《江苏省南京市梅山二中2019-2020学年八年级下第二次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市梅山二中2019-2020学年八年级下第二次月考数学试卷(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年江苏省南京市梅山二中八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）ABCD2已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限3下列命题中，错误的是（）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C正方形的对角线互相垂直平分D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形5点P在正方形ABCD内，且PAB是等边三角形，那么DCP为（）A
2、15B18C22.5D306如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D10二、填空题：（10小题，每题3分，共30分）7一次函数y=32x中，y随x的增大而8一次函数y=x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是9如果方程a=2无实数解，那么a的取值范围是10如图在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF的大小为11如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=AB，BDBC，则C=12已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯
3、形的中位线的长等于cm13已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是cm14已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y=（升）15ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB=16在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B+C=90，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=三、简答题（4小题，每小题12分，共24分）17解方程：（1）=（2）+=218如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B
4、，四边形ABCD是正方形（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式192010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？五、解答题：（4小题，共28分）20如图，在四边形ABCD中，ABDC，过对角线AC的中点O作EFAC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积21如图：在梯形A
5、BCD中，ADBC，CA平分BCD，延长BC至点E，使CE=AD，B=2E（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若B=60，AB=4，求边BC的长22如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F求证：AB与EF互相平分23在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EFAD，点P与AD在直线EF的两侧，EPF=90，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯
6、形AEFD的面积2019-2020学年江苏省南京市梅山二中八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）ABCD【考点】无理方程【分析】A、根据算术平方根的定义即可确定是否有实数根；B、根据二次根式有意义确定x的取值范围，然后两边平方解方程，最后根判定是否有意义；C、D、根据二次根式的性质即可确定方程是否有实数根；【解答】解：A、的解为x=1，所以方程有实数根，故本选项正确；B、=2x，x30，即x3，但是此时2x0，方程不成立，故本选项错误；C、0，不成立，故本选项错误；D、是非负数，它们的和是非负数，故本
7、选项错误故选A2已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质【分析】先根据一次函数的性质求出kb的正负情况，再利用反比例函数的性质解答【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，kb0，反比例函数y=的图象在第二、四象限故选D3下列命题中，错误的是（）A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C正方形的对角线互相垂直平分D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等【考点】命题与定理【分析】利用矩形的判定及性质、平行四边形的判
8、定及性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、矩形的对角线互相平分且相等，故正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；C、正方形的对角线互相垂直平分，正确；D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确，故选B4顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质【分析】由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明【解答】解：E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EFAC且EF=AC，EHBD且EH=
9、BD，AC=BD，EF=EH，同理可得GF=HG=EF=EH，四边形EFGH为菱形，故选：C5点P在正方形ABCD内，且PAB是等边三角形，那么DCP为（）A15B18C22.5D30【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】先根据已知求得DAP=30，再证明AB=AD=AP=BC，进而求出PCB的度数，再求出DCP的度数即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=CBA=90，PAB是等边三角形，PAB=PBA=60，PA=PB=AB，DAP=CBP=30，PB=BC，PCB=75，DCP=9075=15故选A6如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠
10、，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）A4B6C8D10【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】显然，关键是求CF的长根据两次折叠后的图形中ABFECF得比例线段求解【解答】解：由图可知经过两次折叠后（最右边的图形中），AB=ADBD=AD（10AD）=2，BD=EC=10AD=4ADEC，AFBEFCAB=2，EC=4，FC=2BFBC=BF+CF=6，CF=4SEFC=ECCF2=8故选C二、填空题：（10小题，每题3分，共30分）7一次函数y=32x中，y随x的增大而减小【考点】一次函数
11、的性质【分析】直接根据一次函数的性质即可得出结论【解答】解：一次函数y=32x中，k=20，y随x的增大而减小故答案为：减小8一次函数y=x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是x6【考点】一次函数的性质【分析】先求出直线与x轴的交点，再根据一次函数的性质写出函数图象位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围【解答】解：当y=0时，x=6，一次函数y=x+2的图象与x轴的交点为（6，0）0，20，此函数的图象经过一二四象限，函数图象位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围是x6故答案为：x69如果方程a=2无实数解，那么a的取值范围是a2【考点】无理方程【分析】移项后根据二次根式的非负性确定
12、答案即可【解答】解：a=2即=a+2无实数解，2+a0，解得：a2，故答案为：a210如图在菱形ABCD中，B=EAF=60，BAE=20，则CEF的大小为20【考点】菱形的性质【分析】首先证明ABEACF，然后推出AE=AF，证明AEF是等边三角形，得AEF=60，最后求出CEF的度数【解答】解：连接AC，在菱形ABCD中，AB=CB，B=60，BAC=60，ABC是等边三角形，EAF=60，BACEAC=EAFEAC，即：BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，又EAF=D=60，则AEF是等边三角形，AFE=60，又AEC=B+BAE=80，则CEF=80
13、60=20故答案为：2011如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=AB，BDBC，则C=60【考点】等腰梯形的性质【分析】根据已知得到，ABD=BDC=ADB，设ABD=BDC=x，则ADC=C=2x，由BDBC得到C+BDC=90，根据三角形的内角和公式即可求得C的度数【解答】解：AD=AB，ABD=ADB，ABCD，ABD=BDC，设ABD=DBC=x，AD=BC，ADC=C=2x，BDBC，C+BDC=90，2x+x=90，x=30，C=60，故答案为6012已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于5cm【考点】梯形中位线定理【分析】根据梯形的面积等于其中位线高，即可求得其中位线的长【解答】解：因为梯形的面积=中位线高，所以中位线=102=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm13已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是20cm【考点】菱形的性质【分析】根据
