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1、城 市 建 设 2009 年 9 月上旬 CONSTRUCTION 粘贴钢板加固钢筋混凝土梁的受弯全过程分析 李莲莲 交通部管理干部学院101300 摘要： 基于目前钢板加固梁体的理论和实验研究， 本文进行了粘贴钢板加固梁体前后其受弯全过程分析， 提出了其开裂荷载与极限荷 载的计算公式， 并比较了是否考虑二次受力对加固效果的影响。 关键字： 桥梁加固 钢板 二次受力 抗弯承载力 全过程分析 1 前言 混凝土桥梁因各种因素影响， 在运营一定的阶段后工作性能不断劣 化, 许多已不能满足不断增长的交通需求，故而对加固技术进行深入探 讨和研究具有重要的社会意义和巨大的经济效益。 桥梁加固技术种类很多，
2、 粘贴钢板法就是采用环氧树脂或建筑结构 胶、膨胀螺栓将钢板粘贴在钢筋混凝土结构物的受拉缘或薄弱部位, 使 钢板与原结构物形成整体而共同受力, 以提高刚度, 限制裂缝的进一步 扩展, 从而达到提高桥梁承载力的目的。本文旨在对粘贴钢板加固桥梁 结构的受力机理进行探讨和研究，并重点对比结构考虑二次受力(加固 前有初始荷载)以及不考虑二次受力对加固效果的影响。 2 钢筋混凝土梁的受力分析 基本假定（计算公式及符号参见参考文献11 12） ： 平截面假定：在混凝土梁破坏的过程中，截面的应变始终保持线性 关系； 钢筋采用完全弹塑性的应力应变关系，取应力应变关系为： 当0 sy 时 sss E= 当 sy
3、时 sy f= 式中： s E为钢筋的弹性模量； y 为钢筋的屈服强度。 受压区混凝土采用 E.Hognestad 建议的非线性应力应变关系； 当 0 00.002= 时 2 0 00 2 cc = 0 00.00015 tt = 时 2 0 00 2 tt t = 当 0 0.0033 ccu = 时 0c const= 式中：0为混凝土的极限抗压强度； 0 t 为极限抗拉强度。 2.1 钢筋混凝土梁开裂前受力分析 受力图示如下： ho h 分布分 布 As 平衡方程： 00 0 xh x yyss bdbdA = 00 00 () xh x yyss MbydbydA hx = 联立方程，
4、可解得中性轴高度x 可得当梁体开裂以前可承受得弯矩M () () () 4 4 3 3 00 0000 2 0 22 3434 t tt ss hx bbx Mxhx EhxA =+ + 当混凝土应变 ut ，受力图示如下： 混凝土即将开裂 ut cr cr h x = 其中： cr x为此混凝土即将开裂状态下的中性轴高度 则可得开裂弯矩 () () () 4 3 00 000 4 32 0 0 2 34 2 34 ututcrtut crcr crcrttcr cr utut crscrs crtcr bxb Mx hxhxhx hx hxEhxA hxhx =+ + As 分布分布 h h
5、o 2.2 钢筋混凝土梁开裂后受力分析 混凝土开裂后，受拉区混凝土退出工作。 受力图示如下： As 分布 分布 h ho 平衡方程： 0 0 x yss bdA= 城 市 规 划 331 城 市 建 设 2009 年 9 月上旬 CONSTRUCTION 0 0 () x yss MbydA hx=+ 同上，可得当混凝土开裂后梁体承受的弯矩M () 4 2 3 0 0 00 2 34 ss bx MxEhxA =+ 当纵筋屈服后，混凝土达到极限压应力时（受力图如下） x fc Mu2 Ts x b as As ho h 分 布 分 布 u cr u x = 其中： u x为极限状态下的中性轴高
6、度。可得梁体的极限荷载弯矩 () 2 0 0 00 2 34 u uuuys b MxhxA =+ 3钢筋混凝土梁粘贴钢板加固后的受力分析 由试验可知，梁体加固后主要有下面几种破坏形态【14】 ：当 粘钢面积没有超过界限粘钢面积, 即b时, 梁的承载特性与RC适 筋梁类似, 承载能力的提高与粘钢量成正比并具有良好的变形能力, 破 坏形式主要表现为钢筋和钢板屈服。 当粘钢面积超过梁的界限粘钢面 积, 即b时, 梁的承载能力不再随粘钢面积的增加而线性增加, 而 是在达到一定值后, 钢筋和钢板尚未屈服的情况下, 梁的混凝土压碎或 钢板锚固破坏, 破坏主要表现为脆性破坏特征, 钢筋和钢板未能充分发 挥
7、其承载能力。钢板与粘贴面剥离破坏。可以看出：钢板加固后的混 凝土梁的性能与超筋梁的性能相似。 因此在本文，主要以设计合理状况 下第一种破坏形态为例，分析讨论结构的二次受力对加固的影响。 从理论上对钢板加固梁正截面抗弯进行计算时，作如下基本假定： （1）钢板加固混凝土受弯构件正截面平均应变满足平截面假定；各种 材料变形协调，混凝土与受力钢筋之间、钢板与混凝土之间粘结可靠， 没有相对滑移， 且钢筋和钢板的应变与相同水平位置的混凝土纵向纤维 的变形相同。 （2）钢筋钢板在屈服前是线性的,屈服后的屈服段很长。所以本文中把 钢筋、钢板的应力应变关系作弹塑性假设,忽略强化段。钢材的极限 应变取为 当0 s
