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1、C,例5：如图示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v05m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t（4 /）T/s，求L1的功率。,解:（1）,E1B2av0.20.850.8V ,
2、I1E1/R00.8/20.4A ,（2）撤去MN后,L1与L2为串联,当半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90时，磁通量为0,整个线圈的磁通量即为半圆环OL1O的磁通量,E2SB/t1/2a2B/t0.32V ,P1(E2R0)2/R00.322/8 =1.28102W ,电磁感应中的能量问题,1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。,导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即,当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力
3、做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热,解题要点：,2.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。,例1、形装置位于竖直平面，磁感应强度为B的匀强磁场垂直装置所在的平面，水平导线MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，如图所示，除R外装置的其余部分电阻都可忽略不计，将MN无初速释放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采取的办法有( ),A. MN质量不变，形框宽度减为原来的 B. 电阻R增加到原来的两倍 C. 磁
4、感应强度B减为原来的一半 D. MN质量增加到原来的两倍,A B,例、如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止向右运动。则（ ）A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能,CD,练习：如图,一矩形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入匀强磁场中,然后再从磁场中穿出(图中h L),则（ ）A.线框进入磁场
5、(线框的下边进入磁场而上边未进入磁场)时,一定做减速运动B.整个线框全部在磁场中运动时,线圈做匀速运动C. 线框进入磁场的过程中,机械能转化成电能D. 线框穿出磁场(线框的下边离开磁场而上边未离开磁场)的过程中, 电能转化成机械能,C,、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力（2）若导体棒从初始时刻
6、到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则在这一过程中安培里所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别是多少？ （3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？,作用于棒上的安培力的大小： F=BIL=B2Lv02/R,（2）由功能关系得：,（3）由能量转化及平衡条件等，可判断出：,解： （1）,初始时刻棒中感应电动势 E=BLv0,棒中感应电流 I=E/R,安培力的方向： 水平向右,安培力做功 W1 =EP -1/2 mv02,电阻R上产生的焦耳热 Q1= 1/2 mv02 - EP,棒最终静止于初始位置,电阻R上产生的焦耳热Q为
7、Q= 1/2 mv02,、如图所示，一根电阻为R=0.6的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T的匀强磁场。若线圈以初动能E0=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J。求：（1）此时线圈的运动速度 （2）此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压（3）此时线圈加速度大小,解:,（1）设线圈进入磁场0.5m时的速度为V,由能量守恒,解得V=2 m/s,（2）线圈切割磁感线的有效长度,电动势,电流,两点间电压,（3）F = ma = BIL,线圈加速度大小 a=2.5 m/s2
8、,4、如图，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，
9、则该过程所需的时间是多少？,解：,（1）由E=BLv1、I=E/R和F=BIL知 F=(B2L2v1)/R,代入数据后得 v1=4m/s,(2),代入数据后得,（3）,5、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好。重
10、力加速度为g。求：,第3页,(1)ab杆匀速运动的速度v1；(2)ab杆所受拉力F，(3)ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2(v2已知)匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？,第4页,解：,(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为ab，大小为E=BLv1,cd杆中的感应电流方向为dc. cd杆受到的安培力方向水平向右,安培力大小为,cd杆向下匀速运动，有 mg=F安 ,解、两式，ab杆匀速运动的速度为,题目,（2）ab杆所受拉力,（3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s 距离,整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功,题目,第2页,
