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1、第14卷第2期计 算 力 学 学 报Vol . 14 No. 2 1997年5月CH I N ESE JOURNAL OF COM PU TA T I ONAL M ECHAN ICSM ay 1997 高层建筑桩箱(筏)基础的优化设计 阳吉宝 赵锡宏 (同济大学地下系,上海, 200092) 摘 要 基于桩箱(筏)基础的工作特征,建立桩箱(筏)基础最小造价的优化设计数学 模型。算例表明,优化设计具有主动改进设计的优势和明显的经济效益。 关键词 软土;高层建筑;桩箱(筏)基础;优化设计 分类号 TU 973 1 问题的提出 在软土地区,高层建筑,尤其是超高层建筑多采用桩箱(筏)基础。实际工作中
2、,桩与箱 (筏)基是结合成一体的,而目前上部结构和群桩基础的设计都是建立在箱(筏)基为一绝对刚 性体的假定上,分别加以设计,从而使基础造价上升。 现在,尽管上部结构与桩箱(筏)基础共同 作用研究已取得一定成果 1 ,但现有各种计算方法主要都是力求接近桩箱(筏)基础实际工作 状态,而对桩箱(筏)基础优化设计的研究却很少,其结果则是先进的计算理论未能给桩箱(筏) 基础设计带来可观的经济效益。为此,本文在综合现有桩箱(筏)基础研究成果的基础上,选用 基础底板厚度、 桩长、 桩间距及桩数作为设计变量,并采用复形调优法对桩箱(筏)基础进行优 化分析,以期获得设计合理、 经济目标最优的设计方案。 2 桩箱
3、(筏)基础的工作特征 众多文献1, 2, 3 的实测结果表明,一般矩形基础板下的满堂桩的桩顶反力呈角桩大、 边 桩居中、 内部桩小的 “倒盆底” 形分布特征。 刚性承台下的群桩的弹性理论分析也给出同样的结 论。 理论分析表明,桩箱(筏)基础无疑对减少基础沉降有着明显的效果,但对某一基础来说,当 桩长或桩数超过一定限度时,再增加桩长或桩数,其减少基础沉降的效果就大为逊色。 同样,当 箱基底板或筏板厚度超过某一值,再加大其厚度,对建筑物的有利影响也大为减弱。 如此看来, 很有必要探讨一下桩箱(筏)基础的优化设计问题。 文4 通过试验和数值计算分析,提出桩箱(筏)基础的整体相对刚度K可由下式确定:
4、K= Ert3rp 12(1 - 2 r)SpA (1) 式中 p为桩间距;A为底板面积;r为箱(筏)基材料泊松比;p 为单位荷载下单桩沉降;tr 为底板(筏板)厚度;Er为箱(筏)基材料弹性模量。 据(1)式可将桩箱(筏)基础按相对刚度K的大小分为四种状态: 柔性状态 K10- 2 柔性点 10- 2 弹性状态 10- 2K 1弹性点 K= 0130 收稿日期: 1995212208 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 刚性状态 1KKK0(6) 式中 K0为刚度下限值。 (2)沉降量
5、约束 242计 算 力 学 学 报 14卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 本文用变形来表示桩箱(筏)基础的安全度。 也即界定基础允许的最大沉降量S1和最小沉 降量S2,使建筑物在竣工时的沉降量S满足下式要求: S2SS1(7) (3)底板厚度约束 根据箱基设计规范,按照底板抗冲切及抗剪强度要求,箱基底板(筏板)厚度必须大于某一 下限值t0。 x1t0(8) (4)最小桩长约束 根据场地工程地质条件及桩的荷载传递机理,桩长必须大于某一下限值L0。 x2L0(9) (5)最小桩间距约束
6、 根据施工技术要求,桩间距必须大于某一下限值d0。 x3d0(10) (6)最小桩数约束 根据单桩静载试验及桩土荷载分担计算,为确保桩基承载力的要求,群桩基础的桩数必须 大于某下限值N0。 x4N0(11) 312 优化方法 本文采用复形调优法求解不等式约束条件下的多维极值问题,其计算原理及具体算法可 参见有关文献。本文所用的计算程序是根据文5 改编的。 4 实例及计算结果分析 上海某建筑物系26层高级宾馆,采用桩筏基础,基础面积A= 1320m 2, 建筑物总荷载P= 520MN ,筏厚213m ,桩数n= 200,桩长L= 53m ,桩径d= 609mm ,桩为钢管桩。桩长范围内土 的平均
