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1、r 电介质的相对介电常数 介质中电场减弱了，如何产生的？ 1r电介质 :不存在自由电荷，所有电荷都束缚在分子的范围内的物质。如绝缘体。 实验结论 rUU0rEE0由于 U = Ed，电介质插入后电压 U 的减小实际上意味着两板间电场强度的减小，且有如下关系： 6.2 静电场中的电介质 QQ+ + + + + + + - - - - - - - 0U UrQQ+ + + + + + + - - - - - - - 6-2-1 电介质的极化 一 电介质的极化 无极 分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等） 有极 分子电介质：（水、有机玻璃等） 二 . 极化机制 1. 无极分子的位移极化 0p+ + + +
2、 + + + + + + + + + + + + + + + + 0E图示极化效果：端面出现 束缚电荷 ，0/ Ep pE 0 0E00 E外场 00 E外场 束缚电荷 0 EEE + + + + + + + 2. 有极分子取向极化 时，热运动使 随机分布，介质不带电 00 E p 000 0 EEpE 且趋向平行时 ，图示极化效果：端面出现 束缚电荷 00 E外场 00 E外场 p0E + + + + + + + + + + + + + + + + 0E束缚电荷 0 EEE 电介质的击穿 外电场不太强时，它只引起电介质的极化，不破坏其绝缘性能。 外电强很强时，电介质分子中的正负电荷可能被拉开
3、而成为自由移动的电荷，使电介质的绝缘性遭到破坏而变成导体。 电介质的击穿 击穿强度（介电强度）：某种电介质材料所能承受的不被击穿的最大电场强度。 00 0 EEE 例 1: 一平行板电容器板间充满相对介电常数为 r 的电介质。 求 当它带电量为 Q时，电介质两表面的面束缚电荷是多少？ 0E E E0)11( r000 E0E解： 电介质内部的电场强度 其中 由实验 rEE0000 EQQr)11( + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + r- - - - - - - - - - - 电极化强度 VpP 表面 极化电荷面密度 nP Sl SlV
4、 pPlPS:电极化强度 p :分子偶极矩 的 单位： 2mC PP6-2-2 * 极化强度 00 SrSSESEdd 0加入电介质 (r ) 000 d qSSES r 0d qSDS EED r 0S 介电常数 令： 电位移矢量 rSrqSdE 0001 6-2-3 有介质时的 高斯定律 有介质时的高斯定律 SqqsE ）（ 内内001d000 qSdES(1) 电位移线 由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以 D线发自正自由电荷 止于负自由电荷。 + + + + + + + + + - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + +
5、+ + - - - - - - - - - - - - - - - - - D Er (2) 各向同性电介质 ED r 0 E:介电常数 ,为决定于电介质种类的常数 讨论 D 线起源于 正自由电荷 或无穷远处终止于 负自由电荷或无穷远处 . E 线起源于 任何正电荷 或无穷远处终止于 任何负电荷或无穷远处 . (3) D 线和 E 线的区别： + + + + + + + + + + + + D 线 E 线 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + EE 线 有介质时静电场的计算 1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。 iS qSD d
6、2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。 DER1 R2 例 2： 导体球置于均匀各向同性介质中 ,如图示 . 求 电 场的分布 1r2rR0 +Q0 解 iSqSD 内 d r 024 QDr DE 10)( 0 E Rr )(4 102100 RrRrQr)(4 212200 RrRrQr)(4 2200 Rr rQ )( 0Rr 204 rQD 例 3 半径为 的长直圆柱导体和同轴的半径为 的薄导体圆筒，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 的电介质 .设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 . 求（ 1） 电介质中的电场强度、电位移； （） 内外筒的电势差 1R 2RrlS
