《5.简易方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.简易方程（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五、简易方程第1课时用字母表示数1初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。2使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法和平方的意义及读写方法，会根据计算公式用代入法求值。3在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，培养学生的数感与符号感。4让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。难点：学会含有字母的式子中乘号的简写和略写法。纸牌，多媒体课件。一、创设情境，引入新课师：同学们知道DNA表示什么意思吗？生：DNA表示人类基因密码。师：你们还能举出这样用一些特殊含义的用字母表示的名称吗？
2、学生根据课前的调查情况回答。生1：GPS表示全球卫星定位系统。生2：CCTV表示中央电视台。生3：WTO表示世界贸易组织。师：很好，同学们知道得还真不少！下面我们来做一个纸牌游戏。你们能将老师手中的六张扑克牌按从小到大的顺序排列吗？教师出示自己手中的六张扑克牌：A，K，9，J，6，Q。学生思考，然后汇报自己的结果。生：顺序依次是A，6，9，J，Q，K。师：为什么这样排呢？生：因为在扑克牌中，字母A表示的是数字1，字母J表示的是数字11，字母Q表示的是数字12，字母K表示的是数字13。师：同学们回答得都很好！其实，字母不仅与我们的生活有着密切的联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天我
3、们就一起来研究“用字母表示数”。教师板书课题：用字母表示数。二、自主探索，合作交流教师多媒体出示课本第52页例1的情境图。师：请同学们认真观察情境图，然后说说从图中你获得了哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生：当小红1岁时，她的爸爸是31岁，师：对，那我们可以接着推算得到，当小红2岁时，她的爸爸是32岁；当小红3岁时，她的爸爸是33岁。由此可以得到下面的表格：小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁113031223032333033师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，这样在具体求爸爸某一年的年龄时，不太方便，那么我们能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？教师指导学生思考。
4、师：小红的年龄和爸爸的年龄之间有什么关系吗？生：小红的年龄30岁爸爸的年龄。师：很好！在这里我们可以选取一个字母表示小红的年龄，再根据题意列出爸爸年龄的关系式。请同学们四人一组，分别在小组内说说你是如何表示的。学生小组合作，教师巡视指导，然后指名代表发言。生：我是用字母a表示小红的年龄的，这时，爸爸的年龄就是a30。师：很好！你们知道当a13时，爸爸的年龄是多少吗？生：当a13时，爸爸的年龄是a30133043(岁)。师：字母在实际问题中还有很多的应用。例如，我们可以用字母表示单位，如：m表示米，km表示千米，kg表示千克，s表示秒，t表示小时等。下面我们再来看看例2。教师多媒体出示课本第53
5、页例2的情境图。师：请同学们认真观察情境图，然后说说从图中能获得哪些信息。学生观察情境图，并说说自己的发现。生：人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍。图中的这位小朋友在地球上只能举起15kg重的物体。师：根据题中的信息，我们可以得到下面的表格：在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11662261233618根据上面的信息，你们能仿照例1用含字母的式子表示出人在月球上能举起的物体的质量吗？生：用x表示人在地球上能举起的物体的质量，那么人在月球上能举起的物体的质量就是x6。师：很好！x6我们可以写成6x。在省略乘号时，我们一般把数字写在字母的前面。那么图中的这位小朋友
6、在月球上能举起多重的物体呢？生：61590(kg)，所以这位小朋友在月球上能举起的物体的质量是90kg。师：对！在实际生活中，同学们要熟练运用字母表示数。在具体遇到用字母表示数的问题时，我们要注意正确的书写。请同学们看看下面的式子，哪些式子的符号可以省略？把可以省略的用简便记法写出来。a2a5a4a5a5bb0.5c96mn教师指名学生回答，然后集体订正。三、应用新知轻松一刻：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿。四、课堂小结1通过今天的学习，你有什么收获？2总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定
7、律、计算公式五、课外作业完成校家乐园畅优新课堂对应练习。张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合做m小时，共加工的零件数是()。如果a10，b9，m5，上面式子的值是；()。【答案】(ab)m95第2课时用字母表示运算定律、计算公式1通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。2理解用字母表示数的意义。3知道一个数的平方的含义及其读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。4使学生学会应用字母公式求值。5在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力、数感与符号感。6让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。重