7、压缩模量Es= 5000KN?m 2, s= 0135,桩间距Sp= 1191- 1195m ,取Sp= 1193m。 该筏板 用的是300#混凝土,故Er= 28000 M Pa,r= 0120。单桩柔度系数 p由现场试桩结果直接得 到,p= 510- 9m?N。 据上述,E0= 3Es,mc= 0115。 至此,除设计变量作为未知量外,式(1) 式(3)中所有未知量 皆有定值。现在,可用复形调优法对该问题加以计算。 分别取桩筏相对刚度下限值K0= 115;基础允许最大沉降量S1= 10cm ,基础允许最小沉 降值S2= 5cm;筏板厚度下限值t0= 118m;桩长下限值L0= 45m;最小
8、桩间距d0= 118m;桩数 下限值N0= 120。取C1=C2= 1,用桩箱(筏)基础总体V来评价优化效果,使优化设计的经济 效益更加清楚地显示出来。 利用程序经优化计算得到如表1所示结果。优化分析表明,原桩筏基础设计偏于保守,筏 板厚度、 桩长及桩数都可以减小,同时,基础的沉降可控制在允许的范围内。 本实例通过优化分析,优化设计较原设计减少22 的桩筏基础体积,可见深化桩筏基础 的优化设计研究,无疑会带来巨大的经济效益。 3422期 阳吉宝等:高层建筑桩箱(筏)基础的优化设计 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All ri
9、ghts reserved. 上述计算结果与文献1 中用其它分析 方法所得到的结论一致,而且在量化程度上 又更进了一步。 如此看来,用优化设计分析方 法来指导桩筏优化设计是一条可行而又科学 的途径。 表1 设计值与优化计算结果对比 变 量设计值(初始值)优化值 x1 (m)213211 x2 (m)531048 x3 (m)11931190 x4 200142 V(m3)612211475614 5 结 论 本文通过桩箱(筏)基础工作特征分析,导出桩箱(筏)基础有关计算的表达式,并用优化分 析法对桩筏基础有关设计变量进行优化计算。 实例计算表明,用优化设计参数的方法来指导桩 箱(筏)基础设计,
10、可以产生经济效益。 参考文献 1 赵锡宏等著.上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论.上海:同济大学出版社, 1989: 1229 2 朱百里.补偿式摩擦桩基法兰克福展览会大楼.岩土工程师, 1990, (3): 5356 3 何熙华,金宝森.高层建筑箱基础加摩擦群桩的桩土共同作用.岩土工程学报, 1989, 12(3): 6165 4 杨敏,赵锡宏,董建国.桩筏基础整体弯曲的新计算方法.建筑结构, 1991, (5): 25 5 徐士良. FORTRAN常用算法程序集.北京:清华大学出版社, 1992: 351359 Opti mum design for piled box(raft)foun
11、dation of tall building Yang Jibao Zhao Xihong (TongjiU niversity, Shanghai, 200092, P. R. China) Abstract Based on the behavior of piled box or piled raft foundation, themathmaticalmodel is es2 tablished for m inim izing the cast of foundation. W ith an example, it is illustrated that opti2 mum design method show s its superiority over traditional design method and obvious eco2 nom ic benefit. Key words: soft soil; piled box(raft)foundation; optimum design; tall building 442计 算 力 学 学 报 14卷 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
