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1、 监利一中高三年级9月起点考试数 学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷60分,第卷90分,卷面共计150分.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合,集合,则为( )A. B. C. D. 2下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是 ( )A B C D3下列说法正确的是 ()A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”B已知y=f(x)是R上的可导函数,则“f(x0)=0”是“x0是函数y=f(x)的极值点”的必要不充分条件C命题“存在xR,使得x2+x+10”的否定是:“对任意xR
2、,均有x2+x+10”D命题“角的终边在第一象限角,则是锐角”的逆否命题为真命题4函数的单调递增区间是 ()A B C D5函数的图象大致为 ( )6.设f(x),g(x)在a,b上可导,且f(x)g(x),则当axg(x) Bf(x)g(x)f(a) Df(x)g(b)g(x)f(b)7.若则 ( )A-3 B.-6 C.-9 D.-128连续函数f(x)的导函数为,若(x1)0,则下列结论中正确的是 ( )Ax1一定是函数f(x)的极大值点Bx1一定是函数f(x)的极小值点Cx1不是函数f(x)的极值点Dx1不一定是函数f(x)的极值点9已知y=loga(2ax)是0,1上的减函数,则a的
3、取值范围为 ( )A(0,1)B(1,2)C(0,2)D(2,+)10f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a0),若对任意的x1-1,2,存在x0-1,2,使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是 ( ) A.B.C.3,+)D.(0,311已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x(-,0)时,成立(其中是f(x)的导函数),若a=(30.3)f(30.3),b=(log3)f(log3),c=f,则a,b,c的大小关系是 ( )A.abcB.cab C.cbaD.acb12设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则实数
4、的取值范围是 ( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中横线上)13设集合A=x|xa,集合B=-1,1,2,若AB=B,则实数a的取值范围是14已知幂函数y=f(x)的图象过点A(8,2),则等于.15已知f(x)为偶函数,当x0时,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是16.已知函数,则_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分)计算:();() 已知,求值:18.(本小题满分12分)给定命题:对任意实数都有成立;:关于的方程有实数根如果为
5、真命题,为假命题,求实数的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且对任意实数都成立,函数与的图象关于原点对称(1)求与的解析式;(2)若在上是增函数,求实数的取值范围20(本小题满分12分)已知函数是奇函数, 是偶函数.(1).求的值;(2).设,若对任意恒成立,求实数的取值范围21(本小题满分12分)设函数,mR()当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;()讨论函数零点的个数22(本小题满分12分)已知边长为8 的正三角形的一个顶点位于原点,另外有两个顶点在抛物线C:x2=2py(p0)上(1)求抛物线C的方程;(2)已知圆过定点D(0,2),圆心M在抛线线C
6、上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求+的最大值 监利一中高三年级9月起点考试数学(答案)一、选择题题目123456789101112答案CCBDACBBBABA二、填空题13. 14 15 162 三、解答题 17. 【解析】()原式=;()18. 试题解析:若为真,则或即;若为真,则,则又为真,为假,则真假或假真真假时,解得;假真时,解得综上,的取值范围为19.解:18.试题解析:(1)的图象过点,又对任意实数都成立,又函数与的图象关于原点对称,(2),在上是增函数,当,即时,符合题意;当,且,即符合题意;当,且,即符合题意综上可知20.【解答】(1) (
7、2) 21【解答】解:()当m=e时,f(x)=lnx+,其定义域为(0,+)f(x)=令f(x)=0,x=ef(x)0,则0xe;f(x)0,则xe故当x=e时,f(x)取得极小值f(e)=lne+=2()g(x)=f(x)=,其定义域为(0,+)令g(x)=0,得m=x3+x设h(x)=x3+x,其定义域为(0,+)则g(x)的零点个数为h(x)与y=m的交点个数h(x)=x2+1=(x+1)(x1)x(0,1)1(1,+)h(x)+0h(x)递增极大值递减故当x=1时,h(x)取得最大值h(1)=作出h(x)的图象,由图象可得,当m时,g(x)无零点; 当m=或m0时,g(x)有且仅有1个零点; 当0m时,g(x)有两个零点【解答】(1)由题意可得此正三角形的另外两个顶点为,代入抛物线方程可得,解得p=2,抛物线C的方程为x2=4y(2)设M(a,b),则a2=4b半径R=|MD|=,可得M的方程为(xa)2+(yb)2=a2+(b2)2,令y=0,可得x22ax+4b4=0,x22ax+a24=0,解得x=a2,不妨设A(a2,0),B(a+2,0),(*)当a0时,由(*)得,当且仅当,即时取等号 当a=0时,综上可知:当时,所求最大值为12【解析】试题分析:,在区间内分别作函数图像,由图可知,选A.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org