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1、第三章 相互作用章末总结相互作用一、整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体例1 如图1所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37角，此时环A仍保持静止。求：图1(1)此时水平拉力F的大小；(2)横杆对环的支持力的大小；(3)杆对环的摩擦力。解析(1)取小球为研究对象进行受力分析
2、，由平衡条件得：FTsin 37FFTcos 37mg联立解得Fmg。(2)取A、B组成的系统为研究对象FN2mg，FfF。(3)由(2)可知环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左。答案(1)mg(2)2mg(3)mg方向水平向左解决连接体问题时，往往先用整体法选取合适的研究对象作为切入点，达到简化解题过程的目的。针对训练1 如图2，物块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()图2A BC D解析设水平作用力为F。滑块B刚好
3、不下滑，根据平衡条件得mBg1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F2(mAmB)g，解得，选项B正确。答案B二、共点力的动态平衡及处理方法1问题界定：物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力(或某几个力)的大小或方向发生变化，物体受到的其他力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，这就是动态平衡。2解决动态平衡常见方法(1)图解法：画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量三角形，依据某一参量的变化，分析各边变化从而确定力的大小及方向的变化情况。(2)解析法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一
4、状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化。(3)相似三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。例2 如图3，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的弹力大小为FN1，木板对球的弹力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()图3AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1
5、始终减小，FN2始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大解析法一解析法如图所示，由平衡条件得FN1FN2，随逐渐增大到90，tan 、sin 都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确。法二图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力FN1和板对球的弹力FN2。当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与 FN2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示，由图可知FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确。答案B图解法分析三力动态平衡问题的思路(1)确定研究对象，作出受力
6、分析图。(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形，或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。 针对训练2 (多选)如图4所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是 ()图4A挡板对小球的弹力先增大后减小B挡板对小球的弹力先减小后增大C斜面对小球的支持力先减小后增大D斜面对小球的支持力一直逐渐减小解析取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用，
7、如图所示，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在FN1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动。显然在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小。答案BD三、平衡状态下的临界与极值问题1临界问题(1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。(2)问题特点当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。(3)分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。2极值问题(1)问题界定：
8、物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。(2)分析方法解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。例3 如图5所示，物体的质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成60的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。图5解析A的受力情况如图，由平衡条件得Fsin F1sin mg0Fcos F2F1cos 0由上述两式得FF
9、1F令F10，得F最大值Fmax N令F20，得F最小值Fmin N综合得F的取值范围 NF N。答案 NF N解决临界极值问题时应注意的问题(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 针对训练3 如图6所示，斜面的倾角30，A、B用跨过滑轮O的轻绳相连，且OA段与斜面平行，物体A的重力GA10 N，A与斜面的最大静摩擦力F3.46 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重
10、力GB应在什么范围内？图6解析物体A所受重力在沿斜面方向上有一个向下的分力，由于B的拉力，还会有摩擦力；当重力沿斜面向下的分力、摩擦力与拉力的合力为0时，物体A能静止在斜面上。由于摩擦力的方向可能沿斜面向上也可能沿斜面向下，所以，若GAsin 30FfGBmax0，则GBmax(53.46) N8.46 N；若GAsin 30FfGBmin0，则GBmin(53.46) N1.54 N；所以当GB在1.548.46 N之间时物体A都能静止在斜面上。答案1.548.46 N在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间5
