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1、信号与系统实验报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：目录实验一：1、 实验目的2、 实验原理三、抄写实验内容，写出程序清单四、记录信号波形实验二：1、 实验目的、2、 实验原理三、抄写实验内容，写出程序清单四、记录信号波形实验三：1、 实验目的二、实验原理三、抄写实验内容，写出程序清单四、记录信号波形实验四：1、 实验目的2、 实验原理三、抄写实验内容，写出程序清单四、记录信号波形总结心得参考文献（实验要求：每个实验都按照目录的格式填写完整，总结最后一起写。参考文献最好要写， 二级标题为宋体三号 字体宋体四号 标题的格式按照现有文件格式 文件名为 学号加姓名）实验一 常见信号的MATLAB表示
2、及运算一、实验目的 1、熟悉常见信号的意义、特性及波形； 2、学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形； 3、掌握使用MATLAB进行信号基础运算的指令； 4、熟悉MATLAB实现卷积积分的方法。二、实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种
3、表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。1.连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
4、 向量表示法对于连续时间信号，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用形如的命令定义的时间范围向量，其中，为信号起始时间，为终止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号在向量t所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号 ，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。其程序如下：t1=-10:0.5:10;%定义时间t的取值范围：-1010，取样间隔为0.5， %则t1是一个维数为41的行向量f1=sin(t1). /t1;%定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，%同时生成与向量t1维数相同的行向量f1figure(1); %打开图形窗口1plot(t1,f1);%
5、以t1为横坐标，f1为纵坐标绘制f1的波形t2=-10:0.1:10; %定义时间t的取值范围：-1010，取样间隔为0.1， %则t2是一个维数为201的行向量f2=sin(t2). /t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2figure(2); %打开图形窗口2plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形运行结果如下： 图1-1 图1-2 说明：l plot是常用的绘制连续信号波形的函数。l 严格说来，MATLAB不能表示连续信号，所以，在用plot( )命令绘制波形时，要对自变量t进行取值，MATLAB会分别计算
6、对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t的取样间隔。t的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。l 在上面的f=sin(t). /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。例如：对
7、于连续信号，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。其MATLAB程序如下：syms t;%符号变量说明f=sin(t)/t ; %定义函数表达式ezplot(f,-10,10);%绘制波形，并且设置坐标轴显示范围运行结果如下：图1-3 常见信号的MATLAB表示对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号(t)、符号函数sgn(t)等，在MATLAB中这些信号都有专门的表示方法。l单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：，单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常
8、，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即：在MATLAB中，可通过多种方法得到单位阶跃信号，下面分别介绍。方法一： 调用Heaviside(t)函数在MATLAB的Symbolic Math Toolbox 中，有专门用于表示单位阶跃信号的函数，即Heaviside(t)函数，用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关的各种运算过程。首先定义函数Heaviside(t) 的m函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量
9、为x,输出变量为yfunction y= Heaviside(t) y=(t0); %定义函数体，即函数所执行指令；%此处定义t0时y=1,t=0时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别。方法二：数值计算法在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数。其调用格式为：stepfun(t,t0)其中，t是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。有关单位阶跃序列的表示方法，我们后面有专门论述
10、，下面通过一个例子来说明如何调用stepfun( )函数来表示单位阶跃函数。三、抄写实验内容，写出程序清单。1.分别用MATLAB的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形：（2）t=-2:0.01:8;t1=0;u1=stepfun(t,t1);t2=4;u2=stepfun(t,t2);g=u1-u2;f=(cos(pi*t./2).*g;plot(t,f)axis(-2,8,-2,2)t=-8:0.01:10;t1=-2;u1=stepfun(t,t1);f=(2/3).*t.*u1;plot(t,f)axis(-8,10,-6,6)2.分别用MATLAB表示并绘出下列
11、离散时间信号的波形： k1=-5;k2=10;k0=0;k3=8 k=k1:-k0-1;kk=-k0:k3;kkk=k3+1:k2;n=length(k);nn=length(kk);nnn=length(kkk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);uuu=zeros(1,nnn);stem(k,u,filled)hold onstem(kk,kk,filled)hold onstem(kkk,uuu,filled)hold offaxis(k1,k2,0,10) k1=-10;k2=10;k0=2;k=k1:-k0;kk=-k0+1:k2;n=length(k);nn=l
12、ength(kk);u=ones(1,n);uu=zeros(1,nn);stem(k,u,filled)hold onstem(kk,uu,filled)hold offaxis(k1,k2,0,2)3.已知信号f(t)的波形如下图所示，试用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。 t=-3:0.01:7;t1=2;u1=stepfun(t,t1);t2=3;u2=stepfun(t,t2);t3=4;u3=stepfun(t,t3);g=2*u1-u2-u3;plot(t,g)axis(-3,7,-2,4) t=-5:0.01:5;t1=0-1;u1=stepfun(t,t1);t2=1/
13、2-1;u2=stepfun(t,t2);t3=1-1;u3=stepfun(t,t3);g=2*u1-u2-u3;plot(t,g)axis(-5,5,-2,4)4.已知两信号，求卷积积分，并与例题比较。t1=-1:0.01:0;t2=0:0.01:1;t3=-1:0.01:1;f1=ones(size(t1);f2=ones(size(t2);g=conv(f1,f2);plot(t3,g);5.已知两信号，求卷积积分。t1=0:0.01:5;t2=-5:0.01:5;t3=-5:0.01:10;f1=t1;f2=exp(t2).*(t2=0);g=conv(f1,f2);plot(t3,
14、g);6.已知，求两序列的卷积和 。f1=1,1,2;f2=1,2,3,4,5;g=conv(f1,f2);N=length(g);stem(0:N-1,g);四、记录信号波形 1、（2） 1、（4） 2、（2） 2、（4） 3、（2） 3、（4） 4、 5、 6、实验二 LTI系统的响应一、实验目的 1.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2.熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3.熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法二、实验原理 1.连续时间系统对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程： ，当系统输入为单位冲激信号(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由
