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1、1 第一节排队的基本概念 一. 排队系统的组成 队列 服 务 机 构 顾 客 源 到达离去 现实世界中形形色色的排队系统 到达的顾客要求服务的内容服务机构 不能运转的机器修理修理技工 修理技工领取修配零件发放零件的管理员 电话呼唤通话交换台 2 1. 输入过程 （1）顾客源：分为 无限(如电话呼唤) 有限 m （如车间里待修理的机器） （2）到达规律：指到达间隔时间T 的分布 分为 定长 D 负指数 M k阶爱尔朗 Ek 3 2. 排队规则 （1）损失制 指顾客到达时若所有服务实施均被占用，则 顾客自动离去。 （2）等待制 指顾客到达时若所有服务实施均被占用，则留 下来等待，直至被服务完离去。
2、 等待的服务规则又可分为 先到先服务（FCFS） 后到先服务（LCFS） （3）混合制 分为 系统容量有限制 等待时间有限制 4 3.服务机构 （2）服务规律：指服务时间 v 的分布 分为 定长 D 负指数 M k阶爱尔朗 Ek 一般分布 G （1）服务台个数 C = 1 1 (并列多台) 5 二. 排队模型的表示 用记号（X/Y/Z/A/B/C）表示，其中 X：顾客到达时间间隔的分布 Y：服务时间的分布 Z：服务台个数 A：系统容量 B：顾客源数量 C：服务规则 例1（M / M / 1 / FCFS）表示： 到达间隔为负指数分布，服务时间也为负指数分布，1个 服务台，顾客源无限，系统容量也无限，先到先服务。 / 若只讨论先到先服务的情况，可略去第6项。 6 三.排队问题的求解 主要是计算描述系统运行状态的指标： 1. 队长和排队长 队长：系统中的顾客数；其概率分布称状态概率，记为 Pn，表示系统中有n个顾客的概率；队长的平均值记为Ls。 排队长：系统中正在排队等待的顾客数，记其均值为Lq。 2 . 逗留时间和等待时间 逗留时间：一个顾客在系统中的停留时间，记为W，其均 值记为Ws。 等待时间：一个顾客在系统中排队等待的时间，记其均值为 Wq。