8、y 时 s ps ps p E= 当 sy 时 s py f= 31考虑结构二次受力时加固后的受力分析 考虑二次受力对构件的影响时，假定构件在用钢板加固之前已承受 初始荷载M0作用，结构已开裂。梁截面混凝土受压应力合力为 0.5 ccc Cx bE= ，受力图示如下： 分布 h ho As xc A as b 分 布 由几何关系可得 0 0 00 0 3 cc sps ccc ss hxMhx xhxhx E Ah = 。 其中， 0sp 为用钢板加固后，梁二次加载时钢板的滞后应变，其数值 等于二次加载前初始荷载下梁截面下边缘得拉应变值。 当梁体进行加固时，先封闭裂缝再粘贴钢板。 3.1.1混
9、凝土开裂前得受力分析 受力图示如下： 分 布分 布 b as A xc A s ho h 平衡方程： 00 0 xh x yyssspsp bdbdAA = 0 00 ()() xhx yyssspsp MbydbydA hxAhx = 联立方程，可解得中性轴高度x 故可得当梁体开裂以前可承受得弯矩M () () ()()()() 4 4 3 3 00 0000 2 00 22 3434 t tt ssspspsp hxbbx Mxhx EhxAEhxhx A =+ + 当混凝 土应变 ut ，受力图示如下： 混凝土即将开裂 ut cr cr hx = 其中： cr x为此混凝土即将开裂状态下
10、的中性轴高度。 分 布 分 布 b as A xc A s ho h 城 市 规 划 332 城 市 建 设 2009 年 9 月上旬 CONSTRUCTION 则可得此种状态下结构的开裂弯矩 () () () ()() 4 300 000 4 32 0 0 0 2 34 2 34 ututcrtut crcr crcrttcr cr utut crscrs crtcr sputspcrsp bxb Mx hxhxhx hx hxEhxA hxhx EhxA =+ + + 3.1.2混凝土开裂后的受力分析 混凝土开裂后，受拉区混凝土退出工作，受力图示如下： 分布 分布 b as A xc As
11、 ho h 平衡方程： 0 0 x yssspsp bdAA= () 0 0 () x yssspsp MbydA hxAhx=+ 同上，可得当混凝土开裂后梁体承受得弯矩M ()() () 4 22 3 0 0 00 2 34 ssspsp spsposp bx MxEhxAEhxA Ehx A =+ + 当纵筋屈服后，混凝土达到极限压应力时（受力图示如下） u cr u x = 分布 分 布 A h ho As as b x Ts T Mu fc x 其中： u x为极限状态下的中性轴高度。 可得梁体的极限荷载 ()() () 2 2 0 0 00 0 2 34 u uuuysspsp sp
12、spsp b MxhxAEhxA Ehx A =+ + 3. 2不考虑结构二次受力的受力分析 当不考虑梁体的二次受力时，钢板不存在应变效应滞后现象，与梁 体同时变形受力。 3.2.1混凝土开裂前得受力分析 平衡方程： 00 0 xh x yyssspsp bdbdAA = 0 00 ()() xh x yyssspsp MbydbydA hxAhx = 联立 方程，可解得中性轴高度x 故可得当梁体开裂以前可承受得弯矩M () () ()() 4 4 3 300 0000 22 0 22 3434 t tt ssspsp hxbbx Mxhx EhxAEhxA =+ + 钢板 As 分 布 分布
13、 当混凝土应变 ut ，混凝土即将开裂 ut cr cr hx = 其中： cr x为此混凝土即将开裂状态下的中性轴高度。 钢板 ho h 分布 分布 As 则可 得此种状态下结构的开裂弯矩 () () () 4 3 00 000 4 32 0 0 2 34 2 34 ututcrtut crcr crcrttcr cr utut crscrs crtcr sputsp bxb Mx hxhxhx hx hxEhxA hxhx EA =+ + + 3.2.2 混凝土开裂后的受力分析 混凝土开裂后，受拉区混凝土退出工作，受力图示如下： 分布 分布 b as A xc As ho h 平衡方程：
14、0 0 x yssspsp bdAA= 同上，可得当混凝土开裂后梁体承受得弯矩 城 市 规 划 333 城 市 建 设 2009 年 9 月上旬 CONSTRUCTION ()() 4 22 3 0 0 00 2 34 ssspsp bx MxEhxAEhxA =+ 当纵 筋屈 服后，混凝土达到极限压应力时（受力图示如下） x fc Mu Tcf Ts x b as As ho A 分 布 分布 u cr u x = 其中 ： u x为极限状态下的中性轴高度。 可得 梁体 的极限荷载 ()() 2 20 0 00 2 34 u uuuyscfcf b MxhxAEhxA =+ 4.工程应用 某受弯构件， 截 面尺寸如图， As942mm2 Asp150mm 2 E s210 5mPa E35GPa E
