《冀教初中数学九上《23.1平均数与加权平均数》word教案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教初中数学九上《23.1平均数与加权平均数》word教案 (1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.1 平均数与加权平均数教学目标知识技能: 1认识和理解数据的权及其作用；2通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算数学思考:1通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；2通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法解决问题:会利用加权平均数解决实际问题情感态度:通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情教学重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题教学难点对数据的权及其作用的理解图21.1.31教学过程一、复习引入教师讲解：在日常生活中，我
2、们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.31）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为7040%9060%82（分）图21.1.32二、探究新知（一）加权平均数概念的引入教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到
3、的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图20.1.32所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？图21.1.33学生计算后教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.（二）例题讲解教师提出问题：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？四位应聘者的面试成绩满分ABCD专
4、业知识2014181716工作经验2018161416仪表形象2012111414教师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.教师指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为631（如图20.1.33），那么应该录用谁呢？教师给出A应聘者得分的计算方法：（见课本）教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.
5、学生计算完后教师给出答案.教师提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为1073，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、随堂练习课本练习题四、课时总结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.五、布置作业六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新.左边用于板书以下内容：加权平均数的意义.“权”的含义.加权平均数的计算.作业优化设计1、有m个数
6、的平均值是x，n个数的平均值是y，则这mn个数的平均值是（ ）A、 B、 C、 D、2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A、35 B、3 C、0.5 D、33、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_.4、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_岁.5、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为72
7、00元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少？6、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分；综合得分演讲答辩分（1a）民主测评分a（0.5a0.8）.（1）当a0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？
