《数据结构第一章课后练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据结构第一章课后练习题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章图 习题一、 选择题1、一个有n个顶点的无向图最多有（ ）条边。A、n B、n(n-1) C、n(n-1)/2 D、2n2、具有6个顶点的无向图至少有（ ）条边才能保证是一个连通图。A、5 B、6 C、7 D、83、具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的图被称为（ ）。A、线性图 B、无向完全图 C、无向图 D、简单图4、G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（ ）个顶点A、6 B、7 C、8 D、95、对一个具有n个顶点的图，采用邻接矩阵表示则该矩阵的大小为（ ）。A、n B、(n-1)2 C、(n+1)2 D、n26、设连通图G的顶点数为n，则G的生成树的边数为（
2、）。A、n-1 B、n C、2n D、2n-17、在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（ ）。A、顶点v的度 B、顶点v的出度 C、顶点v 的入度 D、依附于顶点v的边数8、采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（ ）和（ ）。A、中序遍历 B、先序遍历 C、后序遍历 D、层次遍历 17、关键路径是事件结点网络中的（ ）。A、从源点到汇点的最长路径 B、从源点到汇点的最短路径 C、最长的回路 D、最短的回路9、正确的AOE网必须是（ ），AOE网中某边权值应当是（ ）。（1）A、完全图 B、哈密尔顿图 C、无环图 D、强连通图（2）A、实数 B、正整数
3、 C、正数 D、非负数10、下面结论中正确的是（ ）A、在无向图中，边的条数是顶点度数之和。 B、在图结构中，顶点可以没有任何前驱和后继。 C、在n个顶点的无向图中，若边数大于n-1，则该图必定是连通图 D、图的邻接矩阵必定是对称矩阵。参考答案：C ,A, B, D, D A,A, BD, C, C二、应用题1、已知图6-1，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，求可能得到的顶点序列。图6-1 图6-2 解答：DFS: a b e d f c BFS: a b e c d f2、已知图6-2，求最小生成树的各边上权值之和以及从v1到v6的路径。提示：最小生成树可按教材P179-183 Kr
4、uskal 或Prim算法给出，画出路径图并计算权（36） 3给出无向图如图6-3所示的G1的邻接矩阵和邻接表，G2的邻接矩阵、邻接表和逆邻接表。V1V5V4V2V3V1V5V4V2V3V6V7V8图6-4V1V5V3V2V4 图6-3提示：邻接矩阵和邻接表可按教材P166-167给出4 求出图6-4的连通分量。 解答：v6-v8-v7, v2-v3-v5, v1-v4-v5-v2, v1-v2-v3-v5-v4 142875369图6-6图6-55 已知连通网的邻接矩阵如图6-5所示，顶点集合为，试画出它所表示的从顶点开始利用Prim算法得到的最小生成树。 提示：先根据邻接矩阵画出图，再用p
5、rim算法得到最小生成树6 拓扑排序的结果不是唯一的，对图6-6进行拓扑排序，写出全部不同的拓扑排序序列。V2V1V4V3图6-77 在下图所示的有向图6-7中：（1） 该图是强连通图吗？ （2） 请给出每个顶点的度、入度和出度。（3） 给出其邻接矩阵、邻接表及逆邻接表。8 已知图G的邻接表如图6-8所示，顶点V1为出发点，完成要求：（1） 深度优先搜索的顶点序列；（2） 广度优先搜索的顶点序列；（3） 由深度优先搜索得到的一棵生成树；52641151043101530420210图6-9（4） 由广度优先搜索得到的一棵生成树。 V1 1 3 4 V2 0 2 5 V3 1 4 5 V4 0 4 V5 0 2 3 5 V6 1 2 4 图6-8 9 对图6-.9所示的有向网，试利用Dijkstra算法求从源点1到其他各顶点的最短路径。 25346e4=2e2=2e7=2e3=3e1=3e6=3e5=4e8=11图6-1010 已知如图6-10所示的AOE网。求： （1）每项活动的最早开始时间和最晚开始时间； （2）完成此工程最少需要多少单位时间； （3）关键活动与关键路径。
