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1、湖北省孝昌县卫店镇中学2018-2019学年度第一学期九年级数学上册期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）01一元二次方程3x26x10的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A3，6，1B3，6,1C3，6,1D3，6，102用配方法解方程x24x20，配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)22C(x2)22D(x2)2603下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是（ ） A B C D04已知是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A6B6C5D505如图，O的直径长为10，弦AB8，P是AB上一动点，则OP最小值为（ ）A2B3C4D506某市“赏花节”观赏人数数逐年增加，
2、据有关部门统计，2017年约为20万人次，2019年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）A20(12x)28.8B28.8(12x)220C20(1x)228.8D2020(1x)20(1x)228.807如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小是（ ）A42B48C52D5808如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D65 第 7题图 第 8题图09在抛物线yax22ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，
3、若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3 10某学习小组在研究函数yx32x的图像和性质时，已列表、描点并画出了图像的一部分，则方程x32x1的实数根为（ ）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11一元二次方程x290的解是 .12某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有_个班级参赛.13抛物线yx2向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 .14飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行时间t（s）的函数关系式为s60t1.5t2，飞机
4、着陆后滑行 m才能停下来. 15如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AB上一动点，则APB的大小是_.16如图，O的半径为1，AB为O的弦，将弦AB绕点A逆时针旋转120，得到AC，连接OC，则OC的最大值为_. 第15题图 第16题图三、解答题（共72分）17（8分）解方程x23x10.18（8分）二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1）直接写出方程ax2bxc2的根 （2）直接写出不等式ax2bxc0的解集19（8分）关于x的一元二次方程x2（2m1）xm20有实数根. （1）求m得取值范围: （2）若两根为x1、x2且x12x227，
5、求m的值.20（8分）如图，ABC是等边三角形. （1）作ABC的外接圆 （2）在劣弧BC上取点D，分别连接BD、CD，并将ABD绕A点逆时针旋转60: （3）若AD4.直接写出四边形ABDC的面积.21（8分）如图，AB为O的直径，且AB10，C为上一点，AC平分DAB交O于点E，AE6，ADCD于D，F为半圆弧AB的中点，EF交AC于点G. （1）求CD得长； （2）求EG的长；22（10分）如图在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和长为100米的木栏围成一个矩形的菜园ABCD，其中ADMN,已知矩形菜园的一边靠墙，设ADx米. （1）若a20，所围成的矩形菜园的面积为4
6、50平方米，求所利用的旧墙AD的长； （2）求矩形菜园ABCD面积最大值； （3）如图2，若a20，将题目中的条件“ADMN”去掉，则矩形菜园ABCD的面积最大值是_米2. 图1 图223（10分）如图，在等腰RtABC中，ACB=90，点P是ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PC，设APB=,CPB=.（1）如图1，若ACP=45，将PBC绕点C顺时针旋转90至DAC，连结DP，易证DAP为等边三角形,则=_，_；（2）如图2,若PB=PA,则=_，_；（3）如图3,试猜想a与B之间的数量关系,并给予证明 图1 图2 图324（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点.（1）求此抛物线解析式；（2）如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若ADP面积为3，求点P的坐标；（3）在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y=3于点F，连结NF，求证：NFy轴. 图2图1 图2
