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1、2平抛运动学习目标 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及其运动规律.4.掌握分析抛体运动的方法运动的合成与分解.一、抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向.(2)只受重力作用.4.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动.二、平抛运动的速度和位移1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vxv0.(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vygt.(3)合速度：大小：v
2、；方向：tan (是v与水平方向的夹角).2.平抛运动的位移(1)水平位移：xv0t.(2)竖直位移：ygt2.(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线.三、斜抛运动的规律1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动.2.初速度：vxv0cos ，vyv0sin .(如图1)图13.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.()(2)抛体运动一定是匀变速运动.()(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.()(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终
3、可能竖直向下.()(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.()(6)斜向上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.()2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是 s，它在下落过程中发生的水平位移是 m；落地时的速度大小为 m/s.答案412050解析由hgt2，得：t，代入数据得：t4 s水平位移xv0t，代入数据得：x304 m120 mv030 m/s，vy40 m/s故v代入数据得v50 m/s.一、平抛运动的理解导学探究如图2所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：图2(1)飞镖投出后，其加速
4、度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)匀变速运动.知识深化1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度.2.平抛运动的速度变化如图3所示，由vgt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图3例1关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做
5、平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移hgt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.二、平抛运动规律的应用导学探究如图4所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.图4(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位
6、移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为，则有tan .(3)如图，水平方向：xv0t竖直方向：ygt2合位移：l 合位移方向：tan (表示合位移方向与水平方向之间的夹角).知识深化1.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：xv0tv0，由初速度和高
7、度共同决定.(3)落地速度：v，与水平方向的夹角为，tan ，落地速度由初速度和高度共同决定.2.研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化.例2(多选)如图5所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则()图5A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C
8、.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案BD解析平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由hgt2可知，飞行时间由高度决定，hbha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移xv0t，a、b的水平位移满足xaxb，且飞行时间tbta，可知v0av0b，选项C错误；同理可得v0bv0c，选项D正确.例3如图6所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2)
9、图6答案见解析解析如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为，排球恰不出界时其轨迹为，根据平抛物体的运动规律xv0t和ygt2可得，当排球恰不触网时有x13 m，x1v1t1h12.5 m2 m0.5 m，h1gt由可得v19.5 m/s.当排球恰不出界时有：x23 m9 m12 m，x2v2t2h22.5 m，h2gt由可得v217 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：9.5 m/sv17 m/s.1.将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法.2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问
10、题突现出来，找出产生临界的条件.三、平抛运动的两个推论导学探究(1)以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？(2)结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？答案(1)方向不同.如图所示，tan .tan tan .(2)把速度反向延长后交于x轴的B点，由tan tan ，可知B为此时水平位移的中点.知识深化对两个推论的理解1.推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan 2tan .2.推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.例4如图7所示，一物体自倾角为的固
11、定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()图7A.tan sin B.tan cos C.tan tan D.tan 2tan 答案D解析物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论知tan 2tan ，选项D正确.针对训练如图8所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则()图8A.当v1v2时，12B.当v1v2时，12C.无
12、论v1、v2关系如何，均有12D.1、2的关系与斜面倾角有关答案C解析小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角，即tan ，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan ，故可得tan 2tan ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确.四、斜抛运动导学探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图9所示)等都可以视为斜抛运动.图9我们以运动员投掷铅球为例，分析并回答以下问题：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度
13、有何特点？(2)将铅球的运动进行分解，铅球在水平方向和竖直方向分别做什么运动？(3)铅球在最高点的速度是零吗？答案(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方.(2)铅球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动.(3)不是.由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度.例5世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力.sin
14、 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)答案 m/s解析设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速度：v0xv0cos 37射程：xv0xt竖直分速度：v0yv0sin 37运动时间：t2由以上几式代入数据解得：v0 m/s.斜抛运动的对称性1.时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.2.速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.3.轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.1.(平抛运动的特点)一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向速度大小为v0，则t为(不计空气阻力，重力加速度为g)()A. B.C. D.答案A解析平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，则抛出后经过时间t，在竖直方向上分速度v0gt，即t，故只有A正确.2.(平抛运动规律的应用) 如图10所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图10A.v0越大，运动员在空中
