《湖南省长沙市麓山国际实验学校2017届九年级上学期第一次限时训练数学试题（答案）$717691.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市麓山国际实验学校2017届九年级上学期第一次限时训练数学试题（答案）$717691.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、麓山国际实验学校2016-17-1初三第一次限时训练数 学 试 卷 总 分:120 时 量:120分钟一、 选择题（每小题3分，共36分）1.下列函数：中,是关于的反比例函数的有( )个A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个2. 在平面直角坐标系中，已知点A（6，9）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( )A（2，3） B（18，27）C（18，27）或（18，27） D（2，3）或（2，3）3. 下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相
2、等的四边形是正方形4.2016年国庆假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（ ）A B C D5. 如图，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF( )A7 B7.5 C8 D8.56. 4的算术平方根是 （ ）A 2 B. 2 C. 2 D 7.如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()A B CBD DCAED 8.某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表， 完成引体向上的个数10987人 数1135这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（
3、）A7和7.5 B7和8 C7.5和9 D8和99.如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，如果BOC=70， 那么BAD等于（ ）A. 20 B. 30 C. 35 D.7010. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）AB且C且D11. 已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过的象限是( )A一、二、三 B一、三、四 C一、二、四 D二、三、四12如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36 B12 C6 D3二、填空题（每小题3分，共18分）13. 分解因式：
4、14. 如图，点A在双曲线上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是15在函数 （a为常数）的图像上三点（1，），（，），（，） 则函数值、的大小关系是_.16. 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是 m.17从1，2，4，5，6，8，9这七个整数中，任取一个数是奇数的概率是_.18.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为 第14题第18题三、解答题（6分2+8分2+9分2=46分）19.计算：20.
5、先化简再求值：，其中=1.21已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=25，BC=32连接BD，AEBD垂足为E（1）求证：ABEDBC；（2）求线段AE的长22. 麓山组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为100元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）假设售价与销售量始终满足（1）中所求函数关系，若商场计划每天
6、的销售利润为3500元，则其单价应定为多少元？23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）连接OA,OB,求OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式组的解集24. 已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8；(1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K； 求的值； 设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；(2) 若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQ
7、MN的边长.四、综合题（10分2=20分）E25.已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数 (x0，m是常数)的图象经过点A(1，4)、点B(a，b)，其中a1，直线AB交y轴于点E过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC (1)若ABD的面积为4，求点B的坐标； (2)求证：四边形ACDE为平行四边形； (3)若AD=BC，求直线AB的函数解析式 26.如图，已知抛物线C：yx23xm，直线l：ykx(k0)，当k1时，抛物线C与直线l只有一个公共点(1)求m的值；xyOl1QPBAl(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线
8、l1：y3xb交于点P，且，求b的值；(3)在(2)的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否存在实数k使SAPQSBPQ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由 201620171初三第一次限时训练数学参考答案一、选择题 题号123456789101112答案ADDBBABACCCD二、填空题 13.3(x+2)(x-2) 14.-4 15. 16. 12 17. 18. 三、解答题19. 原式=1+1-；（每个式子1分，结果2分）20 4分 当x=1时，原式=36分21.（1）证明：AB=AD=25，ABD=ADB， ADBC，ADB=DBC，ABD=DBC，AEBD，AEB=C=90，A
9、BEDBC；4分（2）解：AB=AD，又AEBD，BE=DE，BD=2BE，由ABEDBC，得，AB=AD=25，BC=32，BE=20，AE=8分22.解：（1）由表中数据得：xy=6000，y= ，y是x的反比例函数，故所求函数关系式为y= ；4分（2）由题意得：（x100）y=3500，把y=代入得：（x100）=3500，解得：x=240；经检验，x=240是原方程的根。答：若商场计划每天的销售利润为3500元，则其单价应定为240元8分23解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，2+m=1即m=1，1分A（2，1）在反比例函数的图象上，k=2；3分（2）B(-1
10、,-2) 4分 OAB的面积=1.56分（3）一次函数解析式为y=x1，令y=0，得x=1，点C的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0x+m的解集为1x29分（没有等于号扣1分）24. (1)矩形EFGH EFBC， AEFABC，AK,AD分别是EF,BC边上的高，即 .3分（没说明AK,AD是对应边上的高即对应线段扣1分）由题意知EHKDx，AK8x.，EF(8x)，SEFEH(8x)x(x4)224，5分S的最大值是24. 6分(2)正方形PQMN的边长为4.8或.(只错1个扣1分)(i)两顶点在底边BC上时，由(1)知，四边形PQMN是正方形，AKADDKADPQ8PQ，PQ4.8；
11、8分(ii)正方形两顶点M，N在腰AB上时，作CHAB于H，交PQ于G，则CGCHHGCHPQ9.6PQ，如图：ABAC，ADBC，BD6，又AD8，AB10，ABCHBCAD，CH9.6.由(1)知，即，PQ，综上，正方形PQMN的边长为4.8或.9分25. （1）将A（1，4）代入函数中，m=4，所以y=；SABD=BDAM=a（4-b）=4， B（a，b）在函数y=的图象上，所以ab=4，a=3，b=，即：点B（3，）；3分(2)法一，面积法，ADC的面积=BDC的面积，证CDAB 法二，证AB,CD斜率相等 法三，证ACDE,AC=DE 法四，证CDMABM 6分（3）设直线AB的函数
12、解析式为y=kx+bCDAB,AD=BC 四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形情况1：四边形ABCD为平行四边形则DM=MB a-1=1,a=2 B（2,2）A（1,4）、B（2,2）在直线AB上, 解得：y=-2x+68分情况2：四边形ABCD为等腰梯形,则AC=BD a=4,B（4,1）A（1,4）、B（4,1）在直线AB上 解得：y=-x+5综上所述,直线AB的函数解析式为y=-2x+6或y=-x+510分26. 解：(1)当k1时，抛物线C与直线l只有一个公共点， 方程组有且只有一组解消去y，得x24xm0，所以此一元二次方程有两个相等的实数根0，即(4)24m0m43分xyOl1QPBAl答案图CED(2)如图，分别过点A，P，B作y轴的垂线，垂足依次为C，D，E，则OACOPD，同理，22，即解方程组得x，即PD由方程组消去y
