《人教版2020届九年级数学（上册）第21章《一元二次方程》专题培优练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020届九年级数学（上册）第21章《一元二次方程》专题培优练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2020届九年级数学（上）第21章一元二次方程专题培优练习班级 姓名 得分 一、选择题1. 下面关于x的方程中：ax2+x+2=0；3(x9)2(x+1)2=1；x+3=1x；x2a=0(a为任意实数)；x+1=x1.一元二次方程的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 若关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有实数根,则k的取值范围是()A. k1B. k1C. k1D. k13. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程( )A
2、. 560(1+x)2=1850B. 560+560(1+x)2=1850C. 560(1+x)+560(1+x)2=1850D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=18504. 若一元二次方程(2m+6)x2+m2-9=0的常数项是0,则m等于()A. -3B. 3C. 3D. 95. 已知实数a,b分别满足a26a+4=0,b26b+4=0,则ba+ab的值是()A. 7或2B. 7C. 9D. 96. 关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m2=0的根的情况是()A. 无法确定B. 有两个不等实根C. 有两相等实根D. 有实根7. 下列方程是一元二次方程的是()A. ax2
3、+bx+c=0B. 3x22x=3(x22)C. x32x4=0D. (x1)2+1=08. 若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 9. 为喜迎G20,某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览,为美化画面,要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图),若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程为() A. (30+2x)(20+2x)=1200B. (30+x)(20+x)=1200C. (302x)(202x)=600D. (30+
4、x)(20+x)=60010. 已知x,y满足2x3y=13x2y=5,如果a+b可整体得到x+11y的值,那么a,b的值可以是()A. a=2,b=1B. a=4,b=3C. a=1,b=7D. a=7,b=511. 关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+m25m+4=0,常数项为0,则m值等于()A. 1B. 4C. 1或4D. 0二、填空题12. 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_13. 关于x的一元二次方程(k1)x2+6x+k2k=0的一个根是0,则k的值是_14. 三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x213x+40=0
5、的根,则该三角形的周长为_15. 1是方程x2+bx5=0的一个根,则b=_,另一个根是_16. 若关于x的一元二次方程(k1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是_17. 原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为_18. 已知方程x22x5=0的两个根是m和n,则2m+4nn2的值为 _ 19. 若把代数式x28x+17化为(xh)2+k的形式,其中h,k为常数,则h+k=_20. 如果关于x的一元二次方程kx2+1=x2x有一根为2,则k的值是_ 三、计算题（21. 解方程(1)(3x+2)2=25(2)3x21=4x(3)(2x+
6、1)2=3(2x+1)(4)x27x+10=0四、解答题22. 为进一步发展基础教育,自2016年以来,某县加大了教育经费的投入,2016年该县投入教育经费6000万元.2018年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该县投入教育经费多少万元23. 关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+2=0(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围24. 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm=0 (1)求证：方程有两个
7、不相等的实数根(2)如果方程的两实根为x1、x2,且x12+x22x1x2=7,求m的值25. 当涂县某旅行社为吸引外地市民组团来大青山风景区旅游,推出了如图对话中的收费标准,上海某单位组织员工去大青山风景区旅游,共支付旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去大青山风景区旅游？26. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,则道路宽x为_m.27. 已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+x22的值28.29.30.
