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1、图 l 实验原理图图 2 同一频率，不同光强时光电管的伏安特性曲线图 3 不同频率时光电管的伏安特性曲线图 4 截止电压 U 与入射光频率 的关系图实验十五 光电效应和普朗克常数的测定【实验目的】1了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2测量普朗克常数 h。【实验原理】光电效应的实验原理如图 1 所示。当入射光照射到光电管阴极 K 上时，产生的光电子在电场的作用下向阳极 A 迁移构成光电流，改变外加电压 UAK，测量光电流 I 的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。1光电效应的基本特点：（1） 对应于某一频率光的光电效应，IU AK 关系如图 2 所示。可见，对一定的频率，存在一电压 U
2、0，当UAKU 0 时，电流为零，U 0 被称为截止电压，它与阴极材料的构成有关。（2） 当 UAKU 0 后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流 IM 的大小与入射光的强度 P 成正比。（3） 对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图 3 所示。（4） 作截止电压 U0 与频率 的关系图如图 4 所示。U 0 与 成正比关系。但当入射光频率低于某极限值 0 (不同金属有不同的 0 值)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。（5） 光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于 0，一旦光照射靶上立即就有光电子产生。从光照射到光电子产生的间隔至多为 10-9
3、秒的数量级。2光电效应的基本解释按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长) 的概念，频率为 的光子具有能量 E=h，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的某个电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把吸收光子的能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为该电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程： （1）Amh201(1)式中，A 为金属的逸出功， 为光电子获得的初始动能。201m由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子
4、动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时，也会有电子穿过两极间的势垒到达阳极形成光电流，直至阳极电位等于截止电压，这时光电流才为零，此时有关系：(2)2001eU当阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升。当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加 UAK 时 I 不再变化，这时光电流出现饱和。饱和光电流 IM 的大小与入射光的强度 P 成正比。光子的能量 hA 时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率(截止频率) 是 0=A/h。将(2)式代入(1) 式可得：(3)AhveU0此式表明截止
5、电压 Uo 是频率 的线性函数，直线斜率 k=he，只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数 h。爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。【实验仪器】ZKY-GD-4 智能光电效应实验仪【实验内容】 1测试前准备将实验仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上) ，预热 20 分钟。调整光电管与汞灯距离为约 40cm 并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端(后面板上) 连接起来(红红，兰兰)。将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将光电管暗箱电流输出端
6、 K 与实验仪微电流输入端 (后面板上)断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为 000.0。调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零 ”键，系统进入测试状态。若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端， “同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外” ， “Y 衰减”旋钮拨至约“1V/格” ， “扫描时间”旋钮拨至约“20s/格” 。此时示波器将用轮流扫描的方式显示 5 个存储区中存储的曲线，横轴代表电压 UAK，纵轴代表电流 I。2测普朗克常数 h1 汞灯电源 2 汞灯 3 滤色片 4 光阑 5 光电管 6
7、基座 7 实验仪图 5 仪器结构图 测量截止电压时， “伏安特性测试截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态， “电流量程”开关应处于 10-13A 档。（1）手动测量使“手动自动”模式键处于手动模式。将直径 4mm 的光阑及 365.0nm 的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示 UAk 的值，单位为伏；电流表显示与 UAk 对应的电流值 I，单位为所选择的“电流量程” 。用电压调节键、可调节 UAK 的值，、键用于选择调节位数、键用于调节值的大小。 从低到高调节电压(绝对值减小 )，观察电流值的变化，寻找电流刚好为零时对应的 UAK，以其绝对值作为该波长对应的 U
