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1、2017年湖北省黄冈市黄州区中考数学模拟试卷一、选择题15的相反数是（）A5BC5D2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是（）AA1B1BCC1CBCDCD3若分式的值为零，则x等于（）A0B1CD14已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A150B120C75D305计算sin30cot45的结果是（）ABCD6点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（）A3B6C9D108下列图形，既是轴对称图形，又是中
2、心对称图形的是（）ABCD9自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h则根据题意所列方程正确的是（）ABCD10抛物线y=x2+x4的对称轴是（）Ax=2Bx=2Cx=4Dx=411据南通日报2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：则图中五个数据的众数和平均数依次是（）A32，36B45，36C36，45D45，3212某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一
3、种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形二、填空题13如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为 14化简（abb2）的结果是 15如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测BAC=90，ABC=30，又量得BC=160m，则A、B两点之间距离为 m（结果保留根号）16用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的一元二次方程为 17如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴
4、纸部分的面积为 cm2（结果保留）18请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 （该二次三项式的字母、系数不限）19如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm20已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估计它的对角线长为 cm三、解答题（本题共2小题，共16分）21（10分）（1）在所给数轴上画出表示数3，1，|2|的点；（2）计算：22（6分）解方程组四、解答题（本题共2小题，共12分）23（6分）已知，二氧化碳的密度（kg/m3）与体积V（m3）的函数关系式是=（1）求当V=5m3时二氧化碳的密度；（2）请写出二氧化碳的密度随
5、V的增大（或减小）而变化的情况24（6分）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）五、解答题（本题共2小题，共15分）25（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1m=0（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值26（7分）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，
6、他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？（3）兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式六、解答题（本题共4小题，共35分）27（8分）已知：如图，在ABC中，ABC=90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；（2）若AD=2，AE=1，求CD的长28（8分）已知：ABC中，A
7、B=10（1）如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如图，若点A1，A2，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，B10根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+A10B10的结果29（9分）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小
8、刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏，试用特殊值推断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；（3）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由30（10分）已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线
9、L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1（1）求BC、AP1的长；（2）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；（3）以点E为圆心作E与x轴相切探究并猜想：P和E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则P和E的位置关系如何并说明理由参考答案与试题解析一、选择题15的相反数是（）A5BC5D【解答】解：5的相反数是5故选A2如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱是（）AA1B1BCC1CBCDCD【
10、解答】解：与面CC1D1D垂直的棱共有四条，是BC，B1C1，AD，A1D1故选C3若分式的值为零，则x等于（）A0B1CD1【解答】解：由题意知，x+1=0且3x20，解得x=1故选：D4已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A150B120C75D30【解答】解：由题意得，顶角=180302=120故选B5计算sin30cot45的结果是（）ABCD【解答】解：sin30=，cot45=1，sin30cot45=1=故选A6点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）【解答】解：2的相反数是2，点M（1，2）关于x轴对称
11、点的坐标为 （1，2）故选D7如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（）A3B6C9D10【解答】解：由垂径定理得OCAB，根据勾股定理得OC=3故选A8下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是
12、轴对称图形，故此选项正确故选：D9自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h则根据题意所列方程正确的是（）ABCD【解答】解：提速前从甲站到乙站用的时间为，那么提速后从甲站到乙站用的时间为：方程应该表示为：故选C10抛物线y=x2+x4的对称轴是（）Ax=2Bx=2Cx=4Dx=4【解答】解：抛物线y=x2+x4=（x2）23，顶点横坐标为x=2，对称轴就是直线x=2故选B11据南通日报2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市
13、在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：则图中五个数据的众数和平均数依次是（）A32，36B45，36C36，45D45，32【解答】解：从图上的数据可以看出，45出现两次，其他数只出现一次，所以众数是45根据平均数的公式，平均数=（30+45+45+28+32）=36故选B12某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形【解答】解：A、正方形的每个内角是90，902+603=360，能密铺；B、正六边形每个内角是120，120+604=360，能密铺；C、正八边形每个内角是1803608=135，135与60无论怎样也不能组成360的角，不能密铺；D、正十二边形每个内角是150，1502+60=360，能密铺故选：C二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）把最后结果填在题中横线上13如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为2【解答】解：输入的值为1，列得：到（1）2（2）+4=1（2）+4=2+4
