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1、4.1 轴心受力构件的强度和刚度,4 钢轴心受力构件,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,强度 刚度 整体稳定性 局部稳定性,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,4.5 格构式轴心受压构件计算,4.0 概述,学习内容,掌握轴心受力构件的强度问题及刚度问题 了解稳定的概念、分类及稳定承载力的推导过程 掌握轴心受压的局部稳定问题 掌握实腹式和格构式轴心受压构件的截面设计方法,轴心受力构件,指承受通过构件截面形心轴的轴向力作用的构件 广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中 应满足承载能力极限状态和正常使用极限
2、状态,4.0 概 述,轴心受力构件可分为：,轴心受拉构件，应满足：,轴心受压构件，应满足：,4.0 概 述,承载能力极限状态：强度控制 正常使用极限状态：保证构件的刚度限制其长细比,承载能力极限状态：强度和稳定控制 正常使用极限状态：保证构件的刚度限制其长细比,临时天桥,常用轴心受力构件截面形式,轧制型钢截面,冷弯薄壁型钢截面,实腹式组合截面,格构式组合截面,式中： 轴心拉力或轴心压力 n构件的净截面面积 钢材的抗拉或抗压强度设计值,R 抗力分项系数,一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度计算,4.1 轴心受力构件的强度和刚度,截面无削弱时：,截面有削弱时：,构件应满足正常使用要求刚度要求,
3、保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形 保证构件不会在使用期间因自重产生明显下挠 保证构件不会在动力荷载作用下发生较大振动,二 、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度计算,4.1 轴心受力构件的强度和刚度,二 、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度计算,i相应方向的截面（弱轴）回转半径，,l 0相应方向的构件计算长度；,受拉构件或受压构件的容许长细比。表4-1、4-2,构件最不利方向的长细比, 为两主轴方向长细比的最大值,刚度计算公式： ,4.1 轴心受力构件的强度和刚度,一、概述,轴心受压构件除构件很短或有截面削弱可能发生强度破坏外，一般不会发生强度破坏，因而无需验算。其承载力一般由整体
4、稳定控制，即由刚度引起的稳定问题是其承载力的决定因素。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,稳定,二、稳定的概念,结构在荷载作用下处于平衡位置，微小的外部扰动使其偏离平衡位置，外界扰动除去后仍能回复到初始平衡位置,不稳定,结构在荷载作用下处于平衡位置，微笑的外部扰动使其偏离平衡位置，外界扰动除去后不能回复到初始平衡位置，且偏离初始平衡稳定越来越远,随遇平衡,结构在荷载作用下处于平衡位置，微小的外部扰动使其偏离平衡位置，外界扰动除去后不能回复到初始平衡位置，但仍能停留在新的平衡位置,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,弯曲变形：双轴对称（工字形）,扭转变形：双轴对称（十字形）,弯扭变形：
5、单轴对称（T字形）,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,三、理想轴心受压钢构件整体失稳的三种形式：,对于一般的双轴对称截面，弯曲失稳的极限承载力小于扭转失稳，不会出现扭转失稳现象，但对于某些特殊截面形式如十字形等，扭转失稳的极限承载力会低于弯曲失稳的极限承载力。单轴对称截面一般发生弯曲失稳和扭转失稳，对于不对称截面杆件一般会发生弯扭失稳。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,三、理想轴心受压钢构件整体失稳的三种形式：,1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲,欧拉公式,规范是以弯曲失稳作为计算模型的，其它两种失稳计算都可以转化为由弯曲失稳确定的承载力计算问题，途径就是采用把扭转屈曲或弯扭屈曲的临界力
6、与欧拉临界力等效得到换算长细比，并以此来计算理想轴心受压杆件的临界承载力。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,四、理想轴心受压构件整体稳定计算,2、实腹式轴心受压构件长细比的计算：,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,四、理想轴心受压构件整体稳定计算,（1）截面为双轴对称或极对称时,弯扭屈曲临界力,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,（2）截面为单轴对称时,扭转屈曲临界力,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,（2）截面为单轴对称时,单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的换算长细比可采用简化方法，具体见课本。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,（2）截面为单轴对称时,：
7、整体稳定系数，由构件截面分类、长细比情况决定（表4-3、4-4），然后可查附表4-14-4。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,3、实腹式轴心受压构件整体稳定的计算公式：,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,4、实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素,柱子曲线： 压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系 曲线称为柱子曲线。,综合考虑残余应力、初弯曲、初偏心等不利因素，采用极限承载力理论来计算。 我国规范规定：根据不同截面形状和尺寸，不同加工条件、相应的残余应力分布的大小，不同的弯曲屈曲方向，等，对多种实腹对称截面的轴心受压构件弯曲屈曲，按极限承载力理论，用计算机算出了不少于96条
8、柱子曲线，并将这些曲线分成4组，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出了a、b、c、d4条曲线，并以此来划分截面类型。,4.2 实腹式轴心受压构件整体稳定计算,4、实际轴心受压柱的整体稳定临界应力的影响因素,钢构件承载力往往由整体稳定承载力控制，板件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部稳定问题。 如果板件过薄，在压力作用下，板件可能离开平面位置而发生凸曲现象，即板件丧失局部稳定。 构件的局部稳定问题就是保证这些板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用板件的屈曲后性能,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,一、概述,加劲板件： 两纵边均与其他板件相连接的板件。如工字形、H形和槽形
