《应用力学作业及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用力学作业及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用力学要完成的作业学号： 姓名： 专业： 第一章 静力学基本概念1-1 二力平衡公理和作用与反作用公理中，都提到了等值、反向、共线的两个力，它们的区别在哪里？它们的主要区别是：二力平衡公理中所说的两个力是作用在同一物体上的；而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上，所以这两个力也谈不上平衡。1-2 能否在图1-1所示曲杆的A、B两处各加一力，使其处于平衡状态？试说明理由。可以。沿A、B两点的连线方向加上一对大小相等、方向相反的力即可。这样的一对力满足二力平衡条件，可以使曲杆处于平衡状态。 图1-1 图1-21-3 图1-2所示刚体上A点作用着三个均不为零的力F1、F2、F3，其中F1与
2、F2共线，问此三力能否平衡？为什么？此三力一定不平衡。这是因为：若将力系中的任意两个力合成，并用其合力表示，则原力系成为由两个力组成的力系，且这两个力的作用线不在一条直线上，所以力系一定不平衡。1-4 等式F=F1+F2与F=F1+F2所表示的意义有何不同？等式F=F1+F2为矢量式，表示矢量F为F1与F2的矢量和；而F=F1+F2则为代数式，仅表示F、F1、F2间的数量关系。1-5 作出图1-3所示各物体的受力图。设接触面均为光滑面，未标出重力的物体均不计自重。 （a） （b） （c） （d）图1-31-6 支架如图1-4所示，试分别画出杆AB、BC及销钉B的受力图。各杆自重不计，力P作用在
3、销钉B上。受力图如图所示。 图1-4 图1-51-7 组合梁如图1-5所示，试分别画出AC、CD及整体的受力图。1-8 试分别画出图1-6所示结构中AB、BC及整体的受力图。图1-6第二章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 求图2-1所示平面汇交力系的合力。图2-1解：先由合力投影定理求得合力在x、y轴上的投影： 合力的大小为合力的方向用其与x轴所夹锐角表示 图2-22-2 简易起重机如图2-2所示，A、B、C三处均为铰链连接。现起吊重W2000 N的重物，若各杆自重不计，各处摩擦及滑轮尺寸也不计，试求杆AB和AC受到的力。列平衡方程求解，可求得FAB=556.8N（拉）；FAC=3942N（压
4、）。2-3 计算图2-3所示几种情况下力F对点O之矩。（a）MO（F）=Fl；（b）MO（F）=0；（c）MO（F）=F（l+r）；（d）MO（F）=Flsina；（e）MO（F）=-Fa；（f）。（a） （b） （c） （d） （e） （f）图2-3 图2-4 图2-52-4 木箱ABCD如图2-4所示，已知宽AB=60cm，高AD=80cm，重为G=100N。今将其斜放，使其底面与水平面成j=30角。（1）求重力G对棱A的力矩；（2）当j角为多大时重力对棱A的力矩为零？（1）5.98Ncm；（2）3652。2-5 力偶可否用一个力来与之平衡？如何解释图2-5所示平衡现象？力偶不能用一个力与
5、之平衡。图示平衡现象并非一个力与力偶平衡。实际上，作用于图示刚体上的力除F外，还有轴承O处的约束反力，该反力与F大小相等、方向相反，与力F组成一个力偶。所以，图示刚体的平衡实际上是平面力偶系的平衡。第三章 平面任意力系3-1 高炉加料小车如图3-1所示。小车及料共重G=240kN，重心在C点，已知a=1m，b=1.4m，c=1m，d=1.4m，a=60。求钢丝绳拉力FT及轮A、B处的约束反力。FNA=35.4N；FNB=84.6N；FT=207.8N。 图3-1 图3-23-2 汽车起重机如图3-2所示。已知车重WQ26 kN，臂重G4.5 kN，起重机旋转及固定部分的重量W 31 kN。设伸
6、臂在起重机纵对称面内。试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重载荷GP。随着起重载荷的增加，汽车前轮对地面的压力将逐渐减小，当其减小为零时，汽车处于将翻未翻的临界平衡状态，此时对应的载荷即为汽车不致翻倒时的最大起重载荷。因此，以汽车后轮与地面接触点B为矩心列出力矩方程，问题即可得解。7.41kN。3-3 组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上，如图3-3所示。已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。如不计梁重，求支座A、B、和D三处的约束反力。解：（1）分别画出起重机、梁CD及梁整体的受力图，如图所示。 图3-3（2）由起重机的平衡，有 即 所以 即 由梁CD
