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1、云南民族大学附属中学2017年秋季学期期末考试初三数学试卷考试时间：2018年1月30日 14:30至16:30（考试时间 120 分钟 ， 满分 120 分） 命题人： 审题人：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将
2、29 150 000 000用科学记数法表示为_2.函数中，自变量的取值范围是_3.分解因式：2a24a+2=_4.不等式组 的解集是 .第6题图5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 6.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 .二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7. 的相反数是（ ） A B C D8. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）A 球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱9. 下列运算正确的有（ ） A B C D10. 为了解居民用水情况
3、，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）A 6，6 B 9，6 C. 9，6 D6，711某城市几条道路的位置关系如图所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为（）A48B40C30D24第12题图第14题图第11题图12如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则的长为（）ABC2D313.一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是( )Z*X*X*KA. B. C.4D.814在平面直角坐标系xO
4、y中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题号后，共70分）15（6分）计算：16. （本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由17（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边
5、长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标18.（8分）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员
6、的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 19.（8分）我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便图 所示的是自行车的实物图图 是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且 参考数据：求车座固定点C到车架档AB的距离；求车架档AB的长(第2小题结果精确到1cm)20(7分）“民族团结，水韵春城”民大附中初三数学兴趣小组就“最想去的昆明市旅游景点”随机调查了民大附中部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图
7、，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若我校共有3200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数21（9分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？22（8分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE并延长与
8、圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长 23（12分）如图，抛物线y=x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（1）试求A，B，C的坐标；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由 1. 2.9151010 2.3.4.5.6.7. B8. A9. B10. A11. D12. C13. B14. C15. 216. 证明：（1）证明：四边形AB
9、CD是平行四边形，AEBF，EAG=FBG，EF是AB的垂直平分线，AG=BG,在AGE和BGF中，AGEBGF（ASA），3分（其它方法参照给分）(2) 四边形AFBE是菱形.4分理由：由（1）得：AGEBGFAE=BF,又AEBF，四边形AFBE是平行四边形，EF是AB的垂直平分线，AF=BF,平行四边形AFBE是菱形5分（其它方法参照给分）17. 【考点】P7：作图轴对称变换；KQ：勾股定理；PA：轴对称最短路线问题【分析】（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）作出点B关于y轴的对称点B2，连接B2交y轴于点P，则P点即为所求
10、【解答】解：（1）如图所示；（2）如图，即为所求；（3）作点B关于y轴的对称点B2，连接AB2交y轴于点P，则点P即为所求设直线AB2的解析式为y=kx+b（k0），A（4，6），B2（2，2），解得，直线AB2的解析式为：y=x+，当x=0时，y=，P（0，）18. 【考点】X7：游戏公平性；X6：列表法与树状图法【分析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果；（2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可【解答】解：（1）用列表法得出所有可能的结果如下：甲乙石头剪子布石头（石头，石头）（石头，剪子）（石头，布）剪子（剪子，石头）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石头）（布，
11、剪子）（布，布）用树状图得出所有可能的结果如下：（2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的理由：根据表格得，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=P（甲获胜）=P（乙获胜），裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的19. 【答案】解：过点C作，垂足为D，在中，答：车座固定点C到车架档AB的距离约为；在中，在中，则答：车架档AB的长约为48cm【解析】首先过点C作，利用，进而求出即可；利用进而得出答案此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键20. 【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调
12、查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用3200乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）3200=1120，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1120人21. 【考点】AD：一元二次方程的应用；B7：分式方程的应用【分析】（1）设2014年这种礼盒的
13、进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为m，根据数量=总价单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得： =，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为350035=100（盒）根据题意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%22.
