《2013届高考物理单元知识章节考点总复习课件 45》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考物理单元知识章节考点总复习课件 45（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二、电磁感应与力学规律的综合,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。,解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以对磁场中运动导体不仅要进行受力分析，还要进行运动分析。,1、如图所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置在
2、框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度.,例与练,V,E=BLV,E,I=E/R,I,F安=BIL,F安,F合=F-F安,F合,a=F合/m,a,2、 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL ，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3
3、)金属杆下滑的最大速度是多少?,解:,开始PQ受力为mg,所以 a=g,PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,受到向上的磁场力F作用。,达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg,vm=mgR / B2 L2,例与练,3、如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）,例与练,解:,a
4、b 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为,v=gt=8m/s,则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小,IBlv/R=4A,ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.,因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，,产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，,当安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。,此时满足B2l2 vm /R =mg,解得最终速度，,vm = mgR/B2l2 = 1m/s。,闭合电键时速度最大为8m/s。,例与练,4、如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上
5、方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度. 要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻都不计.,例与练,5、 如图示,螺线管匝数n=4，截面积S=0.1m2，管内匀强磁场以B1/t=10T/s 逐渐增强， 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接，垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T， 现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg，长l=0.1m的铜棒，回路总电阻为R=5，试求铜棒从静止下落的最大速度. (g=10m/s2）,解:,螺线管产生感生电动
6、势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示,I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N,mg F1 ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势）,当达到稳定状态时,F2 =mg=0.2N,F2 =BI2 L I2 =1A,I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A,E2 =1V=BLvm,vm=5m/s,6、 如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为R的电阻在x 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，Bkx，式中的k是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当t=0 时位于
7、x=0处，速度为v0，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿x轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？（2）当金属杆的速度大小为v02 时，回路中的感应电动势有多大？,例与练,解 :,（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为a 的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为a 的匀加速直线运动当过了y 轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流,以t1表示金属杆做匀减速运动的时间，有 t1 v0 / a ,从而，回路中感应电流持续的时间 T2t2v
8、0 a ,（2）以x表示金属杆的速度变为v1v02 时它所在的x 坐标，,由 v12 v022 a x，,可得 x3 v02 8 a ，,从而，此时金属杆所在处的磁感强度,B1kx3kv02 8 a,所以，此时回路中的感应电动势,E1B1v1 d3k v03d16 a ,例与练,7、如图所示，矩形线框的质量m0.016kg，长L0.5m，宽d0.1m，电阻R0.1.从离磁场区域高h15m处自由下落，刚 入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. (1)求磁场的磁感应强度； (2) 如果线框下边通过磁场 所经历的时间为t0.15s， 求磁场区域的高度h2.,例与练,解：1-2，自由落体运
9、动,在位置2，正好做匀速运动，,F=BIL=B2 d2 v/R= mg,2-3 匀速运动：,t1=L/v=0.05s t2=0.1s,3-4 初速度为v、加速度为g 的匀加速运动，,s=vt2+1/2 gt22=1.05m,h2=L+s =1.55m,例与练,8、（02年上海） 如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在X0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉。一质量为mo.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大
10、小为a2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。,例与练,解:（1）感应电动势 EB l v， IE/R, I0时 v0, xv022a1（米） ,（2）最大电流 ImB l v0/R,IIm2B l v02R,安培力 fIBl B2l 2v02R =0.02N ,向右运动时 Ffma Fmaf0.18（牛） 方向与x轴相反 ,向左运动时Ffma Fmaf0.22（牛） 方向
11、与x轴相反 ,（3）开始时 vv0， fImB lB2l 2v0/R,Ffma， FmafmaB2l 2v0/R , 当v0maR/B2l 210米/秒 时， F0 方向与x轴相反 ,当v0maR/B2l 210米/秒 时， F0 方向与x轴相同 ,9、 （04年广东 ）如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1 、 R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆
12、2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。,例与练,解法一：,设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势,感应电流,杆2作匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,导体杆2克服摩擦力做功的功率,解得,解法二：,以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，,对杆1有 F-m1 g-BI l=0 ,对杆2有 BI l m2 g=0 ,外力F的功率 PF=Fv0 ,以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有,由以上各式得,10、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导
13、轨间距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成如图12-3-9所示的矩形回路.两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若两导体棒在运动过程中始终不接触，求：(1)在运动中产生的热量最多是多少? (2)当ab棒的速度为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少?,例与练,解析:(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流.ab棒由
14、M下滑到N过程中,机械能守恒,故有:,解得:,进入磁场区瞬间,回路中电流强度为,(2)设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F,安培力作用时间为 t,ab 棒在安培力作用下做减速运动,cd棒在安培力作用下做加速运动,当两棒速度达到相同速度v时,电路中电流为零,安培力为零,cd达到最大速度.,运用动量守恒定律得解得,11、如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平
15、段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60,求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2） cd棒能达到的最大速度是多大？,例与练,12、在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为L2=l0。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。若给AC棒初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它的总电量q。（轨道足够长以至AC始终在左边宽轨道上运动）,例与练,13、如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为
16、FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、cd棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。,例与练,解:ab自由下滑，机械能守恒：mgh=(1/2)mV2由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度 Lab=3Lcd，故它们的磁场力为： Fab=3Fcd在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零，(I=0)，安培力为零，ab、cd运动趋于稳定，此时有：BLabVab=BLcdVcd 所以Vab=Vcd/3ab、cd受磁场力作用，动量均发生变化，由动量定理得：Fabt=m(V-Vab) Fcdt=mVcd联立以上各式解得：Vab=0.1V，Vcd=0.3V,
