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1、江苏省东台市许河镇中学2015届九年级上学期第一次质量检测数 学考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（83）1.用配方法解方程x22x10时，配方后得的方程为（ ） A(x1)20 B(x1)20 C(x1)22 D(x1)222.一元二次方程x2x1=0 的根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根3.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）A.4 B.1 C.1 D. 44.如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（ ）A.65B25C15 D355.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列
2、说法中不正确的是（ ）A当a5时，点B在A内 B当1a5时，点B在A内C当a5时，点B在A外6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是（ ）A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）第8题图第6题图第4题图7.下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A.22 B.2
3、4 C. D.二、细心填一填（103）9.一元二次方程的解为 . 10.写出一个根为1的一元二次方程， 11.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为 .12. 如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是ABCO第16题图第13题图第12题图13. 如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD65，则ADC 14.RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径为 15.学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场. 若共赛了15场，则有几个球队参赛?设有个球队参赛，列出正确的方程_. 16.如图，A、B、
4、C是O上的三个点，ABC130，则AOC的度数是 17.关于x的一元二次方程(m1)x2xm210的一个根为0，则m的值为 18.若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是三、用心做一做19.解方程： （8分）（1） （2）20. 已知是方程的一个根，求的值及方程的另一个根.（8分）21.东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1
5、360万？（10分）22.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长（10分）23.每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度（8分）24.在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长（8分）25.实践操作：如图，在中，ABC=90，利用直尺和圆规按下列要求作
6、图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BCA的角平分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，（1）AC与O的位置关系是 （直接写出答案）（2）若BC=6，AB=8,求O的半径.（10分）ACB26.悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）（1
7、0分）27.（1）引入：如图1，直线AB为O的弦，OCOA,交AB于点P,且PC=BC，直线BC是否与O相切，为什么？（2）引申：记（1）中O的切线为直线，在（1）的条件下，如图2，将切线向下平移，设平移后的直线与OB的延长线相交于点，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点. 找出图2中与相等的线段，并说明理由； 如果=9cm，=12cm，O的半径为6cm，试求线段的长.（12分）图2AOBPECABOP 图128.如图，在直角坐标系中，一次函数(b为常数)的图象与轴、轴分别相交于点A、B；半径为5的O与轴正半轴相交于点C，与轴相交于点D、E，点D在点E上方.（1）若F为上异于C、D
8、的点，线段AB经过点F.直接写出CFE的度数；用含b的代数式表示；（2）设，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45?若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由.（12分）初三数学参考答案（2）（9分）不能达到（10分）22.（1）证明：连接OCOA=OCOAC=OCAAC平分DABDAC=OACDAC=OCAOCADADCDOCCD又OC为O的半径直线CD与O相切于点C （5分）（2）解：连接BC，则ACB=90DAC=OAC，ADC=ACB=90，ADCACB，AC2=ADAB，O的半径为3，AD=4，AB=6，AC=2(10分)23.解：连接OA，过点O作ODAB，AB=8厘米，AD=A
9、B=4厘米，（2分）OA=5厘米，OD=3厘米，（5分）海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），（6分）太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，“图上”太阳升起的速度=0.5厘米/分钟（8分）24. 解： （2分）解得：，（4分） （不合题意，舍去）（5分）（1）当时，不合题意 （6分） （2）当时， （7分） ABC的周长为 （8分）25实践操作（1）、（2）如图（3分）综合运用：（1）相切；（5分）（2）法一：在中， （6分）设在中，即，（9分）（第25题）解得即所求半径为3 （10分）法二：设由，（6分）可得，（8分）即， （9分）解得即所求半径为3 （10分）26
10、. 解：设黄金周期间该型号汽车的销售量为x辆，当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，（3分）当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，（7分）解得：x1=25（舍去），x2=10 （9分）答：该月需售出10辆汽车（10分）27. （1）直线BC与O相切（1分）OCOAAAPO=90OA=OB CB=CPA=ABO, CPB=CBPAPO=CPBABOCBP=90（3分）即OBBC又点B在O上直线BC与O相切. （4分）（2）OA=OBOAB=OBA由题意知（8分） 设，在中，则，（10分），AOP即（11分）得（12分）28.（1）（3分）根据“一线三等角”易证（5分）即（7分）（8分） （2）方法一：如图：同（1）得，设,由得，有，当时，不存在当时，存在（10分）（12分）方法二：通过直线与圆位置关系判断，过点O作OHAB，垂足为H可得OH=，当时, OH=r不存在当b=时，存在（10分）（12分）10