7、DS d解（ 1） lrlD 2rD 2rDEr0r0 2 )( 21 RrR 21 r02dd RR rrrEU120ln2 RRr（ 2） r1R2R例 4: 一平行板，中间有两层厚度分别为 d1和 d2的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1和 r2，极板面积为 S。求电势差。 r1 r2 d1 d2 解： +o - o oD 111oorDE 222oorDE 1 1 2 2U E d E d 2211rroo dd介质中高斯定理： 一、电容器： 一种储存电荷和电能的元件 非常靠近的中间充满电介质的 两个导体组合 两导体称为电容器的极板。 6.3 电容器和它的电容 00EL R B R
8、 A + A B r l 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 R 1 R 2 A B + Q Q + + + + + + + + 1、电容量与电容的 带电量 、电容器两极的 电势差 无关 2、电容量与组成电容器导体的 尺寸、形状 有关 UqC 二、电容器电容： 当两板带上等量异号电荷 + q、 - q时，极板电量 q与极板间电势差 U之比值 3、 法拉 “ F” F= CV-1 pFFF 126 10101 电容器的符号 ： 电容值的单位： 孤立导体的电容： 导导 VqVVqC 真空中孤立导体球 RQVo4RVQCo4设另一导体在无限远 地球的电容： F104.61085.844 6120
9、 RC F1011.7 4三、 电容器电容的计算 1、设电容器两极板带电 +q 和 -q BABABA ldEU 3、计算极板间的电势差 4、由电容器电容定义计算 BAUqC 2、计算极板间的场强 E（一般用高斯定理） 5、分析结果。 C 应与电容本身性质有关，与带电性质无关。 UqC dS1 平板电容器 + + + + Q Q- - - - - - SQE00 （ 2） 两带电平板间的电场强度 （ 1） 设 两导体板分别带电 QSQdEdU0（ 3） 两带电平板间的电势差 dSUQC0（ 4） 平板电容器电容 两导体板 间充以相对电容率为 的电介质 r dSCCr 0ARBRlBRl 2 圆
10、柱形电容器 ABRRlUQC ln20ABRR RRlQrrU BAln22d00 （ 3） )(,2 0 BARrRrE （ 2） （ 4） 电容 + - （ 1） 设两导体圆柱面单位长度上 分别带电 单位长度电容： ABRRUC ln2 0 1R2R3 球形电容器的电容 球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成 1R 2R解 设内球带正电（ ），外球带负电（ ） Q Q rr204erQE )( 21 RrR 21 20d4dRRl rrQlEU)11(4210 RRQ P* 122104RRRRUQC R2d E)(22 00 xdxEEE xxdxxEURdRRdRd)11
11、(2d0 RRd ln 0单位长度的 电容 RRdUC ln0解 设两金属线的电荷线密度为 EE例 5 两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且 , 求单位长度的电容 . Rd Rd o xPx xd 1、电容器的并联 C1 C2 C3 U UCUCUCUC n 21总等效电容： nCCCC 21等效电容等于个电容器电容之和。 总电容量增大，电容组耐压值不变。 结论： 特点 :（ 1)各电容器两端电势差相等 nqqqq 21（ 2） 总电量 CBVAV四、电容器的串并联 2、电容器的串联 C1 C2 Cn U nCqCqCqCq 21等效电容： nCCCC111121 总电容量减少，电容组耐压
12、值增大。一个被击穿，其余相继被击穿。 结论： 特点：（ 1） 各电容器电量相等 nUUUU 21（ 2） 总电压 CBVAV例 6: 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1和 d2的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1和r2，极板面积为 S。求电容。 r1 r2 d1 d2 解： 1101 dSC r +o - o 2202 dSC r2121CCCCC122121rrrroddSr1 r2 d1 d2 由电容器电容的定义求解： oD 111oorDE 222oorDE 1 1 2 2U E d E d USC o2211rroo dd 2211rroddS+o - o 介质中高斯定理： D 例 7： 一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。 dS1r 2r解： dSC ro211dSC ro22221 CCC 212 rrodS 例 8 常用的圆柱形电容器，是由半径
