《北京市海淀区2017届高三3月适应性考试零模数学文试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市海淀区2017届高三3月适应性考试零模数学文试题含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、海淀区高三年级第二学期适应性练习数学(文科)第卷(共40分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,则( )ABCD2.若,则下列不等式中正确的是( )ABCD3.中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,力求通过对诗词知识的比拼及赏析,带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美,感受诗词之趣,从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵如图是2016年中国诗词大会中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后
2、,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,则一定有( )ABCD,的大小与的值有关4.如图所示,已知,则下列等式中成立的是( )ABCD5.当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A6B8C14D306.已知正项数列中,则等于( )A16B8C4D7.已知,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率是( )ABCD8.已知函数,正实数,是公差为负数的等差数列,且满足,若实数是方程的一个解,那么下列四个判断:;中一定成立的个数为( )A1B2C3D4第卷(共110分)二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)9.设为虚数单位,则复数所对应的点位于第象限10.设,则,按由小到大的顺序是1
3、1.已知某四棱锥的三视图如图所示,俯视图是边长为4的正方形,正视图和侧视图是边长为4的等边三角形,则该四棱锥的全面积为12.已知双曲线的右焦点为,的值为,渐进线方程13.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于,两点(点在轴上方),14.已知函数在函数的零点个数三、解答题 (本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知函数()求的值;()求在的值域16.在数列中,(,)且()证明:数列是等比数列;()求数列的前项和17.如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点()求四棱锥的体积;()如果是的中点,求证平面;()是否不论点在侧
4、棱的任何位置,都有?证明你的结论18.股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖,而正规的股票市场最早出现在美国2017年2月26号,中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:(1)投资股市:投资结果获利不赔不赚亏损概率(2)购买基金:投资结果获利不赔不赚亏损概率()当时,求的值;()已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;()已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同
5、,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率19.已知函数,()求函数在区间上的最小值;()证明:对任意,都有成立20.已知椭圆经过点,离心率为,动点()求椭圆的标准方程;()求以为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;()设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明:线段的长为定值,并求出这个定值精华学校2016-2017学年全日制第三次月考数学(文科)测试卷答案一、选择题1-5: 6-8:二、填空题9.一 10.11.12.,13. 14.4三、解答题15.解:(),(),由,得,所以,所以的值域为16.()证明:,所以数列是以3为首项2为公比的等比数列()解:由()知,17.解:
6、()平面,即四棱锥的体积为()连结交于,连结四边形是正方形,是的中点,又是的中点,平面,平面,平面()不论点在何位置,都有证明如下:四边形是正方形,底面,且平面,又,平面不论点在何位置,都有平面,不论点在何位置,都有18.解:()因为“购买基金”后,投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种,且三种投资结果相互独立,所以,又因为,所以()由“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,得,因为,所以,解得,又因为,所以,所以()记事件为“一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利”,用,分别表示一年后张师傅购买基金“获利”、“不赔不赚”、“亏损”,用,分别表示一年后李师傅购买基金“获利
7、”、“不赔不赚”、“亏损”,则一年后张师傅和李师傅购买基金,所有可能的投资结果有种,它们是:,所以事件的结果有5种,它们是:,因此这一年后张师傅和李师傅两人中至少有一人获利的概率19.()解:由,可得当,单调递减;当,单调递增所以函数在区间上单调递增,又,所以函数在区间上的最小值为()证明:由()可知()在时取得最小值,又,可知由,可得,所以当时,单调递增;当时,单调递减所以函数()在时取得最大值,又,可知,所以对任意,都有成立20.解:()由题意得,因为椭圆经过点,所以,又,由解得,所以椭圆方程为()以为直径的圆的圆心为,半径,方程为,因为以为直径的圆被直线截得的弦长为2,所以圆心到直线的距离所以,解得,所求圆的方程为()过点作的垂线,垂足设为,由平面几何知:则直线:,直线:,由得,所以线段的长为定值.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org