9、等截面的腹板以及箱型、方矩形管截面的各板件。 非加劲板件： 一纵边与其他板件相连接，另一纵边为自由的板件。如工字形、H形和槽形等截面的翼缘板及T形和十字形截面的各板件。,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,二、常见板件的分类,为了保证构件局部稳定，通常采用限制其板件宽(高)厚比来实现。 确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则： 一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力； 二是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则。,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,三、局部稳定性的规定,1、工字形截面
10、受压构件的局部稳定,（1）受压翼缘：三边简支，一边自由,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,四、各种截面形式受压构件的局部稳定计算,（2）腹板：四边简支,取值与前相同,1、工字形截面受压构件的局部稳定,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,四、各种截面形式受压构件的局部稳定计算,2、T形截面受压构件的局部稳定 （1）受压翼缘：与工字形截面计算相同。 （2）腹板：三边简支，一边自由。分为：,1）热轧部分T形钢,2）焊接T形钢,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,四、各种截面形式受压构件的局部稳定计算,3、箱形截面受压构件的局部稳定 翼缘和腹板在受力状态上并无区别：,4.3 实腹式
11、轴心受压构件的局部稳定计算,四、各种截面形式受压构件的局部稳定计算,4、圆形截面受压构件的局部稳定,4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算,四、各种截面形式受压构件的局部稳定计算,例题： 一轴心受压柱（工字型组合截面），L=6m，翼缘b*t=300*10，Ix=1.6665*108mm4， Iy=4.5025*107mm4，腹板h*t=300*10，N=1200KN，杆中点侧向有一支撑，验算此构件的安全性。,一、设计原则 二、设计方法 三、例题分析,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,截面形式为双轴对称的型钢截面或实腹式组合截面，为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：,一、设计原则：,等
12、稳定性,宽肢薄壁,制造省工,连接简便,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,（二）宽肢薄壁在满足板件宽厚比限值的条件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力和刚度，达到用料合理,（一）等稳定性使杆件在两个主轴方向的稳定承载力相同，以充分发挥其承载能力。尽可能使两方向的稳定系数或长细比相等，即 x y 或 xy。,一、设计原则：,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,（三）制造省工应充分利用现代化的制造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和采用便于自动焊的截面（工字型截面）。,（四）连接简便杆件应便于与其他构件连接。以开敞式截面为宜。,一、设计原则：,4.4 实
13、腹式轴心压杆的截面设计,二、 设计方法： 首先根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式，再初步确定截面尺寸，然后进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度等验算。,(一) 试选截面,(二) 验算截面,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,(三) 构造要求,二、 设计方法：,(一) 试选截面,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,轴心受压实腹柱的截面形式,为避免弯扭失稳，实腹式轴心受压构件一般采用双轴对称截面。常用的有：,特点：方便，廉价；对y轴的回转半径iy小于对x轴的回转半径ix ，只适用于计算长度l0x3l0y的情况。,二、 设计方法：,(一) 试选截面,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,轴心受压
14、实腹柱的截面形式,特点：省工、腹板较薄，翼缘较宽，可以做到与截面高度相同，具有很好的截面特性。,特点：截面组合灵活，容易使截面分布合理，制造业简单。,二、 设计方法：,(一) 试选截面,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,轴心受压实腹柱的截面形式,特点：适用于承受压力很大的柱。,特点：适用于两个方向计算长度相等的轴心受压柱。且内部不易生锈，但与其他构件连接较复杂。,、先假定杆的长细比：,当荷载1500，计算长度l0为56的压杆时，可假定80100；,二、设计方法：,当荷载3000，计算长度l0为45的压杆时，可假定6070；,(一) 试选截面,此为经验,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,具体步骤
15、：,查稳定系数x y ，,对 x 轴的回转半径,长细比,对 y 轴回转半径,2、确定截面需要的面积A 、回转半径ix , iy, 以及高度h、宽度b ：,式中1, 2 分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix，iy间的近似数值关系的系数，参见表4-5.,b,h,求hix/1,求biy/2,求A=N/(f）,3、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸： 对型钢，根据A，ix，iy查型钢表（工字钢、型钢、钢管等）中相近数值，如果同时难以满足，可只在A和iy两值之间选择适当型号即可，选择合适型号。,对组合截面，应以A, h, b为条件，取b h;为用料合理，宜取tw=(0.40.7)t，但 tw6mm；b
16、 和 h宜取10的倍数, 和tw宜取2mm的倍数。,二、设计方法：,(一) 试选截面,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比较大值进行验算。,1、强度验算：,、刚度验算：,(二) 验算截面,3、整体稳定：,二、设计方法：,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,4、局部稳定：,热轧型钢不必验算，组合截面按前述内容进行验算。,当实腹柱的腹板计算高厚比h0 /tw 80235/fy时，应设置成对的横向加劲肋，间距不得大于3h0。 当实腹柱的腹板因宽厚比大于规定限值需采用纵向加劲肋加强。,4.4 实腹式轴心压杆的截面设计,(三) 构造要求,二、设计方法：,横向加劲肋： 外伸宽度：bs(h0/30)+40mm 厚度：ts bs/15,4.4 实腹式轴心压杆