8、0 的值，并将数据记于表一中。为尽快找到 U0 的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再顺次往低位调节。依次换上 404.7 nm，435.8 nm，546.1nm，577.0 nm 的滤色片，重复以上测量步骤。（2） 自动测量按“手动自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。对各条谱线，我们建议扫描范围大致设置为：365nm，-1.90-1.50V；405nm，-1.60-1.20V；436nm，1.35-0.95V；546nm，-0.80-0.40V ； 577nm，-0.65 -0.25V。实
9、验仪设有 5 个数据存储区，每个存储区可存储 500 组数据，并有指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。 、设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约 30 秒，然后按 4mV 的步长自动扫描，得到 I 随 UAK 变化，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的 UAK，以其绝对值作为该波长对应的
10、 U0 的值，并将数据记于表一中。按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。若仪器与示波器连接，则可观察到 UAK 为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。V 直线的斜率 k，即可用 h=e k 求出普朗克常数，并与 h 的公认值 h0 比较求出相对误差E=(h-h0)/h0100% ，式中 e=1.60210-19C，h 0=6.62610-34JS。3测光电管的伏安特性曲线测量时， “伏安特性测试截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。
11、 “电流量程”开关应拨至 10-10A 档，并重新调零。将直径 4mm 的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。测伏安特性曲线可选用“手动自动”两种模式之一，测量的最大范围为-150V ，自 动测量时步长为 1V，仪器功能及使用方法如前所述。 （1）可同时观察 5 条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。 记录所测 UAK 及 I 的数据到表二中，在座标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特性曲线。 （2）可同时观察某条谱线在不同光阑(即不同光通量) 、同一距离下的伏安饱和特性曲线。由此可验证光电管饱和光电流与入射光强成正比（选做） 。在 UAK 为 50V 时，将仪器设置为手动模
12、式，测量并记录对同一谱线、同一入射距离，光阑分别为 2mm、4mm、8mm 时对应的电流值于表三中，验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。（3）可同时观察某条谱线在不同距离(即不同光强) 、同一光阑下的伏安饱和特性曲线。也可在 UAK 为 50V 时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线，同一光阑时，光电管与入射光在不同距离，如 300mm、400mm 等对应的电流值于表四中，同样验证光电管的饱和电流与入射光强成正比。【实验数据】 （1） 普朗克常数测量电流测量范围：10 -13A，L=400mm，光阑孔径=4mm。波长 （nm） 365.0 404.7 435.8 546.1 577
13、.0频率 （*10 14Hz）8.214 7.408 6.879 5.490 5.196截止电压U0（V）-1.772 -1.436 -1.206 -0.658 -0.5345 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20Uv的 关 系 曲 线频 率v （*1014Hz ）截止电压U0（V） 343434/6.5*1026.5*10=.%.khe误 差 ：（2） 伏安特性测量（饱和曲线测量）电流测量范围：10 -10A，L=400mm，光阑孔径=4mm 。波长 （nm）电流 I（*10-10A）电压U（V）365.0 40
14、4.7 435.8 546.1 577.00 4.8 1.1 1.3 0.9 0.72 14.3 3.2 5.5 2.7 1.54 23.0 6.3 9.5 3.8 2.86 28.0 7.5 10.8 4.2 3.28 33.4 8.4 12.3 4.5 3.310 38.4 9.2 13.9 4.9 3.512 42.9 10.0 15.4 5.2 3.614 47.0 10.8 16.8 5.6 3.716 50.9 11.5 18.1 5.9 3.818 54.7 12.4 19.4 6.3 4.020 58.3 13.2 20.8 6.7 4.322 61.8 14.1 22.0 7
15、.0 4.524 65.0 14.9 23.1 7.3 4.726 68.0 15.6 24.0 7.6 4.828 70.5 16.2 24.9 7.8 5.030 72.9 16.8 25.6 8.0 5.132 75.2 17.2 26.2 8.2 5.234 77.3 17.6 26.8 8.4 5.336 79.2 18.1 27.3 8.5 5.338 81.0 18.4 27.8 8.6 5.440 82.7 18.8 28.6 8.8 5.442 84.3 19.1 28.8 8.9 5.544 86.7 19.4 29.2 9.0 5.546 88.1 19.7 29.5 9
16、.1 5.648 89.5 20.0 29.9 9.3 5.650 90.9 20.3 30.3 9.4 5.60 10 20 30 40 50 60020406080100365 404.7 435.8 546.1 577不 同 频 率 时 伏 安 特 性 曲 线 测 量电 压U （V)电流I（*10-10A）（3） 在波长=365nm ，L=400mm，U=20V ，不通光阑直径下的电流光阑直径 （mm） 2 4 8电流 I（*10 -10A） 17.9 59.8 2242 3 4 5 6 7 8 9050100150200250电 流I 与 光 阑 直 径 的 曲 线光 阑 直 径 （mm ）电流I（*10-10A）（4） 在波长=365nm ，=4mm，U=20V ，不通距离下的电流距离 L（mm） 300 350 4
