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1、三角形的内角总课题与三角形有关的角总课时数第 4 课时课 题三角形的内角(2)主 备 人课型新授时 间教学目标1.掌握三角形内角和定理。2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。教学重点三角形内角和定理。教学难点三角形内角和定理的证明的证明教学过程教 学 内 容一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出BCD的度数,可得到A+B+ACB=1800。投影1 图1想一想,还可以怎样拼?剪下A,按图(2
2、)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800。 图2把和剪下按图(3)拼在一起,可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知ABC,求证:A+B+C=1800。证明一过点C作CMAB,则A=ACM,B=DCM,又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即:三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三、例题例 如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度? 分析:怎样能求出ACB的度数? 根据三角形内角和定理,只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度?怎样求CBA的度数?解:CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答:从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是900。学生自学教材P13-P14的内容四、课堂练习教材P13练习作业:课后反思教研组审阅意见及建议