《高三数学寒假作业专题12三视图、体积测含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学寒假作业专题12三视图、体积测含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题12 三视图、体积（测）（含解析）时间：45分钟 总分：100分一.选择题（每小题5分，共50分）1. (2012年高考湖南卷理科3)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）2.(2012年高考新课标全国卷理科7)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 3.(2012年高考新课标全国卷理科11)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 4(2012年高考江西卷理科10)如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一
2、动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为（ ）5(2012年高考全国卷理科4)已知正四棱柱中，为的中点，则直线 与平面的距离为（ ）A2 B C D1积法得，选D. 【考点定位】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用，以及点到面的距离的求解。体现了转换与化归的思想的运用，以及线面平行的距离，转化为点到面的距离即可.6.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得
3、到的正视图可以为（ ）(A)(B) (C) (D)7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知三棱柱（ ）A B C D 答案C解析 构建长方体的棱长分别为3,4,12.体对角线长为，外接圆的半径为，故选C.学科网考点定位:本题考查空间几何体模型的认识.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有A B
4、 C D 学科网考点定位本题借助三视图还原实物图考查体积的计算，考查空间想象能力和计算能力.10.【2013年全国高考新课标（I）理科】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )A、cm3B、cm3C、cm3D、cm3二、填空题(每小题5分，共20分)11. (2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_。12.(2012年高考辽宁卷理科16)已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则
5、球心到截面ABC的距离为_.【考点定位】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为正方体来考虑就容易多了。13（2012年高考江苏卷7）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm3.【考点定位】本题重点考查空间几何体的体积公式的运用.本题综合性较强，结合空间中点线面的位置关系、平面与平面垂直的性质定理考查.重点找到四棱锥的高为，这是解决该类问题的关键.在复习中，要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢，并且会灵活运用.本题属于中档题，难度适中.14.(2
6、012年高考天津卷理科10)个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为 .三、解答题（每小题15分，共30分）15. (2012年高考湖北卷理科19) 如图1，ACB=45，BC=3，过动点A作ADBC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将ABD折起，使BDC=90（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A-BCD的体积最大；（2）当三棱锥A-BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得ENBM，并求EN与平面BMN所成角的大小【解析】（）解法1：在如图1所示的中，设，则由，知，为等腰直角三角形，所以.由折起前知，折起后（
7、如图2），且，所以平面又，所以于是 ，当且仅当，即时，等号成立，故当，即时, 三棱锥的体积最大 故，即与平面所成角的大小为 【考点定位】本小题考查空间线线与线面的位置关系,考查同学们的空间想象能力、逻辑推理能力、分析问题与解决问题的能力.16. (2012年高考湖南卷理科18) 如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点.（）证明：CD平面PAE；（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.由题意，知因为所以由所以四边形是平行四边形，故于是在中，所以于是又梯形的面积为所以四棱锥的体积为 ()由题设和（）知，分别是，的法向量，而PB与所成的角和PB与所成的角相等，所以
