或2D0【考点】一元二次方程的一般形式【专题】计算题【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可【解答】解：根据题意，知，解方程得：m=2故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4
8、一元二次方程（x2）2=9的两个根分别是( )Ax1=1，x2=5Bx1=1，x2=5Cx1=1，x2=5Dx1=1，x2=5【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】两边直接开平方可得x2=3，然后再解一元一次方程即可【解答】解：（x2）2=9，两边直接开平方得：x2=3，则x2=3，x2=3，解得：x1=1，x2=5故选：D【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解5用配方法解方程x26x+5=0，配方的结果是( )A（x3）2=1B（x3）2=1C（x+3）
9、2=4D（x3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方【解答】解：把方程x26x+5=0的常数项移到等号的右边，得到x26x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+9=5+9，配方得（x3）2=4故选D【点评】本题考查了配方法，解题的关键是注意：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6若关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围
10、是( )Am2且m1Bm2Cm2Dm2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，可得0且m10，解此不等式组即可求得答案【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（2）24（m1）1=84m0，解得：m2，m10，m1，m的取值范围是：m2且m1故选A【点评】此题考查了根的判别式注意0方程有两个不相等的实数根7某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )A12.5（1+x）2=8B12.5（1
11、x）2=8C12.5（12x）=8D8（1+x）2=12.5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是12.5（1x），第二次后的价格是12.5（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得：12.5（1x）2=8故选B【点评】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可8对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0），下列说法中错误的是( )A当a0，c0时，方程一定有实数根B当c
12、=0时，方程至少有一个根为0C当a0，b=0，c0时，方程的两根一定互为相反数D当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】根据根的判别式=b24ac的符号分别判断方程根的情况即可【解答】解：A、当a0，c0时，=b24ac0，则方程一定有实数根，故本选项错误；B、当c=0时，则ax2+bx=0，则方程至少有一个根为0，故本选项错误；C、当a0，b=0，c0时，方程两根为x1，x2，x1+x2=0，则方程的两根一定互为相反数，故本选项错误；D、当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9若x=2是方程x2+3x2m=0的一个根，则m的值为5【考点】一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程得到关于m的新方程，通过解新方程求得m的值即可【解答】解：把x=2代入，得22+322m=0，解得：m=5故答案是：5【点评】此题主要