7、的平衡，有 所以 由梁整体的平衡，有 即 所以 即 所以 3-4起重构架如图3-4所示，载荷P=10kN，A处为固定端，B、C、D处均为铰链。试求杆BD及A、C处的约束反力。 图3-4解：（1）分别画出支架整体、杆CD及杆BD的受力图，如图所示。（2）由支架整体的平衡，有 所以 所以 由由杆CD的平衡，有 所以 所以 所以 3-5 图3-5所示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。解：（1）分别画出台面BCF及杠杆AB的受力图，如图所示。 图3-5（2）由台面BCF的平衡，有 即 由杠杆的平衡
8、，有 即 所以，平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系为3-6 重G = 980 N的物体放在倾角a = 30的斜面上，如图3-6所示。已知接触面间的静摩擦因数fs = 0.2。现用FQ = 588 N的力沿斜面推物体，问物体在斜面上处于静止还是滑动？此时摩擦力为多大？ 图3-6解：首先判断物体滑动（或滑动趋势）的方向。两个主动力FQ和G沿斜面方向投影的代数和为说明物体滑动趋势是沿斜面向上的。再计算接触面上所能产生的最大摩擦力 以上计算表明：主动力的合力沿接触面方向的分力小于接触面上所能产生的最大摩擦力，所以物体静止，摩擦力大小为98kN，沿斜面向下。3-7 图3-7所示为一吊运水泥的升降装置，混
9、凝土和吊桶共重25 kN。吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时绳子的拉力。图3-7因为吊桶匀速上升或下降时，摩擦力均为动摩擦力，且方向与滑动方向相反。先画出两种情形下的受力图，再列出沿滑道方向的投影方程求解即可。26.06kN；20.93kN。第四章 空间力系 图4-1 图4-24-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，其大小分别为F1 = 6 kN， F2 = 2 kN， F3 = 4 kN， 如图4-1所示。试计算各力在坐标轴上的投影。解：（1）F1平行于z轴（垂直于x与y轴），所以F1x=0，F1y=0，F1z=6kN。（2）F2位于垂直于z轴的平面内，所以F
10、2z=0；又F2与x、y轴所夹锐角均为45，所以题4-1（3）（3）事实上，F3位于正方体的对角线上，所以在三个坐标轴上的投影绝对值是相等的，不必重复计算，只是应注意投影的符号。以上对F3x、F3y的计算是按照二次投影法进行的。4-2 已知作用于手柄之力F = 100 N，手柄各部分尺寸为AB = 10 cm，BC = 40 cm，CD = 20 cm， =30，如图4-2所示。试求力F对各坐标轴之矩。解：先计算力F沿坐标轴方向的分力，再由合力矩定理计算力F对各轴之矩。由图中可以看出，力F与z轴所夹锐角为30，在xy平面内的投影与y轴所夹锐角也为30。所以力F对各轴之矩分别为第六章 轴向拉伸与
11、压缩 （a） （b） （c） （d）图6-1 图6-26-1 指出图6-1所示构件中哪些为轴向拉伸（或压缩）变形，并说明理由图（a）、（b）所示构件为轴向拉伸（或压缩），因为作用在各截面的外力（或外力的合力）作用线与杆件轴线重合；而图（c）、（d）所示杆件则非轴向拉伸（或压缩），因为作用在各截面上的外力作用线与杆件轴线不重合。6-2现有低碳钢和铸铁两种材料，图6-2所示两种结构中的杆1、杆2，各适合选用哪种材料？为什么？图（a）、（b）所示两种情况下，杆1均为受拉杆，适合选用低碳钢；杆2均为受压杆，适合选用铸铁。这是由于铸铁的许用拉应力比许用压应力要低得多，所以不适于受拉的杆件，但适合于受压的杆件。且铸铁价格低廉，有利于降低成本。（a） （b）图6-36-3 计算图6-3所示各杆指定截面上的轴力，并作出各杆的轴力图。（a）FN1=-2kN；FN2=2kN；FN3=-4kN。 （b）FN1=-5kN；FN2=10kN；FN3=-10kN。 图6-4 图6-56-4 画出图6-4所示阶梯杆的轴力图。并计算截面1-1、2-2、3-3上的正应力。已知A1=200mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2。FN1=-20kN；FN2=-10kN；FN3=10kN；轴力图略。s1=-100MPa；s2=-33.3MPa；s3=25MPa。6-5
