《吉林省长春市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）方程3x15的解是（）Ax3Bx4Cx2Dx62（3分）方程组的解是（）ABCD3（3分）不等式x12的解集是（）Ax1Bx2Cx3Dx34（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）下列计算正确的是（）A（2ab）24a2b2Ba2a3a6C（a2）3a5D3a2b2a2b23ab6（3分）已知a+b2，则a2b2+4b的值（）A2B3C6D47（3分）若2m4与3m1是数a的平方根，则4m+a立方根为（）A2B2CD48（3分）如图，在ABC中，CAB65
2、，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置若CAB25，则ACC的度数为（）A25B40C65D70二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）因式分解：a2ab 10（3分）计算：（x+1）（x2） 11（3分）已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 12（3分）如图，在ABC中，B90，AB10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为 13（3分）如图，已知ACEDBF，CEBF，AEDF，AD8，BC2，则AC 14（3分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B48，BAD28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，
3、则AFC 三、解答题（共78分）15（6分）计算：（1）5x13x+7；（2）16（6分）将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）a3ab217（6分）若+|y+2|0，求（xy）2+（x+y）（xy）2x的值18（7分）甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇，求乙行走的速度19（7分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和20（7分）如图，在ABC中，ABC40，ACB80，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数
4、21（8分）如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，BFC逆时针旋转后能与BEA重合（1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度；（2）判断BEF的形状为 ；（3）若BFC90，说明AEBF22（9分）若m22mn+2n28n+160，求m、n的值解：m22mn+2n28n+160，（m22mn+n2）+（ ）0，即（ ）2+（ ）20根据非负数的性质，mn 阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b24a6b+130，求ABC的周长23（10分）“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯已知
5、安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24（12分）如图，长方形ABCD中，ADBC6，ABCD4点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当t 时，点P到达点C；当t 时，点P回到点A；（2）ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当ABP的面积为3时，求t的值；（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P
6、、Q何时相距1个单位长度？吉林省长春市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1【分析】原式移项合并，将x系数化为1即可求出解【解答】解：3x15，移项合并得：3x6，解得：x2故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解2【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x2，解得：x1，得：2y8，解得：y4，则方程组的解为，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3【分析】首先移项，移项后要改变1的符号，
7、然后合并同类项即可【解答】解：移项得：x2+1，合并同类项得：x3，不等式的解集为：x3故选：C【点评】此题主要考查了不等式的解法，解题时一定要注意移项时要变号，两边同时除以同一个负数时要变号4【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念和正六边形、平行四边形、正五边形与等边三角形的概念即可解答【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误故选：B【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可
8、重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和整式的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、（2ab）24a2b2，正确；B、a2a3a5，故此选项错误；C、（a2）3a6，故此选项错误；D、3a2b2a2b23，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6【分析】根据a+b的值，对题目中所求式子进行变形即可解答本题【解答】解：a+b2，a2b2+4b（a+b）（ab）+4b2（ab）+4b2a2b+4b2a+2b2（a+b）224
9、，故选：D【点评】本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，利用分解因式的方法解答7【分析】根据正数的平方根互为相反数列式求出m与a的值，然后根据立方根的定义解答【解答】解：2m4与3m1是数a的平方根，2m4+3m10，解得m1，a（3m1）24，4m+a41+48，8的立方根是2，4m+a的立方根是2故选：A【点评】本题考查了立方根，平方根，根据正数的平方根互为相反数求出m的值是解题的关键，也是本题的难点8【分析】根据题意可得ACC是等腰三角形，CAC40，可求ACC的度数【解答】解将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置CABCAB65，ACAC，且CAB25CAC40且ACACA
10、CC70故选：D【点评】本题考查了旋转的性质，关键是灵活运用旋转的性质解决问题二、填空题（每小题3分，共18分）9【分析】直接找出公因式再提取公因式分解即可【解答】解：a2aba（ab）故答案为：a（ab）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键10【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（x+1）（x2）x22x+x2x2x2故答案为x2x2【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项11【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围【解答】解：
11、三角形的三边长分别为3、a、5，53a5+3，即2a8故答案为：2a8【点评】本题考查了三角形三边关系解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边12【分析】先根据平移的性质得ACDF，ADCF4，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：直角ABC沿BC边平移4个单位得到直角DEF，ACDF，ADCF4，四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形ACFDCFAB41040，即阴影部分的面积为40故答案为40【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状
12、和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等也考查了平行四边形的面积公式13【分析】根据全等三角形的对应边相等可得ACDB，再求出ABCD（ADBC）3，那么ACAB+BC，代入数值计算即可得解【解答】解：ACEDBF，ACDB，ACBCDBBC，即ABCD，AD8，BC2，AB（ADBC）（82）3，ACAB+BC3+25故答案为5【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并求出ABCD是解题的关键14【分析】根据折叠的性质求出FADBAD28，根据三角形外角性质求出ADF，再根据三角形外角性质求出AFC即可
13、【解答】解：BAD28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，BADFAD28，B48，ADFB+BAD48+2876，AFCFAD+ADF28+76104，故答案为：104【点评】本题考查了折叠的性质和三角形外角的性质，能根据折叠的性质求出FAD的度数是解此题的关键三、解答题（共78分）15【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）分别求两个不等式得解集，找到公共部分便是不等组的解集【解答】解：（1）移项得：5x3x7+1，合并同类项得：2x8，系数化为1得：x4，方程的解为：x4，（2）解不等式x20得：x2，解不等式+1x3，得：x8，不等式组的解集为2x8【点评】本题考查解一元一次方程和解一元一次不等式组，解题的关键：（1）掌握解一元一次方程的步骤，（2）正确找到不等式解集的公共部分，规则是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了
