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1、解题程序中的分段与建模 拿下“19题”一、知识回顾 运动 力1. 2. 3.4.88.5v/(ms-1)t/sO8二、典例精析例1: 航拍仪是目前比较普遍的一种拍摄仪器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼无人机上安装高清摄像头而实现拍摄功能的，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点在一次拍摄中，航拍仪从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞;经过一段时间后航拍仪突然出现故障而失去动力，航拍仪在上升过程的速度随时间变化图象如图所示。已知航拍仪的质量 m=2kg，航拍仪在运动过程中受到的空气阻力不变，假设航拍仪在运动过程中始终保持水平，g=10m/s2，求：（1）航
2、拍仪动力系统恢复时所在的高度 H； （2）航拍仪在上升过程中受到的空气阻力；（3）航拍仪匀加速起飞时升力的大小运动过程图受力分析图规范解答回眸思变例2: 水滑梯是“水上世界”中深受人们喜欢的游乐项目之一。如图所示，滑梯中有水流，顶端平台上水的流速为1m/s，在水平面BC段水的流速为1.4m/s。游客随水流同速到达顶端平台后自A点开始下滑，最终到达C点时速度又与水流速度相同。斜面AB与水平面的夹角为53，A点离水平面高为h=6m，游客质量m=50kg。假设在斜面AB滑梯中的阻力忽略不计，在水平BC段游客受到的平均阻力为200N，连接处B为一段光滑的小圆弧。求：（1）游客沿滑梯下滑到B点时的速度；
3、（2）游客从A到C的总时间；运动过程图受力分析图规范解答回眸思变提取信息笔要勤，分段画图建模型，解答规范母方程，回眸思变促提升！二、巩固练习1为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了图示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1000m，轨道后铺设了450m长的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260kg忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为2g，直到达到最大速度540km/h后关闭动力，最后在沙堆的阻力作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。视车辆为质点，取g=10m/s2在这次测试中：（1）求该车的“百公里加速时间”（
4、即从静止加速到100km/h的时间）；（2）求该车从启动到停下的总时间；（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力。2如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8m高的固定竖直金属杆，然后双腿加紧金属杆倒立，头顶离地面7m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3m，速度达到4m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50kg。（空气阻力不计）求:（1）运动员匀加速下滑时的加速度大小；（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；（3）运动员完成全程所需的总时间。3.滑草一项是
5、近几年兴起的休闲健身运动，使运动者在感受风一般速度的同时体验人与大自然的和谐（如图甲）现将某滑草场的滑道简化成倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分（如图乙），一游客坐滑草车从离水平面高度h=9m的顶端A处由静止开始下滑，经B处后沿水平滑道滑至C处停止滑草车上的速度传感器可以记录不同位置的速度，其中从B到C的速度位移图线（如图丙），此过程可视为匀变速直线运动已知游客与滑草车的总质量m=60kg，不计空气阻力和B连接处的能量损失，游客与滑草车可视为质点，重力加速度g=10m/s2（1）求游客与滑草车在水平滑道上运动的加速度大小；（2）求游客与滑草车在倾斜滑道上损失的机械能；（3）滑草也有一定的技巧，初
6、学者往往不敢从顶端直接下滑，而是从倾斜滑道不同高度处下滑试推导出水平滑道上滑行距离x与下滑高度h的函数关系式4.当地时间2016年3月19日凌晨，一架从阿拉伯联合酋长国迪拜飞往俄罗斯西南部城市顿河畔罗斯托夫的客机，在俄机场降落时坠毁，机上62人全部遇难专家初步认定，恶劣天气是导致飞机失事的原因为了保证安全，避免在意外事故发生时出现更大损失与伤害，民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变的速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图所示若机舱口下沿距地面5.4 m，气囊构成的斜面长度为9.0 m，一个质量6
7、0 kg的人沿气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240 N若人在水平面的动摩擦因数与斜面相同，g取10 m/s2，(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)人与斜面之间的动摩擦因数；(2)人在斜面上下滑的时间t；(3)人在水平面上滑行的距离x. (4)若每隔1S有一位乘客由斜面顶端从静止开始下滑,则前后两位乘客在斜面上的最大距离为多少?5.如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角= 37，CD间的距离s=3.0m，少年的质量m=60kg滑板及少年均可视
8、为质点，不计空气阻力取sin37 = 0.60，cos37 = 0.80，重力加速度g=10 m/s2，求： （1）少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t； （2）少年从C点水平飞出时的速度大小vC；ABCD （3）少年落到D点时的动能Ek6.质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角=37的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角为=37，推力作用4s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度
9、损失，sin37=0.6，cos37=0.8），问：（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由7“神州五号”飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，穿越大气层后，在一定高度打开阻力降落伞，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为K，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动vt图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线
10、交于横轴上一点B的坐标为（8、0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g取10m/s2，试问：（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？（2）在开始时刻vo=160m/s时，它的加速度多大？（3）求空气阻力系数k的数值8“地球脉动2”是BBC制作的大型纪录片，该片为了环保采用热气球进行拍摄已知气球、座舱、压舱物、摄影器材及人员的总质量为900kg，在空中停留一段时间后由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当摄影师发现气球在竖直下降时，气球速度已为2m/s，此后4s时间内，气球匀加速下降了16m，此时摄影师立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降，不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，求：（1）气球加速下降阶段的加速度大小是多少？（2）抛掉的压舱物的质量是多少？（3）当座舱匀速下降到离地20m时，再次抛掉60kg的压舱物，则座舱到达地面时的速度多大？
