《北京市海淀区2017届高三查漏补缺数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2017届高三查漏补缺数学试题含答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海淀区2017届高三数学查漏补缺题 2017.5 说明： 个别题目有一定难度 ，个别题目方向有偏差，请谨慎选用！1、【集合与简易逻辑部分 】 向量，三角，函数，不等式，1.设集合，集合，则集合等于A. B. C. D .答案：B2.设全集，集合，则A. B. C. D.答案：D3.在中，“”是“的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案：A4.已知，则“，”是“”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案：C5.已知直线，则“”是“/”的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案：B
2、6.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：D【二项式定理与排列组合（理科）】若，则_（用数字作答）答案： -80【复数】若，则实数_，实数_.解： 所以.【极坐标系与参数方程（理科）】1.在极坐标系中，射线被圆截得的弦长为_答案：2.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为_.答案：3.若曲线的参数方程为（参数），则曲线A.表示直线 B. 表示线段 C. 表示圆D.表示半个圆答案：D【数列】1.记函数在处的切线为. 若切线与的交点坐标为，那么A. 数列是等差数列，
3、数列是等比数列B. 数列与都是等差数列C. 数列是等比数列，数列是等差数列D. 数列与都是等比数列答案：A2.已知数列满足：点在直线上，若使、构成等比数列，则=_ 133.已知数列是首项为1 ，公差为1的等差数列，则数列的通项公式 .答案：4.已知数列,则=_解析: 法一: 通过具体罗列各项, ,所以=57法二: 由递推关系进一步可得相邻几项之间的关系两式相减可得所以数列隔项成等差数列，所以是以2为首项，以3为公差，共有6项的等差数列，用求和公式得=5.已知等差数列的前项和为，且，下列四个命题中，假命题是A.公差的最大值为B.C.记的最大值为，的最大值为D.答案：B6.已知数列的通项为，若的最
4、小值为，则实数的取值范围是_.答案：7（文）. 已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（）求数列和的通项公式；（）若，都有成立，求正整数的值.解: （）设的公差为，则 所以， 故的通项公式为（）. 设，则为等比数列.，设的公比为，则，故.则，即所以（）.（）由题意，应为数列的最大项. 由（）当时，即；当时，即；当时，即所以数列中的最大项为和.故存在或，使，都有成立.【三角函数部分】1.在中，若，则2.在中，角B为钝角，则sinB_sin(A+B).（填“”或“3.设偶函数，若在区间至少存在一个零点，则的最小值为4.已知，则_（填或）；_（用表示）答案：，5.在坐标平面内，为原点，点，射
5、线逆时针旋转，则旋转后的点坐标为_ 答案：6.已知，设，则（B）A B C D7.已知当时，函数有且仅有5个零点，则的取值范围是_.答案：分析：可以将问题转化为研究函数函数与直线有且仅有5个交点. 如图，是满足条件的两个临界状态，由此得到，计算可得临界态的，依据题意可得.8.已知函数，现有如下几个命题：该函数为偶函数；该函数最小正周期为；该函数值域为；若定义区间的长度为，则该函数单调递增区间长度的最大值为.其中正确命题为.9.已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是（B）A. B. C. D. 解析：显然正确；因为，所以不成立；当时
6、，正确；，所以不成立综上，答案为B10.已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为（）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（）在分别是的对边，若，求的大小解：（）由相邻两条对称轴的距离为可得其周期为，所以图像过点，且得增区间为和（）由，可得，则,得由于，则，11.在中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为_.答案：当且仅当时，又.12.理科版：已知函数.（）若，求在区间上的最小值；（）若函数的图象如图所示，求的值.解：（I）因为，所以.因为，所以.所以，当，即时，函数的最小值为-2.（II）由已知得，故而.又由图象可知，即，所以.又因为，所以.12.文科版：已知函数.（）求的最小正周期
7、、零点；（）求在区间上的最大值和最小值.解：（）所以函数的最小正周期为，令，所以所以函数的零点是（）因为，所以.所以，当，即时，函数的最小值为；当，即时，函数的最大值为2.【立体几何部分】1.四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且平面，点分别是线段上的中点，在上，且.（）求证:平面；（）求直线与平面的成角的正弦值；（）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.解：（）在中，因为点分别是线段上的中点，所以，因为平面，平面，所以平面.（）因为底面是边长为2的菱形，所以，因为平面，所以，如图，建立空间直角坐标系，则依题意可得,，所以，设平面的法向量为，则由可得令可得因为，所以直线与平面的成角的正
8、弦值为.（）法1：延长分别交延长线于，连接，发现刚好过点，连接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.法2：记平面与直线的交点为，设，则由可得.所以即为点.所以连接，则四边形为平面与四棱锥的表面的交线.2. 如图，平面，平面，平面平面.（）求证：；（）求证：；（）当时，求二面角的余弦值；（）在棱上是否存在点满足平面；（）设，是否存在满足平面平面？若存在求出值，若不存在说明理由.解：（）因为平面，平面平面=，且平面，所以.（）法1：因为平面，所以，因为平面平面，且平面平面，平面，所以平面，所以.（）法2：因为平面，所以，因为平面平面，所以为二面角的平面角，又因为平面平面，所以，即.（）由（）证明可
9、知，,所以如图建立空间直角坐标系，因为，所以，所以设平面的法向量为，则由 可得.设平面的法向量为，则由 可得.所以，所以，依据题意可得二面角的余弦值为.（）法1：取中点，连接，过点作交于点，所以为中点.因为，所以，所以.所以平面平面，所以平面.法2：设，则，由（）证明可知平面的一个法向量为，由可得，所以当为中点时，与平面成角为，所以当为中点时，平面.（）设，则，则，设平面的法向量为， 由可得一个法向量，设平面的法向量，由可得一个法向量，由可得.所以当时，平面平面.说明：本题可以根据文理科需要分别组合成文科或理科立体几何的解答题。【概率】1.(理科)由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机
10、“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：58606520732667987325843082157453744667547638683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为，
11、E组步数数据的平均数与方差分别为，试分别比较与，与的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望解答:（）m=4，n=2，B；（）；（）的可能取值为0，600，3400，4000，060034004000的数学期望为2.(文科)由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：58606520732667987325843082157453744667547638683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组
12、距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为，E组步数数据的平均数与方差分别为，试分别比较与，与的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率解答:（）m=4，n=2，48人；（）；（）A组两个数据为5860，6460，E组两个数据为9860,9860任取两个数据，可能的组合为(5860,6460)、(5860,9860)、(5860,9860)、(6460,9860)、(6460,9860)、(9860,9860)，共6种结果记步数差的绝对值大于3000为事件AA=(5860,9860)、(5860,9860)、(6460,9860)、(6460,9860)共包括4种结果所以.3.（理科）已知一
