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1、第一章1-2 根据图 1 5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算 、 、 、土的 Cu 及 Cc 并评价其级配情况。 1-8 有一块体积为 60 cm 3 的原状土样，重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度） =2.67 。求土的天然重度 g 、天然含水量 、干重度 g d 、饱和重度 g sat 、浮重度 g 、 孔隙比 e 及饱和度 S r 1-8 解：分析：由 W 和 V 可算得 g ，由 W s 和 V 可算得 g d ，加上 G s ，共已知 3 个指标，故题目可解。 (1-12) (1-14) 注意： 1 使用国际单位制； 2 g w
2、 为已知条件， g w =10kN/m 3 ； 3 注意求解顺序，条件具备这先做； 4 注意各 g 的取值范围。 1-9 根据式（ 1 12 ）的推导方法用土的单元三相简图证明式（ 1 14 ）、（ 1 15 ）、（ 1 17 ）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为 5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至 15% ，试问每 1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后 M s 不变。于是： 加水前： （ 1 ） 加水后： （ 2 ） 由（ 1 ）得： ，代入（ 2 ）得： 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为 1000kg ，另外， 。 1 11 用
3、某种土筑堤，土的含水量 15 ，土粒比重 G s 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m ，其重度等 g 16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度 85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后 W s 、 V s 、 w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为 h s ，则压实前后 h s 不变，于是有： （ 1 ） 由题给关系，求出： 代入（ 1 ）式，得： 1-12 某饱和土样重 0.40N ，体积为 21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为 0.33 N ，体积缩至 15.7 cm 3 ，饱和度 75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及
4、孔隙比和干重度。 1-13 设有悬液 1000 cm 3 ，其中含土样 0.5 cm 3 ，测得土粒重度 27 kN/ m 3 。当悬液搅拌均匀，停放 2min 后，在液面下 20 处测得悬液比重 G L 1.003 ，并测得水的黏滞系数 1.14 10 3 ，试求相应于级配曲线上该点的数据。 1-14 某砂土的重度 17 kN/ m 3 ，含水量 w 8.6% ，土粒重度 26.5 kN/ m 3 。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为 0.842 和 0.562 求该沙土的孔隙比 e 及相对密实度 Dr ，并按规范定其密实度。 1 1 -14 已知： =17kN/m 3 ， w =8.6% ，
5、g s =26.5kN/m 3 ，故有： 又由给出的最大最小孔隙比求得 D r =0.532 ，所以由桥规确定该砂土为中密。 1 15 试证明。试中 、 、 分别相应于 e max 、 e 、 e min 的干容重 证：关键是 e 和 g d 之间的对应关系： 由 ，需要注意的是公式中的 e max 和 g dmin 是对应的，而 e min 和 g dmax 是对应的。 第二章2-3 如图 2 16 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样 1 顶面溢出。 （ 1 ） 已土样 2 底面 c c 为基准面，求该面的总水头和静水头 ; （ 2 ） 已知水流经土样 2 的水头损失为
6、总水头差的 30% ，求 b b 面的总水头和静水头； （ 3 ） 已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm /s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4) 求土样 1 的渗透系数。 图 2 16 习题 2 3 图 （单位： cm ） 2-3 如图 2-16 ，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 解：（ 1 ）以 c-c 为基准面，则有： z c =0 ， h wc = 90cm ， h c = 90cm （ 2 ）已知 D h bc =30% D h ac ，而 D h ac 由图 2-16 知，为 30cm ，所以： D h bc =30% D h
7、ac =0.3 30= 9cm h b = h c - D h bc =90-9= 81cm 又 z b = 30cm ，故 h wb = h b - z b =81-30= 51cm （ 3 ）已知 k 2 = 0.05cm /s ， q/A= k 2 i 2 = k 2 D h bc / L 2 =0.05 9/30= 0.015cm 3 /s/cm 2 = 0.015cm /s （ 4 ） i 1 = D h ab / L 1 = （ D h ac - D h bc ） / L 1 = （ 30-9 ） /30=0.7 ，而且由连续性条件， q/A= k 1 i 1 = k 2 i 2
8、k 1 = k 2 i 2 / i 1 =0.015/0.7= 0.021cm /s 2-4 在习题 2 3 中，已知土样 1 和 2 的孔隙比分别为 0.7 和 0.55 ，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。 2-5 如图 2 17 所示，在 5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚 6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以 10 -2 m 3 /s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下 3.0m 和 2.5m ，试求该砂土的渗透系数。 图 2 17 习题
