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1、2017年秋学季九年级学业水平测试数学试题（卷）（一）题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间120分钟，满分120分第卷（选择题）30分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题 号12345678910选 项1下列方程中的一元二次方程是A、3(x+1)2=2(x1)B、+2=0C、ax2+bx+c=0 D、x2+2x=(x+1)(x1)2关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为A、1B、C、1或 D、3若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b，k的值分别为A、0，5B、0，1C、，5 D、，14若
2、二次函数y(m1)x2mxm22m3的图象经过原点，则m的值必为A、1或3B、1C、3 D、3或15已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长是A、14B、12C、12或14 D、以上都不对6从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是A、100m2B、64m2 C、121m2 D、144m27已知二次函数，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1+ x2时，函数值为A、B、C、 D、c8同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是 A B C D9已知a，b，c分别是三角形
3、的三边长，则方程的根的情况是A、没有实数根B、可能有且只有一个实数根C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根10二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程ax2(b1)xc0的一个根；当1x3时，ax2(b1)xc0。其中正确的个数为A、4个B、3个C、2个D、1个第卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 。12二次函数的图象的顶点坐标是 。13若且a
4、0，则一元二次方程必有一个定根，它是 。14公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行 米才能停下来。m15如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为 。三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）17（5分）已知关于x的一元二次方程的一个根为2，求k的值及另一个根。yxO18（12分）已知二次函数。（1）用配方法将化成的形式；
5、并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，y=0，y0，y0。19（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？墙ABCD20（9分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（
6、5分）（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：(0t40)，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？（4分） y/米x/米hABCDEO21（11分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件。已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a为常数，且3a5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的
7、函数关系式；（4分）（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（4分）（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由。（3分）22（10分）阅读下列材料：（1）关于x的方程(x0)方程两边同时乘以得：即，（2）；。根据以上材料，解答下列问题：（1）(x0)，则 ， ， ；（6分）（2）(x0)，求的值。（4分）23（12分）如图，抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点。（1）求抛物线的解析式；（6分）（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标。（6分）yxAOBC九年级数学答案：人教一、1、A 2、B 3、D 4、C 5、B 6、B 7、D
8、 8、C 9、A 10、B 二、11、或 12、(1，5) 13、1 14、20 15、三、16、（1）解：x11，x23 （2）解：x1，x217、解：k2，另一个根为3 18、（1） x=1， （1，-8）;（2）图略;（3）x1; （4）x=1或3，x3，1x319、解：设AB的长度为x，则BC的长度为（1004x）米根据题意得（1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5。则1004x=20或1004x=80。8025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米20、解：（1）设抛物线的为y=ax2+11，由题意得B（8，8），64a+11=
9、8，解得a=，y=；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，6=，解得t1=35，t2=3，353=32（小时）。答：需32小时禁止船只通行。21、解：（1）y1=(6a)x20，(0x200)，y2=10x400.05x2=0.05x2+10x40（0x80）（2）对于y1=（6a）x20，6a0，x=200时，y1的值最大=(1180200a)万元对于y2=0.05(x100)2+460，0x80，x=80时，y2最大值=440万元（3）（1180200a）=440，解得a=3.7，（1180200a）440，解得a3.7，（1180200a）440，解得a
10、3.7，3a5，当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同当3a3.7时，生产甲产品利润比较高当3.7a5时，生产乙产品利润比较高22、解；（1）x24x+1=0，x+=4，(x+)2=16，x2+2+，x2+=14，(x2+)2=196，x4+2=196，x4+=194故答案为4，14，194（2）2x27x+2=0，x+，x2+，。23、解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点在抛物线上，解得。抛物线的解析式为：；（2）抛物线的解析式为：，其对称轴为直线，连接BC，如图所示，B(5，0)，C(0，)，设直线BC的解析式为y=kx+b（k0），解得，直线BC的解析式为，当x=2时，P(2，)。8
