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1、11.1全等三角形随堂检测1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是 。 2.如图，ABCCDA，AC7cm，AB5cm，BC8cm，则AD的长是（ ）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm4.如图，已知ABEACD，B=C，ADE=AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.典例分析例:如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数分析：全等三角形的对应角相等，根据该性质可得OAD=OBC.借助四边形和三角形的内角和(或三角形的外角性质)可求得C的度数.解：OADOBC，
2、OAD=OBC，0=65，BEA=135,O+OBE+OAE+BEA=360，OBE=OAE=(360-65-135)2=80，BEA=135,AEC=45C=80-45=35.提示:当已知两个三角形全等时,首先要考虑到全等三角形性质：全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等. 课下作业拓展提高1.下列说法不正确的是（ ） A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.2.已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长是23cm，BC=4cm，则DEF的边长中必有一边等于（ ）A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cm D、4
3、cm或9cm3ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=4如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，求BAC的度数.5.如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，求DGB的度数 。感受中考1(2009年湖北省荆门市)如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=( )(A)40 (B)30 (C)20 (D)102(2009年山东省日照市)如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于( ) EDBCFCDA（
4、A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 参考答案：随堂检测：1、分别对应相等.解析：将全等三角形的三角形重叠起来就会发现全等三角形的一切对应线段都相等。2、C.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 3、70，3.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等4、全等三角形的对应角相对的边是对应边，对应边相对的角是对应角.根据ABEACD，对应角除了B=C，ADE=AED外，还有BAE=CAD，对应边应是AB=AC，AE=AD，BE=BD.(错解：AB=AD，AE=AC，BD=CE，BAD=CAE)拓展提高：1、D.解析:抓住全等三角形的性质2、A.解析:
5、由已知DEFABC，AB=AC，可知DE=DF,又ABC的周长是23cm，BC=4cm，可得EF=4cm,故DE=DF=9.5cm3、 AC=5.解析:由ABCDEF，EF=BC,又ABC的周长为12，AB=3，EF=4，得BC=4,故4、ABCADE BAC=DAE DAC+DAB=DAC+EACBAD=EAC=40BAE=120DAC=40BAC=805、 在ADE中,D=25，E=105EAD=50ABCADEBAC=EAD=50DAC=16FAB=66BFA=DFG DGB=FAB=66体验中考：1、 D.解析:一定要抓住翻折后的三角形与原来的三角形全等,利用全等三角形性质、三角形内角
6、和定理求解 2、 C .解析:一定要抓住翻折后的图形与原来的图形全等,利用全等形性质、平行线的性质求解 11.1 全等三角形 水平测试夯实基础一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）1下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（） 2. 如果是中边上一点，并且，则是（）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形3一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.6个4 对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两
7、个图形的形状相同，大小也相等其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A1个 B2个 C3个 D4个5. 下列说法正确的是（）若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态如果，那么有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）6如图所示，沿直线对折，ABC与ADC重合，则ABC ，AB的对应边是 ，BC的对应边是 ，BCA的对应角是 第6题 第7题 第8题7如图所示，ACBDEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边
8、是 ，ABC的对应角是 8. 如图，AB、DC相交于点O，AOBDOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是_，相等的角是_9. 已知，则，和的度数分别为，10. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形： 三、细心做一做，你会成功（共40分）11. 找出下列图中的全等图形12找出下列图形中的全等图形. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）13.如图，AB=DC，AC=DB，求证ABCD综合创新14. 如图，点在一条直线上，你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）15. 把一张方格纸贴在纸板上按图1所示画上正方
9、形，然后沿图示的直线切成5小块当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！1234514523（1）（2）我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的图2中拼成的正方形却只有48个小正方形哪一个小正方形没有了？它到哪去了？BACDFE？中考链接16如图，则的度数为（）17如图，若，且，则 18右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对11.1 全等三角形 水平测试参考答案夯实基础1A 23C4A5B6ADC，AD，AC，DCA7EF，DFE8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，AOB=DOC、A=D、B=C9.；，10.分法可分别如下所示：8个11根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花12（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形13.分析：要证ABCD，只需ABC=DCB，要证ABC=DCB，只需ABCDCB证明： 在ABC和DCB中， ABCDCB（SSS） ABC=DCB ABCD综合创新14由可得到 等155小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点这意味着这个大正方形不再是严格的正方形它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积中考链接161718