9、 2 5 图 （单位： m ） 2-5 分析：如图 2-17 ，砂土为透水土层，厚 6m ，上覆粘土为不透水土层，厚 5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即 6m 。题目又给出了 r 1 = 15m ， r 2 = 30m ， h 1 = 8m ， h 2 = 8.5m 。 解：由达西定律（ 2-6 ）， ，可改写为： 带入已知条件，得到： 本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将 ln 当作了 lg 。 2-6 如图 2 18 ，其中土层渗透系数为 5.0 10 2 m 3 /s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻孔至不
10、透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m ，抽水的影响半径为 70.0m ，试问： （ 1 ） 单位时间的抽水量是多少？ （ 2 ） 若抽水孔水位仍降低 2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？ 图 2 18 习题 2 6 图 （单位： m ） 2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（ 2-18 ）。 解：（ 1 ）改写公式（ 2-18 ），得到： （ 2 ）由上式看出，当 k 、 r 1 、 h 1 、 h 2
11、 均为定值时， q 与 r 2 成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。 注意：本题中，影响半径相当于 r 2 ，井孔的半径相当于 r 1 。 2-7 在图 2 19 的装置中，土样的孔隙比为 0.7 ，颗粒比重为 2.65 ，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。 图 2 19 习题 2 7 图 （单位： cm ） 2-8 在图 2 16 中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题 2 3 相同，土样的孔隙比见习题 2 4 ，又知土样 1 和 2 的颗粒比重（相对密度）分别为 2.7 和 2.65 ，如果增大总水头差，问当其增至多大时哪个土样的水力梯度首先达到临界值？此时作用于两
12、个土样的渗透力个为多少？ 2-9 试验装置如图 2 20 所示，土样横截面积为 30cm 2 , 测得 10min 内透过土样渗入其下容器的水重 0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。 图 2 20 习题 2 9 图 （单位： cm ） 2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。 解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为： 下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为： 所以渗流流经土样产生的水头损失为 100cm ，由此得水力梯度为： 渗流速度为： 注意： 1 D h 的计算； 2 单位的换算与统一。 2-10 某场地土层如图 2 2
13、1 所示，其中黏性土的的饱和容重为 20.0 kN/m 3 ；砂土层含承压水，其水头高出该层顶面 7.5m 。今在黏性土层内挖一深 6.0m 的基坑，为使坑底土不致因渗流而破坏，问坑内的水深 h 不得小于多少？ 图 2 21 习题 2 10 图 （单位： m ） 第三章3-1 取一均匀土样，置于 x 、 y 、 z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为： 10kPa ， 10kPa ， 40kPa ， 12kPa 。试求算： 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力 max ？ 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角 ? 根据 和 绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相
14、对位置？ 3-1 分析：因为 ，所以 为主应力。 解：由公式（ 3-3 ），在 xoy 平面内，有： 比较知， ，于是： 应力圆的半径： 圆心坐标为： 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与 x 轴的夹角为 90 。 注意，因为 x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。 3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压 30kPa （相当于球形压力），并测得孔隙压为 30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压 70 kPa （相当于土样受到 D D 压力），同时测得孔隙压为 6
15、0 kPa ，求算孔隙压力系数 A 和 B ？ 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚 25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比 e 0.7 ，颗粒重度 26.5 kN/m 3 ，如图 3 42 所示。求： （ 1 ） 当 h 10cm 时，砂样中切面 a a 上的有效应力？ （ 2 ） 若作用在铜丝网上的有效压力为 0.5kPa ，则水头差 h 值应为多少？ 图 3 42 习题 3 3 图 3-3 解：（ 1 ）当 时， ， （ 2 ） 3-4 根据图 4 43 所示的地质剖面图，请绘 A A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。 图 3 43 习题 3 4 图 3-4 解：图 3-43 中粉砂层的 g 应为 g s 。两层土，编号取为 1 ， 2 。先计算需要的参数： 地面： 第一层底： 第二层
