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1、济宁市育才中学高考数学模拟题（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。测试时间120分钟。第卷(选择题共60分)注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目求的。）1若复数（i为虚数单位，为实数）的实部与虚部互为相反数，则等于（ ）A B C D22若不等
2、式的解集为，则不等式的解集是（ ） A B C D3已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A（1，1），B（3，3），那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是 （ ） a2 0a1 0a24已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是 （ ）A 1 B2 C3 D45若函数在处有最小值，则常数、的值是 （ ）ABC D6设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则a 的取值范围是 （ ）A. B. C. D.已知，则与夹角的取值范围是（ ）A B C D正方体中，、分别为、的中点，为上的一点，若，则（）A B C D已知是首项为1，公比为的等比数列，（其中表示不超过的最大整数，
3、如2.5=2）如果数列有极限，那么公比的取值范围是 ( )A BC D 10如图是一个正方体纸盒的展开图，若把随机填入小正方形内，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（）A B C D11直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上的点P使得的面积为3，这样的点P共有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个12定义在上的函数满足下列条件：；当时，导数若得反函数是，则不等式的解集为（）A B C D济宁市育才中学高考数学模拟题（理工类）第卷 (非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13将一个四棱锥V-ABCD的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的
4、两端异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_.(用数字作答) 14经过抛物线的焦点F作与轴垂直的直线,交抛物线于A、B两点,O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿轴折成直二面角,则AOB的余弦值是 15如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是_ 16已知的展开式中有连续三项的系数之比为，若展开式中的倒数第二项为，则 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17在中，已知（）求函数的最大值，以及取得最大值时的取值的集合；（）要得到的图象，需要怎样平移函数的图象？18在甲袋中有10个螺母，其中9个正品，1个次品
5、；乙袋中有10个螺帽，其中8个正品，2个次品现要抽取1套正品螺栓（即正品螺母、正品螺帽各一），若随机不放回地进行抽取，先定螺母，后定螺帽（）求总共抽取的次数恰好为的概率；（）求总共抽取的次数不超过概率；（）（理科做）求总共抽取的次数的分布列和数学期望19已知f(x)=x3-2x2-3mx+4(其中m为常数)有极大值为5.（）求m的值；（）求曲线y=f(x)过原点的切线方程.20. 如图，四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，CDPD底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3点E在棱PA上，且PE=2EA（）求异面直线PA与CD所成的角；（）求证：PC平面EBD；（）求二面
6、角ABED的大小21已知数列的前n项和为，且三点、在一条直线上（）当n为何值时，取得最大值？（）若，则数列中的项是否均为正数？如果是，则说明理由；如果不是，则数列中有多少项为正数？（）若数列的前n项和为，当n为何值时，取得最大值？并证明你的结论22已知常数，经过定点以为方向向量的直线与经过定点且以为方向向量的直线相交于点P，其中 ()求点P的轨迹C的方程，它是什么曲线； ()若，过的直线交曲线C于M、N两点，求的取值范围 济宁市育才中学高考数学模拟题（理工类）参考答案一、 选择题题号123456789101112答案CA BCDDCCCBBB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1
7、3 72 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：（1），由、，知，又，即由得：，而，由得：，故，此时的取值的集合为（2），故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位即可18解：（）甲取1次乙取2次或甲取2次乙取1次，P = ()对立事件甲取2次乙取3次的概率为所求概率P= () ，分布列为（略）19解：f(x)=x3-2x2-3mx+4 =3x2-6x-3m令3x2-6x-3m =0,则=36(m+1)(1) 当-1时，函数f(x)无极值.(2) 当0,即m-1时，=0有相异两实根，设两根为、（）,=3(x-)(x-),其中a=1-当x变化时，、f(x)的变化情况
8、如下：x(-, )( , )( ,+ )+0-0+f(x)极大极小 x=1- =(1-=2(m+1) 由2(m+1)当m= (2)曲线过点（x1,xy=3(x-2x1-m)(x-x1)+x-3x1（x-2x1-m）+x-3mx1+4=0 3xx1=2代入切线方程得y=-3mx对于m=20解：（）建立如图所示的直角坐标系Bxyz. （）连结AC交BD于G，连结EG，（）设平面BED的法向量为得 又因为平面ABE的法向量21解：（1）由题意得，即，数列为等差数列，设公差为d,又，即，由0得n21,当n=21时，取得最大值(3) 由（1）可知，d0，数列是首项为正数的递减的等差数列，当n21时，0；当n21时，0，当n19时，0；当n22时，0；且， ，数列的项中有20项为正数，分别为前19项和第21项（3）由（2）可知，又，故当n=19或n=21时，取得最大值22解：（）经过定点以为方向向量的直线为， 经过定点且以为方向向量的直线为， 由得，点P的轨迹C的方程为，它表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆()曲线C为：，点是它的焦点,若直线轴,则就是轴,它与C交于,此时；若直线的斜率存在，设为，代入得，设，当时，k2，；当或时，2，综上知, 的取值范围是
