《湖北省武汉市光谷分校2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（11月份） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市光谷分校2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（11月份） 含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若关于x的方程（a1）x2+2x10是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da02一元二次方程x2x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不确定3抛物线y2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）4二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是直线x5将抛物线y2x2
2、如何平移可得到抛物线y2x216x+31（）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位6某品牌电脑2016年的售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降，至2018年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2016年至2017年，2017年至2018年这两年该品电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为（）A4900（1+x）27200B7200（12x）24900C4900（1+x）7200（1x）D7200（1x
3、）249007若x0是方程ax2+2x+c0（a0）的一个根，设M1ac，N（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMNBMNCMND不确定8无论x为何值，关于x的多项式x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（）Am9BmCm9Dm9如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个10如图，直线y与y轴交于点A，与直线y
4、交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y（xh）2+k的顶点在直线y上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A2B2h1C1D1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11方程x290的解是 12将抛物线y2（x1）2+3绕着原点O旋转180，则旋转后的抛物线解析式为 13某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是 米14如果a，b满足a2+2a20，b2+2b20，且ab，则+的值为 15二次函数y（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2
5、n，则m+n的值为 16已知二次函数yx2+bx+c的对称轴为直线x1，且图象与x轴交于A、B两点，AB2若关于x的一元二次方程x2+bx+ct0（t为实数），在2x的范围内有实数解，则t的取值范围是 三、解答题（共8小题，共72分）17解方程（1）x2+x10； （2）（x1）（x+3）518抛物线yax2+bx+c经过（1，22），（0，8），（2，8）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点19已知x2+（a+3）x+a+10是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x2210，求实数a的值20如图，用一块长为50cm、宽为3
6、0cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm（1）底面的长AB cm，宽BC cm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由21如图，抛物线yx2+2x+3与x轴交于A、B两点，交y轴正半轴于C点，D为抛物线的顶点，点P在x轴上，且PCBCBD，求点P的坐标22某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：P，日销售
7、量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m7）元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围23已知ABC是等边三角形，点D在直线BC上，且DEEC，将BEC点C的顺时针旋转至ACF，连接EF（1）如图1，若点E在线段AB上，求证：ABDB+AF；（2）如图2，若点E在线段AB的延长线上，线段AB，DB，AF之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如果点E在线段BA的延长线上，请
8、在图3的基础上将图形补充完整，写出AB，DB，AF之间的数量关系，并证明24已知抛物线m：yx2+bx+c的顶点A在直线l：yx+2上，抛物线m交直线l于另一点B，交y轴于点C，直线l交y轴于点D（1）若b3，求c的值；（2）若点B在第二象限，且B为AD的中点，如图，求点A的坐标；（3）若顶点A在x轴上方，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，且，求抛物线的解析式参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若关于x的方程（a1）x2+2x10是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da0【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一
9、元二次方程可得a10，再解即可【解答】解：由题意得：a10，解得：a1故选：A2一元二次方程x2x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D不确定【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出50，进而即可得出原方程有两个不相等的实数根【解答】解：（1）241（1）50，方程x2x10有两个不相等的实数根故选：A3抛物线y2（x3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标【解答】解：由y2（x3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）故选：A4二次函数yax2+bx+c，自
10、变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是直线x【分析】选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论【解答】解：将点（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函数yax2+bx+c中，得：，解得：，二次函数的解析式为yx2+5x+4A、a10，抛物线开口向上，A不正确；B、，当x时，y随x的增大而增大，B不正确；C、yx2+5x+4，二次函数的最小值是，C不正确；D、，抛物线的对称轴是直线x，D正确故选：D5将抛物线y2
11、x2如何平移可得到抛物线y2x216x+31（）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位【分析】先根据二次函数的性质得到两抛物线的顶点坐标，然后利用点平移的规律确定抛物线平移的情况【解答】解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y2x216x+312（x4）21，则抛物线y2x216x+31的顶点坐标为（4，1），因为把点（0，0）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位可得到点（4，1），所以把抛物线y2x2先向右平移4个单位，再向下平移1个单位可得到抛物线y2（x4）21故
12、选：D6某品牌电脑2016年的售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降，至2018年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2016年至2017年，2017年至2018年这两年该品电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为（）A4900（1+x）27200B7200（12x）24900C4900（1+x）7200（1x）D7200（1x）24900【分析】关系式为：原价（1降低率）2现在的价格，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格为7200（1x），第二次降价后的价格为7200（1x）2，可列方程为7200（1
13、x）24900故选：D7若x0是方程ax2+2x+c0（a0）的一个根，设M1ac，N（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMNBMNCMND不确定【分析】把x0代入方程ax2+2x+c0得ax02+2x0c，作差法比较可得【解答】解：x0是方程ax2+2x+c0（a0）的一个根，ax02+2x0+c0，即ax02+2x0c，则NM（ax0+1）2（1ac）a2x02+2ax0+11+aca（ax02+2x0）+acac+ac0，MN，故选：B8无论x为何值，关于x的多项式x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（）Am9BmCm9Dm【分析】首先判断出：x2+3x+m（x3）2+m+，然后根据偶次方的非负性质，可得：（x3）2+m+m+，再根据无论x为何值，x2+3x+m0，推得m+0，据此判断出常数m的取值范围即可【解答】解：x2+3x+m（x26x+9）+m+（x3）2+m+（x3）20，（x3）2+m+