8、点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。难点：理解一个数的平方的含义；掌握乘号的简写和略写。多媒体课件。一、创设情境，引入新课师：之前我们已经学习过一些运算定律和一些平面图形的计算方法，同学们能用语言描述一下吗？学生举手发言，然后教师点评。师：这些运算定律和平面图形面积与周长的计算方法在用语言描述的时候，不是太方便。今天这节课我们就来学习更为简便的方法用字母表示运算定律和计算公式。二、探究新知师：我们已经学习了一些运算定律，同学们会用字母表示出来吗？请同学们将下表填写完整。运算定律用字母表示加法交换律abba加法结合律abca(bc)乘法交换律abba乘法结合律abca(bc)乘法分配
9、律(ab)cacbc师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以用“”表示，也可以省略不写。如：abba，可以写成abba或abba。用字母表示运算定律简便易记、便于应用。下面我们接着学习如何用字母表示正方形的面积和周长。如图，这个正方形的边长是a，你们知道它的面积和周长分别是多少吗？生：它的面积是Saa，周长是C4a。师：很好！你们知道该如何简写吗？生：aaaa，4a4a。师：aa我们还可以记作a2，读作a的平方，表示2个a相乘。所以这个正方形的面积和周长我们可以分别记为Sa2，C4a。当这个正方形的边长a取6cm时，你们能求出它的面积和周长吗？生：能，当a6cm时，Sa26636(cm2)，
10、C4a4624(cm)。师：很好！用字母表示数，使数量关系的表示简单明了。计算图形的面积与周长时，我们只要将相应的数字代人公式即可。我们学习了如何用字母表示正方形的面积和周长，下面请同学们小组合作，探讨一下如何用字母表示长方形的面积和周长，假设长方形的长是a，宽是b。学生小组合作，然后由代表发言，教师点评。师生归纳小结：当数字与字母相乘，省略乘号时，要注意将数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“”表示或省略不写。三、课堂小结师：通过这节课的学习，有什么收获？总结：用字母不仅可以表示数、运算律，还可以简明地表示一些计算公式等。四、课外作业完成校家乐园畅优新课堂对应练习。1当a12，
11、b20，n15时，求下列各式的值。(1)(ab)2？(2)an？(3)bn？(4)a2？(5)(ab)n？2“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。(1)用式子表示这个中队采集树种的总数。(2)根据这个式子，求a1.5时这个中队共采集树种多少千克？【答案】1.(1)64(2)180(3)300(4)144(5)4802(1)45a(2)67.5千克第3课时用含有字母的式子表示数量关系1在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系，体会用含有字母的式子表示数量关系的优越性。2在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，明确字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值求含
12、有字母的式子的值。3培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力。4使学生感受到数学与生活是密切联系的，并适当渗透思想教育。重点：会用含有字母的式子表示简单的数量与数量之间的关系。难点：能用含有字母的式子表示数量关系，理解用含有字母的式子不仅可以表示一个结果，还可以表示一种关系。多媒体课件。一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。(11岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：112
13、2)二、探究新知(一)用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。(一生板演)3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说
14、说理由是什么。6优化。AA22表示什么？还表示什么？7预设：BB22XX22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X都是表示不确定的数，A22B22X22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系)8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A1时，表示同学几岁，老师几岁？当A33时，表示同学几岁，老师几岁？10师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？11师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。(解读一下自己写的式子)(二)用含有字母的式子表示乘法关系。教师多媒体出示课本第58页例4的情境图。师：请同学们认真观察情境图，然后说说你从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生：图中的一大杯果汁1200g，这位阿姨倒了3杯。师：如果每个小杯中的果汁是xg，那么你能用含有字母的式子表示这个大杯中的果汁还剩多少克吗？学生思考，并回答。生：每个小杯中的果汁是xg，那么这3个小杯中的果汁总
