《华东师大初中数学七下《8.1认识不等式》word教案 (6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大初中数学七下《8.1认识不等式》word教案 (6)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1.2不等式的解集【新知导读】1、能使不等式成立的 ，叫做不等式的解；不等式的解有 答：未知数的值，无数个2、一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集；答：解的全体3、求不等式的 的过程，叫做解不等式；答：解集4、已知下列各数：4，10，4.5，5，5，7.9，（1） 是方程2x37的解；（2） 是不等式2x37的解；（3） 是不等式2x37的解；（4） 是不等式2x37的解；答：（1）5；（2）10、7.9；（3）4、4.5、5；（4）4、4.5、5、5；【范例点睛】例1（1）把不等式x25的解集x3在数轴上表示出来：（2）把不等式的解集x2在数轴上表示出来：思路点拨：在数轴上可
2、以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解。当解集为x3时，方向向右，把表示3的点画成“空心圆圈”；而当解集为x2时，方向向左，把表示2的点画成“实心圆点”易错辨析：“”、“”表示“大于或等于”、“小于或等于”。方法点评：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈（2）方向：大向右，小向左例2：下列说法中正确的是（ ）Ax=3是不等式2x1的解；Bx=3是不等式2x1的唯一解；Cx=3不是不等式2x1的解；Dx=3是不等式2x1的解集。思路点拨：弄清不等式的解及解集的区别，是解本题的关键。不等式的解可以有无数个，一般是某个
3、范围内的所有数。未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。由题意，x=3这个数值只能判断是否为不等式的一个解，而不可能是解集 方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入到不等式的左右两边，然后看不等式是否成立，如果成立则是，反之则不是。【课外链接】来自生活中的“糖水不等式”a克糖水中有b克糖（a0,b0,且ab）,则糖的质量与糖水的质量比为。若再添加c克糖（c0），则糖的质量与糖水的质量比为。生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式”。请你思考：若能从原来a克糖水中提炼出c克糖（c
4、6的解（2）不等式m12的解有无数个（3）x4是不等式x36的解集；（4）不等式x12有无数个整数解。A、1个 B、2个 C、 3个D、 4个2、如图所示，分别写出下列数轴所表示的不等式的解集：(1)(2)(1)； (2).3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x0； （2）x3；（3）3x2； （4）34、下列不等式的解集中，不包括-3的是()A.x-3 B.x-3 C.x-4 D.x-45、不等式x6的最小解是 ；6、满足不等式5的所有整数解的和是 ；7、满足不等式4x2的整数解的个数是 ；8、请你各自编三个与下图中解集相同的不等式： 9、若关于x的不等式xa0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。10、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为（ ）A、1 B、3 C、5 D、7
