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1、附件2：数学学科教学实施指导意见（试行）第一部分 课程设置一、课程结构高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干个专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如下所示。（一）必修课程必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、
2、不等式。（二）选修课程对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。系列1：由2个模块组成。选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图。系列2：由3个模块组成。选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。系列3：由6个专题组成。选修3-1：数学史选讲。选修3-2：信息安全与密码。选修3-3：球面上的几何。选修3-4：对称与群。选修3-5
3、：欧拉公式与闭曲面分类。选修3-6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与变换。选修4-3：数列与差分。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。（三）关于课程设置的说明1课程设置的原则与意图必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。
4、系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由
5、学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考。2设置了数学探究、数学建模、数学文化内容高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合。3模块的逻辑顺序必修课程是选修课程中系列1，系列2课程的基础。选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4和数学5的基础。4系列3、系列4课程的开设学校应在保证必修课程，选修系列1、系列2开设的基础上，根据
6、自身的情况，开设系列3和系列4中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师也应该根据自身条件制定个人发展计划。二、对学生选课的建议学生的兴趣、志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。随着时代的发展，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的学生，这对于社会、科学技术的发展都具有重要的作用。据此，学生可以选择不同的课程组合，选择以后还可以根据自身的情况和条件进行适当的调整。
7、以下提供课程组合的几种基本建议：1学生完成10个学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。2在完成10个必修学分的基础上，希望在人文、社会科学等方面发展的学生，可以有两种选择。一种是，在系列1中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在系列3中任选2个专题，获得2学分，共获得16学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，并且希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得16学分，同时在系列4中获得4学分，总共获得20学分。3希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，可以有两种选择。一种是，在系列2中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在系列3中任选2个
8、专题，获得2学分；在系列4中任选2个专题，获得2学分，共获得20学分。另一种是，如果学生对数学有兴趣，希望获得较高数学素养，除了按上面的要求获得20学分，同时在系列4中选修4个专题，获得4学分，总共获得24学分。课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生作出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。第二部分 课堂教学的实施及其指导意见一、关于学校开设选修课的规定根据我省高中数学教学实际和高中数学新课标对高中数学新课程内容及结构的要求，本着为学生的终生发展奠定坚实基础的目标，我省对学校开设数学选修课规定如下：1对希望在人文、社会科学（含体育、
9、艺术）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，学校至少应开设：选修系列1的全部内容，系列3中的1至2个专题，系列4中的4-1几何证明选讲、4-2矩阵与变换、4-4坐标系与参数方程、4-5不等式选讲等4个专题。教学过程中必须使用适用于课程教学的函数计算器。2对希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成10个必修学分的基础上，学校至少应开设：选修系列2的所有内容，选修系列3中的2个专题，选修系列4中的4-1几何证明选讲、4-2矩阵与变换、4-4坐标系与参数方程、4-5不等式选讲等4个专题。教学过程中必须使用适用于课程教学的函数计算器，有条件的学校使用图形计算器。二、关于学校开设数
10、学课程的安排建议1学校开设数学课程的安排指导表（按每班每周五课时或每班每两周九课时开设）学年第一学年第二学年第三学年学期第一学期第二学期第一学期第二学期第一学期第二学期学段一二一二一二一二系列3或系列4或校本课程复习课程数学1数学2数学3数学4数学5系列1或系列2系列1或系列2系列3或系列4注：学校根据教学的实际情况也可以把选修系列与必修模块在高一、高二各学段同步开设。2关于学校对数学学科学分认定的建议对学分认定时的评价方式，要积极探索纸笔测试与非纸笔测试结合，量化评价与质性评价结合，自评与他评结合。提倡学有余力的学生，根据自己的兴趣、特长和发展方向选修更多的选修模块或专题，获得更多的学分。模
11、块学分的认定，应包括终结性和过程性两部分评价，其中终结性的评价由纸笔测试和非纸笔测试成绩构成；过程性的评价主要包括“平时检测与考查”、“课外作业与任务”和“考勤”三部分，这三部分所占分值的比约为721。学生的学习表现和学习态度，主要用自评与他评结合的质性评价方式进行。三、教学建议新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。在教学中应该把握好以下几个方面：1以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划。2帮助学生打好基础，发展能力。3注重联系，提高对数学整体
12、的认识。4注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。5关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成。6改善教与学的方式，使学生主动地学习。丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。特别应注意以下几个方面：（1）高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师要把握标准的定位进行教学。（2）教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。（3）加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。（4）在数学教学中，学习
13、形式化的表达是一项基本要求，但不能只限于形式的表达，应注意揭示数学的本质。（5）对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。（6）教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步探索、研究。7恰当运用现代信息技术，提高教学质量。8教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。9教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格。四、评价建议数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。1重视对学生数学学习过程的评价2正确评价学生的数学基础知识和基本技能3重视对学生能力的评价4实施促进学生发展的多元化评价5根据学生的不同选择进行评价
